2021年12月30日 星期四

解決問題的方法

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/blog-post_30.html?m=0

在 FB 學生課業或是程式社群,總是會看到一些人貼文尋求協助,但是看到他們自己明知道自己的問題所在,卻不願直接面對處理,而是尋求神奇救援,根據個人經驗,這是徒勞無功的,自己從事研發工作近三十年,遭遇過的難題不計其數,但是都一一破解度過難關,能存活到現在,表示自己的方法是有效的,就盡己所知記錄下來。

先看一個尋求神奇救援的例子,

XXX 哪裡可以學得好,網路都是英文資源,中文資源普遍版本太舊,一模一樣的程式碼都會顯示錯誤,英文我超級爛,拜託各位程式高手幫幫我吧!

雖然發文者不至於躺平不想努力,但是不去想辦法克服已知的問題,這樣的求助貼文僅能抒發心情,它是無法徹底解決難題的,幫得了這一次,以後的問題呢?沒有人可以幫你一輩子。那怎麼做才有效呢?

首先要認知到,解決事情是要付出代價的,無論是金錢、時間、健康或是其它,當自己處理事情的能力變強時,所需付出的代價會變小,就好像一位富翁買一台車子,對他而言只是一筆小錢,但是對窮人來說,可能是畢生積蓄甚至買不起,所以累積自己的處事能力是很重要的。

再來看自己手邊的資源、時間,有多少能力做多少事,不要過度擴張,例如中學生參加全科補習搞得每天睡眠不足,做事看長遠,短期衝刺還可以,如果是長期那必會付出巨額代價。

學習新知識或技術是可以增強自己的能力,所以務必投放學習時間,即使學校畢業仍應繼續,也就是活到老,學到老,目前我的學習重心是放在英文和程式語言,個人覺得投身於創作教育是可以推動社會進步,因此會繼續朝這方面努力。

創作或專案進行過程中,總是會遭遇各式問題,那可以將它們列出來,容易處理的可以先搞定,大項目可以分解成小項目,有些事是要排先後順序,一些事沒搞定前,某些事是沒辦法進行的,就像蓋房子,一樓沒蓋好之前,是不可能蓋二樓的,而有些事可以同步進行節省時間的,因此要分辨狀況處理,如果想獲得最佳效率,那需要仔細思考規劃,必要時滾動式修正,一開始可能因為沒經驗而規畫不佳,實施後檢討修正讓工作或學習漸入佳境。

2021年12月26日 星期日

訓練數學感 311 ─ 面積算錯了!

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/311.html?m=0

 

請計算左圖棕色區塊面積,下列有兩種計算方法,但是答案不一致,請問哪一個是錯誤?

方法一 (大三角 - 小梯形)

$\frac{22\times (11+12)}{2}-\frac{(10+14)\times 12}{2}=109$

方法二 (大梯形 - 小梯形 + 小三角)

$\frac{(10+22)\times 12}{2}-\frac{(10+14)\times 12}{2}+ \frac{10\times 11}{2}=103$

難度 

2021年12月22日 星期三

STIL

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/stil.html?m=0

STIL (Standard Test Interface Language) 是 IC 測試工程師需要了解的專業,這是描述 test pattern 用的語言,對接的標準為 IEEE 1450.x,測試前你需要定義 IC 的輸入、輸出腳訊號 DC Level、Timing、測試過程以及如何判斷功能正常等資料。

2021年12月18日 星期六

訓練數學感 310 ─ 行列式不等式

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/310.html?m=0

 $\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )^3\geq \left ( x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz \right )^2$

請試證明上式。

難度 

2021年12月14日 星期二

Python 程式練習 5 ─ 河內塔

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/python-5.html?m=0

如左圖所示,有一碟盤子尺寸由下而上依次變小,然後要搬移這些盤子從最左搬到最右邊,中間有一個緩衝區,所以共有三處可以放盤子,搬動的規則如下:
一、每次只能搬一個盤子
二、大盤子不能疊在小盤子上面

請用遞迴的方法,寫出 N 個盤子,需要幾步才能完成所有盤子的搬移?

