最近個人重新研讀專利，就是科技競爭力一書，以下用自問自答方式整理重點，讀者可以參考看看：
ㄧ、專利的要件須甚麼？
答：請參考專利種類、要件與搜尋。
二、專利在保護甚麼？如果不申請會怎樣？
答：專利在保護「概念」。申請專利就必須將相關技術對外公開，如果不申請則視為營業秘密，像可口可樂就是將配方以營業秘密處理不公開。如果看見有人用相同概念應用於類似商品上，沒申請則無法保護權益。
三、什麼樣的專利值得申請？何時專利申請比較好？
答：具有市場潛在價值。專利申請越早越好，因為專利採登記制，誰越早登記就是誰的，而且要在公開之前，因為東西公開後，申請專利就不會核准 (少新穎性)，最慢商品上市半年內要申請。
四、取得專利能做甚麼？
二十一世紀是機器人盛行的世代，有鑑於程式設計重要性越來越重要，看數學訓練感系列文章頗受好評，因此想安插一些有助學習程式設計的演算法問題，讓大家思考討論，雖然我不是這方面專家，不過順便收錄各類演算法，也是不錯的收穫。
請設計一演算法，它能於每秒鐘收入一筆數值資料，試求出自記錄啟動後，它的平均值、最大值與最小值。
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| 圖片來源 http://www.l99.com/EditText_view.action?textId=528398 |
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| 圖片來源 科學大冒險 |
在三十年程式寫作的歷程，第一個學習的演算法是排序問題，我想這是所有程式設計員必經之路，從這裡我理解了，想要電腦處理事情，必須先想出處理事情的方法或是流程，這樣才有辦法寫程式，程式寫久了、寫多了、經驗豐富了，就沒有再畫流程圖，邊打程式一邊思考，只有遇到難解的問題，才會再次利用它釐清思路。
學生時代熟悉 BASIC 語言之後，就利用 CASIO FX-700P 寫橋牌叫牌程式，從這裡學到只要能建出一堆 IF ... THEN ...，就可以讓電腦有智慧判別事物，電腦的智慧就在這些程式碼逐漸堆積出來。
不過不是所有的程式都能被設計出來，
有位富翁在他過世前立下一份遺囑，上面寫道：如果懷孕的老婆生下男孩，那老婆可以分產 1/3，兒子可得 2/3；如果生下的是女兒，老婆可以分產 2/3，女兒可得 1/3。
結果婦人在富翁過世後，為他生下一男一女的龍鳳胎，請問應該如何分產？
每三年，公司會強制配送一台新的筆電給員工使用，像我們這些寫韌體的工程師，這時候也很頭痛，必須在新電腦重建程式編譯環境。
寫韌體的喜歡在穩定的作業環境開發，因為更換了不同編譯器或是用了不同的設定，就會得到不同的機械碼，為了與舊系統相容性，我們會特別注意這點。
還好這次筆電安裝的 OS 是 Win 7，讓我們能繼續維持舊系統的使用，雖然微軟現在已經不支援 XP OS，可是仍然可以從微軟官網免費下載 XP Mode，使得舊的工具軟體得以苟延殘喘繼續使用。
需要的人可以先從 下載兩程式安裝，
WindowsXPMode_zh-tw.exe from http://www.microsoft.com/zh-tw/download/details.aspx?id=8002
Windows6.1-KB958559-x64-RefreshPkg.msu or Windows6.1-KB958559-x86-RefreshPkg.msu
from http://www.microsoft.com/zh-tw/download/details.aspx?id=3702
小朋友考我一個小學數學題：
一個同學去超商買糖果，店員跟他說只要再加五元，同商品第二件可以原價打五九折，結果他買了兩包糖果回去。
回家後仔細想，發現受騙多付了兩元，請問糖果原價多少錢？計算四捨五入到整數即可。
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| 圖片來自 維基百科 |
互動設計概論 ─ 後數位時代的網站、介面、產品及軟體設計的原則 (The Principles of Interaction Design in the Post-digital Age)，藝術家出版社，葉謹睿著函數指標陣列，這是一種 C/C++ 程式語言的高階設計技巧，希望能有較高的執行效能。
