訓練數學感 296 ─ 正方形面積

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正方形 ABCD 內有 E 點，已知 AE、BE、DE 線段長度，請求此正方形面積。

難度 ✩✩✩

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Dan Lok 駱鋒

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五個步驟 - 提高你的英語流利度

最近常在臉書上看到 Dan Lok 的影片，他的商業演說真的很激勵人心，這些影片當作商業英文的範例也不為過，我是很推薦從這些影片學英文。

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Chrome ftp

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平時使用 Chrome 瀏覽器，雖然已經幾乎用不到 ftp 功能，不過這項設定還是記錄下來，以防未來某天會用到，在 Chrome 位址欄填寫

chrome://flags

然後將 "Enable support for FTP URLs" 的選項 "Default" 更改為 "Enabled"。

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訓練數學感 295 ─ 排列矩陣

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矩陣乘法與排列組合 by 高暐竣

網友高暐竣分享矩陣乘法與排列組合，個人覺得用這方法計算傳球問題很棒，因而蒐錄。參考這個數學方法，設計一個題目

有三個人玩傳球遊戲，可以向別人任何一位傳球，請問從自己開始傳三次球之後，球回到自己的手上機率有多高？

難度 ✩✩✩

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ONLINE PYTHON 與程式自學建議

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Online Python

這裡推薦一個線上 Python IDE，使用者無須安裝 Python 系統程式，只要將你自己的程式碼放在程式區，然後執行 (Run) 即可。網址在 https://www.online-python.com/

給自學 Python 者建議，分階段循序學習，通常完成一到三階段約需 200 小時：

第一階段 ─ 首先尋找網路免費教材，這裡提供兩個參考 ─ (中文) 程式語言教學誌、(英文) Automate the Boring Stuff with Python，開始學習請依照教材內容範例打程式碼，按圖施工，保證成功。一般學習程式適合的年齡，約在高中一年級之後，從小學階段開始學也不是不可以，只是小朋友不易理解邏輯概念、數學背景與程式思維，就像練武只學到招式，其氣功內力又是另一層次，兩者要相輔相成，許多工程應用程式 (計算座標、角度) 則需要有高中數學基礎才寫得出來。

第二階段 ─ 當程式範例都依據教材演練一次，有基本概念後，應嘗試寫個小題目，如果從網路搜尋不知道要寫甚麼題目，這裡有給 Python 初學者的 11 道練習題。

第三階段 ─ 當練習題都可以寫出來後，就應該自己給自己出題，看自己有甚麼需求，可以用程式解決生活、工作或學業上的問題或不便，剛開始專案規模約在 100 行左右，有經驗後擴充到 1000 行程式碼以內，進行每個主題時，就可以整合先前所學的程式知識，此時也可能發現以前所學的內容不足以應付主題設計，這時再上網搜尋解決方案或程式技巧與指令。許多人說不要重複製造輪子，處在程式學習初級階段，反而應該要重複製造輪子，這樣才會深刻了解這些功能如何被設計出來，當你已經熟知原理達到應用階段，就可以不用重複製造輪子，以前個人工作時，遭遇沒有程式庫可用時，我都是自己造輪子解決問題的。這裡有一個自學 JavaScript 設計英文聽寫網頁的例子。

第四階段 ─ 當你學會 Python 之後，如有特殊需求可以再學習其他程式語言，通常各程式語言萬變不離其宗，可以先回想 Python 指令為何，再透過網路搜尋新語言相對應的指令，這樣就可以舉一反三，新程式語言迅速上手。

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超前學習

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小舍得 E15 片段 (朱安強老師剪輯)

前些日子在 FB 看到一篇關於超前學習的文章，個人頗為認同作者觀點，我贊成自主超前學習，但不贊成強迫超前學習，另外親子天下看到一篇無聊教育法文章，與我的教育理念一致，因此一同蒐錄。

贊成超前學習者，認為贏在起跑點很重要，以為起點贏了終點就會贏，可是學習過程中或多或少會遭遇失敗，有時反而超前學習會成為未來學習的阻力，主要是小朋友年幼心智未成熟，許多抽象觀念難以理解，會產生挫折，或許一些小朋友採用記憶方式學習，這方法應用在文科學習或許不錯，但是數理到了中學後將過不了這個門檻。不過自主超前學習，我是贊成的，因為學習本體有意願自我突破，那就會不怕困難，那要怎樣確認他是自願而非強迫，無聊教育法應該是較優的方式，保留空白時間讓小朋友自我探索，這段時間喜歡做甚麼事，通常未來還是會繼續喜歡，這對升大學選填志願時很重要，以免讀了自己不喜歡的科系，重考、轉系甚至退學。不過學習過程務必循序漸進，即使自主超前學習，請勿跳級，需要補修之間差距。

朱安強老師剪輯一段超前學習的影片案例，個人的學習態度如以前的文章記錄 ─ 家庭作業的迷思，不管用甚麼學習法，學習興致應該要擺第一順位，這樣才有動力讓未來的自己超越過去的自己。

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訓練數學感 294 ─ 遊戲設施有多少種玩法

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難度 ✩✩

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BBC - The English We Speak

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 Get a short straw (幹最苦的差事)

以往會話經常聽不懂一些對話隱含的意義，因為我們並非生活在國外，沒甚麼機會接觸這類用語，因此推薦有興趣最新生活單詞或片語的朋友觀看 BBC - The English We Speak 系列影片。

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