有些特定的問題需要用特定的方法才能解,比如河內塔就需要遞迴解題。

2021年12月10日 星期五

數學之美 10 ─ Pi 連分數

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/10-pi.html?m=0

圖片來源 https://www.facebook.com/groups/706762492694458/posts/4732782123425788/

2021年12月6日 星期一

計算圓周率 (BBP Formula)

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/bbp-formula.html?m=0

 


上面的公式稱為貝利-波爾溫-普勞夫公式 (Bailey–Borwein–Plouffe formula),可以利用它計算圓周率 𝞹 的第 n 位二進位數的 spigot 算法(spigot algorithm)。

2021年12月2日 星期四

資工系列課程

http://4rdp.blogspot.com/2021/12/blog-post.html?m=0

在 FB 上看到金門大學資工系陳鍾誠教授分享 Cornell University 電機與電腦工程學院的課程,從 SPICE => 電子學 => CMOS => 半導體 => Logic Gate => 數位邏輯 => Verilog =>  System Verilog => 計算機結構 => System C => 高階 ASIC 設計 => SOC => 軟硬體協同設計 => FPGA => 到整套 EDA 的所有觀念,清楚又簡單的呈現在一門課的投影片中。

對計算機工程的人來說,這是一份完整的學習地圖,它對這個領域的硬體工程師非常重要,循著這份地圖,把整個電腦硬體搞懂,你將會是大師級的人物。

2021年11月28日 星期日

補習和睡眠

http://4rdp.blogspot.com/2021/11/blog-post_28.html?m=0

經常看到中學生在 FB 社團發問補習和睡眠問題,這兩件事確實是學生時代很重要的事情,當你有這方面的困擾時,怎樣是有效的解決方法?

先談補習問題,它或許可以讓你短期內獲得佳績,但是一直依靠外力輔助是會上癮的,倘若學習的能力沒有被訓練起來,當日後沒有補習班可以上時,你就很難再進步,一旦踏入工作場域,那更沒有老師有系統循序漸進指導,所以及早訓練自學是有利未來長遠發展。

回想自己以前從小五開始參加補習,因為當時班上同學幾乎都參加班導私開的課後輔導班,有點像交保護費的概念,自己的成績始終在中間並不突出。國中初期也是參加補習班並且補全科,但是有些同學吃檳榔、玩電動,另外自己大部分可以自讀,所以國二之後就沒再去補習班,但成績總是普通一般,國三準備考高中,最弱的科目只有英文,所以請家教補強它,最後考上五專電機科,此時已經沒有補習班可以上了,只能自修,還好所學的學科都是自己喜愛的,所以成績都是名列前茅,因此插班大學考研究所也都是自讀準備,雖然這樣沒辦法考上頂大,但是想取得一個學位,這樣的策略是足夠的。以前英文一直是我的弱項,約 20~30 分左右,因為沒有興趣把時間放在英文學習上,而是投入專業研究以及其他業餘興趣,所以補習班以及家教都不會讓我的英文有所進步,直到工作後的需求,讓我意識到英文的重要,才重拾學習的動機,然後花時間逐步攻克,文法靠旋元佑文法,單字靠Lingvist,聽說靠Funday,現在自造聽寫工具再強化聽寫能力,雖然學習速度不快,但是自己持續進步中,現在則是每週跟國外同事固定開會。

因為個人從小大部分的時間都是自修,因此很習慣自學,自學最大的問題在遭遇問題時,沒辦法在最短的時間內快速打通障礙關節,另外還有自律以及自我時間管理的問題雖然自學效率不佳,但是它仍然重要,因為出社會後,很難找到導師引導你,只有自己清楚問題所在,然後花時間解決自己的問題,若能養成自學習慣,自己就是自己的老師,遇到難題自己就可以解決,個人是鼓勵同學能自學就及早盡量自學,即使自學初期效果可能不彰,但是自己有心學習,最後一定可以找到學習的竅門,而且隨時間推移學習的能力也會越變越強。

另外,

2021年11月24日 星期三

訓練數學感 309 ─ 長除式

http://4rdp.blogspot.com/2021/11/309.html?m=0

左圖每一個空格可填入一個阿拉伯數字,請試解之。

難度 ✩

2021年11月20日 星期六

寫 code 的人生意義

http://4rdp.blogspot.com/2021/11/code.html?m=0

前些日子在 FB 看到網友詢問寫 code 的人生意義,看到這個,讓我認為提問者已經缺乏寫程式的熱誠,如果他能自己找一個 side project 來做,應該可以幫他找到人生的意義。

現在的我,已不再追求最新的技術,因為它會花費我過多的精力,而後半生可能用不到,因此現在是構思弄甚麼專案可以留下紀錄與成品,幫助社會進步,有時會遇到某些技術問題,去克服及學習,都是現學現賣,比較不會浪費時間。就像最近寫了一個英文聽寫練習程式,雖然 JavaScript 不是自己精熟的程式語言,但是也一邊查資料一邊寫程式把它搞出來,雖然花近百小時時間,可是想到它可以幫一些同學練習就滿足了,這就是個人樂於創作的所在。