我以 Arduino 當作測試平台，比較兩種程式設計技巧，發現與我的認知有些差異。
先看傳統設計方式，用 switch case 執行不同功能：
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// Author: Bridan
// http://4rdp.blogspot.com
// Date: 2014/09/27
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// Brief: Test switch case
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void setup() {
Serial.begin(9600);
while (!Serial) {
; // wait for serial port to connect. Needed for Leonardo only
}
TCCR1A = 0x00; // Normal mode, just as a Timer
TCCR1B &= ~_BV(CS12); // no prescaling
TCCR1B &= ~_BV(CS11);
TCCR1B |= _BV(CS10);
}
void loop() {
byte i;
TCNT1 = 0; // reset timer
for (i=0 ; i＜3 ; i++) {
switch (i) {
case 0:
Serial.println("CASE 0");
break;
case 1:
Serial.println("CASE 1");
break;
case 2:
Serial.println("CASE 2");
break;
}
}
Serial.println(TCNT1);
}
switch case 3 個時，編譯 2410 bytes，執行 6092 ~ 6100 timer clock
費馬最後定理
xn + yn = zn ，當 n ＞ 2 時不會有自然數解
臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生推薦序中表示，據說美國出版商都認為科普書籍只要放進一個數學公式，就會減少五千本的銷售量，因此，他們有關數學知識的鋪陳，當然都盡可能避重就輕，略過數學論證或一般認知的面向。不過此書內文數學式超多，但在日本發售情形大相逕庭，到2010年3月5日止，已經發行日文版第七刷，這可能和懷爾斯證明費馬最後定理需引用谷山‧志村猜想 (與弗維曲線有關)，而這定理為日本人谷山豐、志村五郎所發現有關。
1994年懷爾斯的證明概略為：
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| 城市動力免掛牌 CuMi |
今年台灣社會頗不平靜，先後發生台北捷運鄭捷隨機殺人、澎湖馬公復興航空墜機、高雄李長榮化工丙烯爆炸等事件，今天父親節貼文悼念年初過逝的爸爸，也希望失去親人的朋友，儘速恢復平靜生活。本文是堂哥撰文，因部分內容涉及隱私，因此有刪除及修改，在此留文做個記錄。
父親於民國 13 年出生於純樸的小鎮，慟於民國 103 年，享年 91 歲。
父親有兄弟姊妹合計 12 位，在家排行老二，上有兄長乙位，下有三弟七妹，民國 20 年進入家鄉公校本科就讀，民國 26 年畢業後蒙叔叔(前瑞芳地政事務所主任)舉荐，進入家鄉郡役所庶務課，擔任打雜給仕工作 2 年，後被拔擢為雇員，再持續工作 4 年，在家鄉郡役所服務 6 年期間，父親深感欲出人頭地，有需再教育之必要，工作之餘努力勤讀，考上私立成淵學校預科 2 年暨本科 3 年，民國 32 年自成淵學校本科畢業。當時第二次世界大戰已爆發，父親被派赴新加坡，擔任日本馬來派遣軍岡陸軍雇員，薪給所得 90% 由軍部逕寄回家中貼補家用。民國 34 年日本戰敗，淪為戰俘由英軍看管，隔年被遣返台灣，民國 37 年到 41 年，在家鄉漁會暨台北縣漁會擔任事務員及幹事工作，其後進入台灣化學股份有限公司工作半年，民國 41 年進入台灣高爾夫俱樂部工作。經媒妁翌年與母親結為連理，雙人胼手胝足，白手起家共組家庭，育有二兒三女，皆能克盡孝道，各有所成.