2021年11月16日 星期二

提問的藝術

http://4rdp.blogspot.com/2021/11/blog-post.html?m=0

最近在一些 FB 社團看到一些社員,因為不當的提問而得到不佳的答案,因此有感而發留下此文。

首先,提問後請不要刪除你的問題,因為刪除貼文,後面的討論與答案也會隨之不見,因為你的問題可能也是別人的問題,應留下紀錄給後人參考,並且也不尊重回覆人花費時間答覆你的問題,如果提問問題不符該群宗旨,除非嚴重違反規則,不然建議版主留言制止為宜,附上一篇提問的藝術,可以讓你的提問更有深度內容,也更有效率獲得良好的答案,而不是得到一堆不相關的留言。

2021年11月12日 星期五

訓練數學感 308 ─ 四邊形面積

http://4rdp.blogspot.com/2021/11/308.html?m=0

如左圖,已知 AD//CE,BC//DE,AE:BE = 3:4,面積 ∆ADE = 54,求四邊形 BCDE 面積?

難度 ✩

2021年11月8日 星期一

Online 4rdp Puzzle

http://4rdp.blogspot.com/2019/11/4rdp-puzzle.html?m=0

第一次開網頁約需等 15 秒,建議使用電腦

2021 年因疫情關係,許多實體活動停辦或是改成線上舉辦,往年擺攤我的拼圖攤位都是遊客絡繹不絕,讓許多小朋友玩得不亦樂乎,可惜現在沒辦法擺攤與大家相見歡。

2021年11月4日 星期四

200 小時的衝擊

http://4rdp.blogspot.com/2021/11/200.html?m=0

FB 看到哈爸貼文,說他為女兒開高中生自學 Python 寫遊戲的線上課程,不過小朋友缺乏學習動機,以致於成效不彰,若我遇到這種狀況,經過規勸後仍執意不聽,都是直接放生,不喜歡求人,不會浪費精力在此,等需求時,他自然會有求於你,那時再伸手幫忙。

今年暑假開學前三個月,已經跟我小孩說應該自學程式了,以個人經驗大約需要 200 小時學習時間,可惜當時他興趣缺缺,自認為開學後,老師會循序指導,此時自學是瞎子摸象效率不佳,所以把時間都放在西洋棋上,現在開學了,選修了一門交大資工最硬的程式實作課,那這門課到底有多硬?首先老師只給同學影片連結,其餘自學,老師只是裝飾品,每週上課就是上機挑戰問題,兩小時內解題者金牌,下課前解題者銀牌,其他時間解題者銅牌,每週都有下週上課的功課,所以現在沒上課時就乖乖寫程式,完全沒有空閒時間,超級認真,追趕他暑假浪費的時光,雖然教訓是殘酷的,但是親臨血淋淋的經驗後,才會真實深刻體會。

有人問我是不是跟學注音一樣?小一不教注音,資工大一不教程式?應該說他是誤入叢林的小白兔,選修了這門交大資工探索課程,體驗資工各種學科領域,這門課的重點除了各領域知識整合外,另一重點在自學,體驗出社會後常遇到的狀況,他說每個禮拜頭腦被一大堆全新的知識轟炸,到現在將近兩個月了,還可以適應,只是他沒時間做其它的事了,基本上,當你知道未來會學甚麼東西時,有空就趕快去學,以免到時候沒時間學習而壓力很大。

2021年10月31日 星期日

BBS 30-1 開叫 3NT 發展

http://4rdp.blogspot.com/2021/10/bbs-30-1-3nt.html?m=0

 發展通則:答叫者表明對 3NT 開叫支持程度,開叫者若為高限點力,接受邀請,反之則否

                 設想開叫者 25 點,3NT 需 26 點,6NT 需 33 點,7NT 需 37 點

3NT   ---   ---

(答叫者束叫)  0 - 6 點

3NT   ---   4NT  ---

---

6NT

(邀請小滿貫)  7 - 8 點

低限

高限

3NT   ---   5NT  ---

6NT

7NT

(邀請大滿貫)  11 - 12 點

低限

高限

3NT   ---   6NT  ---

---

(答叫者束叫)  9 - 10 點

3NT   ---   7NT  ---

---

(答叫者束叫)  13 點以上

BBS 30-1 (RAISE.3NT  A 1.01)

2021年10月27日 星期三

訓練數學感 307 ─ 所有格子內數值總和

http://4rdp.blogspot.com/2021/10/307.html?m=0

2

1

2

3


1

2

4

1

1



2


2



4

2



1


4



2

3

2

1

2


1

3

3

1


Sum = 22                                Sum = 28


格子內可以任意填寫數字,但是每邊數值總需為 8,上面放了兩個例子,不過 12 格子內的數字總和都不一樣,請問總和最小值與最大值是多少?

難度

2021年10月23日 星期六

Python 程式練習 4 ─ 堆疊檢查 暨解題系統

http://4rdp.blogspot.com/2021/10/python-4.html?m=0


一列火車由 A 方向進來,往 B 方向駛去,火車站可以暫時堆疊車廂,現在寫一程式檢查火車 B 的序號是否存在?

例如,3 2 5 4 1 存在,但是 3 2 5 1 4 不存在。

題意及輸出入規範詳見 c123: 00514 - Rails

2021年10月19日 星期二

數學之美 9 ─ 109 倒數

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/9-109.html?m=0

FB 看到的,能發現這樣規律真不簡單。

2021年10月15日 星期五

APCS

http://4rdp.blogspot.com/2021/10/apcs.html?m=0


近年人工智慧快速發展,讓很多人關注資訊工程領域,因此許多學生對資工系極感興趣,在 FB 社團每隔一段時間,總有同學提問未來想讀資工應該如何準備?基本上,想讀資工有兩條路線可以選擇,一條走 APCS,另一條走數學路線。有同學想在讀大學之前就開始學習程式設計,加上現在大學資訊科技領域的科系另外提供 APCS(Advanced Placement Computer Science / 大學程式設計先修)能力檢測成績優良的同學升學管道,使得準備 APCS 變得非常熱門,本文就以準備 APCS 升學優劣討論。

個人寫程式 35 年了,了解不是每個人都適合寫程式,讀資工極需抽象思考,這也為什麼數學成績越好的同學越適合,頂大的資工系幾乎是數學滿級分同學的天下。我非常贊成從高中階段開始學習程式設計,因為許多工程應用的程式需要高中數學基礎才設計得出來,不過升學以 APCS 為主線,這我就不太贊成,依據淡江大學電機系饒建奇教授觀察,初學完 30 小時,多數同學 APCS 成績大約為觀念 3 級,實作 2 級,兩者滿級分皆為 5 級,如果你想要兩者皆有 4 級分達到頂大入學標準,那麼這學習時間,可能約在 500 小時以上,因此考量這個管道的同學,應衡量自己的時間資源,而且各大學入學經由 APCS 管道錄取人數仍遠少於傳統課業路線, APCS 入學名額約占 5% 左右,因此這些時間如果投入英數自三門學科學習,也夠上頂大,而且率取的機率還非常高。

想走數學路線,那麼需要強化自身數英自三科成績,特別是數學,可參考大學學測的準備策略一文。雖然走課業路線,不用花太多時間學寫程式,不過我仍建議,在寒暑假期時,花點時間參加程式營隊或是自學,可以先搞清楚自己適不適合走程式設計這條路,因為它不是人人適合這份工作,它就像繪畫、唱歌、運動、數學等技能。能不能想出程式碼,能不能自己除錯找 bug,它比學校數學題難度高數十倍,如果一題數學解十分鐘就讓你頭痛不已,那一個小程式十行程式碼要花你半小時以上,甚至數小時,如果你不喜歡這種煎熬的感覺,那就不適合以此為終身志業

2021年10月11日 星期一

訓練數學感 306 ─ 機器人軌跡

http://4rdp.blogspot.com/2021/10/306.html?m=0


難度

2021年10月7日 星期四

BBS 29-2 開叫 3NT 答叫發展分類表

http://4rdp.blogspot.com/2021/10/bbs-29-2-3nt.html?m=0

 

答叫者牌型

牌型不明

xxxx x4xx

44xx 4xxx

高花五低花四

5x4x 5xx4

x54x x5x4

高花五四牌型

45xx  54xx

    NT         H/S

4D  x5xx      x6xx

4H  5xxx      6xxx

束叫

3NT 4C

4#  ---

                  3NT  4D/H

                   4H/S ---

邀請滿貫

3NT 4C

4#  4NT

            3NT  4D/H

            4H/S (*)

3NT  5H/S


答叫者牌型

牌型平均

xxxx

高花四張支持

4xxx  

x4xx

高花四低花五

4x5x  4xx5

x45x  x4x5

兩門低花

一門六張以上低花

束叫

3NT ---

3NT  4C

4H/S ---

3NT  -/4S 

    3NT  4S     

      (*)  -/5C/D

邀請滿貫

3NT 4NT

3NT  4C

4H/S 5H/S

3NT  4C

4#   (#)