民國 73 年父親自台灣高爾夫俱樂部退休，在俱樂部前後工作長達 32 年，擔任會計主管職位深受倚重，父親心思縝密，處事井然有序，為人敦厚謙和，甚獲同僚好評。台灣高爾夫俱樂部主管 Mr. Oraville Day 在其離職前夕，對於父親在工作上表現，特別修函表達感謝及推崇意思，讓身為子女我們亦感榮焉。
退休後
H4
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A
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B
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4
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5
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倒水瓶是很傳統的益智問題，例如有兩個無刻度的水瓶，容量分別為 3 公升及 5 公升，那如何精確獲得 4 公升？
一、將 5 公升水瓶裝滿
二、把 5 公升水瓶倒滿 3 公升水瓶，5 公升水瓶剩 2 公升
三、將 3 公升水瓶水倒光
四、把 5 公升水瓶中 2 公升水倒倒 3 公升水瓶
五、將 5 公升水瓶裝滿
六、把 5 公升水瓶倒滿 3 公升水瓶，5 公升水瓶剩 4 公升
也可表示為，這需要六個步驟
1, 5/5 and 0/3
2, 2/5 and 3/3
3, 2/5 and 0/3
4, 0/5 and 2/3
5, 5/5 and 2/3
6, 4/5 and 3/3
簡單數學式 5 x 2 - 3 x 2 = 4
好，蒐集五題給有興趣的朋友解題，要最少步驟 (有的題目不只一種解法)，希望提供解答時，給予詳細步驟說明，最後要量的水倒到第一個水瓶，注意有三個水瓶。
一、0/15 and 0/19 and 0/4 → 5/15 and x/19 and x/4
二、0/14 and 0/17 and 0/7 → 12/14 and x/17 and x/7
三、0/19 and 0/16 and 0/3 → 8/19 and x/16 and x/3
四、0/13 and 0/19 and 0/6 → 3/13 and x/19 and x/6
五、0/14 and 0/5 and 0/19 → 12/14 and x/5 and x/19
從月曆學數學一書中，學到另一高深應用數學 ─ 高階等差級數，例如
12 + 22 + 32 + ...... + n2 13 + 23 + 33 + ...... + n3 1‧2‧3 + 2‧3‧4 + 3‧4‧5 + ...... + n(n+1)(n+2)
n 0 1 2 3 4 5 ...... f(n) 0 1 5 14 30 55 ...... ∆f(n) 1 4 9 16 25 ...... ∆2f(n) 3 5 7 9 ...... 呈現等差 ∆3f(n) 2 2 2 2 ...... ∆4f(n) 0 0 0 0 ...... ∆f(n)=f(n+1)-f(n) ∆2f(n)=∆f(n+1)-∆f(n)
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| 圖片引自北瀚科技 |
在橘子多少個一文，網友行天下提到中國餘式定理一詞，其實就是現代版的大衍求一術，以代數式來求解，今補充內容。
以前文所舉的例子，
X ≡ 2 (3) ‧‧‧ X 除 3 餘 2
X ≡ 1 (5) ‧‧‧ X 除 5 餘 1
X ≡ 5 (11) ‧‧‧ X 除 11 餘 5
其實我們要解的代數式如下：
X = R1*N1*M1 + R2*N2*M2 + R3*N3*M3 + R4*N4*M4 (mod Z)
Rn 是餘數
R1 = 2
中國古代採干支紀年，就是用十個天干 (甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸)，與十二地支 (子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥)，依序組合成 ─ 甲子、乙丑、‧‧‧，因此每六十年成一個週期。古代人類壽命並不長，皇帝在位超過 60 年僅有清朝的康熙 (61 年) 與乾隆 (60 年)，所以中國古代使用干支紀年沒甚麼大問題。
中華民國因國父 孫中山先生在武昌起義，辛亥革命成功推翻滿清政府而建立，這正好在 1911 年，以此為基準推算 60 年週期，所以我們可以知道 1971 年或是 1851 年就是辛亥年。不過辛亥年並不是 60 年週期的起頭，如果能計算出甲子年在 19XX 年，那麼其它的干支紀年就容易推算。
南宋的秦九韶（1208年－1261年）『數書九章』中的大衍求一術，就是處理這類數學問題，以現代代數式表示辛亥年，
X ≡ 8 (10) ‧‧‧ X 除 10 餘 8
X ≡ 12 (12) ‧‧‧ X 除 12 餘 12 (整除)
由第一式可知 X = {8，18，28，38，48，58}，如果要滿足第二式則 X = 48，表示辛亥年排序第 48 年。
X ≡ 48 (60) ‧‧‧ 辛亥年在干支紀年中排序第 48
因此甲子年在 1851 - (48 - 1) = 1804 年
那中日甲午戰爭在那一年？歷史的背誦題就變成數學題。
天體運行是非常穩定而規律，因此人類可以透過長期觀測天象取得許多天文常數，哥白尼曾導出一個軌道週期數學式，可以計算地球與行星會合週期及它的恆星週期的關係：
E 是地球的恆星年
P 是其它行星的恆星年
S 為該天體與地球的會合週期