3NT 4S

(*) 5H/s

3NT  5C/D


BBS 29-2 (3NT A 1.01)

2021年10月3日 星期日

中國通史 100 集

http://4rdp.blogspot.com/2021/10/100.html?m=0

我的學生時代沒有網路可以看各式各樣影片,個人覺得有些知識若能從影片中瀏覽學習,是不錯的方法,因為一次看不懂可以一看再看,這樣不必苦讀死記。

近日在同學 LINE 群組看到老師分享 Youtube 中國通史 100 集,覺得這對中學生學習中國歷史是有幫助的,從文明起源到清朝結束,每集 45 分鐘,共 75 小時,我比較有興趣的是,它還有英文翻譯,這是很棒的語文學習材料

2021年9月29日 星期三

訓練數學感 305 ─ 拋物線

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/305.html?m=0

 


上圖為一開口向上的拋物線,F 為焦點,知道 AF, BF, CF 的長度分別為 $a, b, c,且 b > a$,AFB 三點共線,C 點在拋物線軸上。

問三個問題:

1. $a, b, c$ 三數的關係為何?
(A) $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{ab}{c}$ 
(B) $a^{2}+c^{2}=b^{2}$ 
(C) $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$
(D) $ab=4c^{2}$
(E) $a+b=4c$

2. 當 a+b = 2 且 ab = 8 時,c = ?

3. 下列何者正確?(複選)
(A) $a+b \leq 4c$
(B) $a+b \geq 4c$
(C) $b>c>a$
(D) $b>a>c$
(E) $a, b, c$ 可組成一個三角形

難度 ✩

2021年9月25日 星期六

英語聽寫練習 (Online Dictation, JavaScript Version)

http://4rdp.blogspot.com/2020/09/online-dictation.html?m=0







----- ----- -----



你的作業系統和瀏覽器版本


如果使用手機透過 FB 或 LINE 連結到這頁面,發現作業系統和瀏覽器版本顯示空白時,表示 JavaScript 被這些程式擋住,程式會無法執行,請按手機畫面右上角 ··· 更改以瀏覽器 或 其他應用程式開啟。
 
使用說明
檔案格式 ─ 這程式僅支援 .txt 文字檔,一般電腦的記事本程式就可以編輯聽寫文檔,一句一行,這樣設計的原因是讓學習者可以自編想學的教材。不知道怎樣編文檔這裡有一個 Example.txt 可以參考。
XX / YY ─ XX 顯示正在練習文檔中第幾句,YY 表示文檔裏總共有多少句子。
編輯框 ─ 請自行關閉中文輸入,另外,輸入字母大小寫有差別,使用者選擇文檔後,它會自動將原文所有英文字元轉換成 _,測驗學習者聽音拼字,打錯字會出現紅色,正確會維持黑色,游標在編輯框內,按 Enter 鍵會朗讀內文。
確認鈕 ─ 顯示答案,全對以藍色顯示,有錯則顯示紅色。
上一句 / 下一句 按鈕 ─ 選擇練習文檔中的句子。
播音鈕 ─ 第一次從游標位置開始正常速度朗讀句子,第二次慢速朗讀句子,第三次會慢速重複游標位置的單字。
選聲音 ─ 選一個自己喜歡的聲音,不過 Android 手機的聲音似乎都一樣,而且機器說話語調的感覺很明顯,若你可以使用電腦,建議用它比較好。
資料儲存 ─ 會將選擇的聲音及練習文檔內的資料儲存在裝置本體。
按鍵秘笈 ─ 考量電腦使用者鍵盤操作方便性,除了檔案以及聲音選擇需要操作滑鼠點選,其餘只要鍵盤操作即可完成,左右方向鍵選擇字元,上下方向鍵選擇句子,Tab 跳到下一個字頭,Delete 刪除字元,Back 退回一個字元,Home / End 顯示答案,Enter ( Apple 手機可能顯示為換行) 功能如播音鈕,從游標位置開始朗讀句子,再按一次會慢速重複游標位置的單字,如果游標停留在最後一個字元則是顯示答案 (有些裝置沒有 Home / End,可用此 Enter 按鍵方法顯示答案)。
意見回饋 ─ 可以把留言板當許願池,如果希望增加某個功能更能幫你聽力進步,請告訴我,只要可行辦的到的,我會加入它。另外使用這程式發現異常問題或建議改善時,請在底下留言,除了描述問題情形,若能提供詳盡作業系統版本及操作步驟,好重複再現問題,就容易除錯。