燒杯 (Beaker)

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今天介紹一款 APP，可以在手機或平板上進行簡單的化學實驗，它稱為 燒杯 (Beaker)，適合中學生初學化學的輔助教材，目前有 150 幾種藥劑和 300 多種化學反應，因為它是電腦模擬，所以很安全不怕爆炸受傷，也可以兩隻手機互動。

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訓練數學感 158 ─ Merry Xmas

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這題是以前在數學愛好者 FB 看到的，覺得蠻適合給高中程度以上讀者代數式練習。題目就是將這個數學式解出 Merry Xmas 意思。

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訓練數學感 157 ─ 「能源城鎮」需要幾片圖塊才能確定地圖相配？

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這次以「能源城鎮」參加能源局的「遊能有愉」桌遊設計活動，這款遊戲有點像卡卡頌，一樣是玩家輪流抽圖塊擺放，然後決定是否放電廠 (米寶)，然後計分，不過這遊戲的圖塊擺放有地圖限制，必須將所有 25 塊圖塊拼成指定地圖圖案。

目前已設計出四款地圖圖案，分別是市區、台灣本島、山區、湖泊，如下所示

        市區

       台灣本島                           山區 (黑塊位置不得擺放)               湖泊

遊戲開始從四種地圖擇一，假設選擇了市區，玩家們輪流相接擺圖塊，因為地圖可以旋轉或平移，要確立圖案位置，市區最少要 9 片(綠色圖塊)，最多要21片才能確定其它剩餘圖塊的相對位置。

現在問題為，台灣本島、山區、湖泊這三種地形分別最多、最少需要幾片圖塊才能確定地圖相配 (無法再旋轉及平移)？

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sin cos 原始碼

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https://sourceware.org/git/?p=glibc.git;a=blob;f=sysdeps/ieee754/dbl-64/s_sin.c;hb=HEAD#l281

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2017 遊能有愉試玩大會 (12/24 10:30~14:30)

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免費好康活動報給大家知，這次桌遊設計活動，我與香港孫老師、師大研究生廖同學合組 4RDP 一隊，我們入圍了一款「能源城鎮」遊戲，研發養成所的網友們可以來現場幫我們加油打氣，還有獎品可拿，活動細節請看下列網址 https://www.accupass.com/event/1712080551223930987300。

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訓練數學感 156 ─ 圓錐體的最短距離

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有一圓錐體，底圓半徑為 9 cm，AO 直線長 27 cm，AC = CO = 13.5 cm，B 點在 AO 直線的對面，有隻小螞蟻從 A 點出發循著紅色最短距離路徑經過 B 點然後到達 C 點，請問這最短距離是多少？

難度 ✩✩

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BBS 8-2 迫叫無王後的發展

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一階高花開叫，同伴答叫 1NT 後，開叫者再叫發展


1. 再叫原牌組 ─ 六張以上，最高限為好的 15 點，
                             當 64XX 牌型，若紅心大牌多或一樣強時，先叫紅心

2. 叫出最高階四張牌組 ─ 通常為低限牌，若倒叫須 16 點以上

3. 叫出最低階三張牌組 ─ 不管強弱，被競叫時 PASS

4. 跳叫原牌組 ─ 16 點以上，好的六張以上牌組

5. 加叫 2NT ─ 16-18 點，牌型 5332 或 5422，雙張中有力量，邀請成局

1S   ---   1NT   --- 2NT ---   3C/D               3H                3S

六張牌組，期望開叫者 PASS 8 點以上，五張牌組，迫叫成局 束叫

6. 跳叫 3NT ─ 19 點以上堅強半平均牌
                          或 16 點以上一門可以通吃花色外加一兩個旁門擋張

7. 跳叫新花 ─ 19 點以上，絕對迫叫成局，四張以上牌組

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訓練數學感 155 ─ 有多少個三角形？

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數數看有多個三角形？

難度 ✩

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能源政策遊戲計分表

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請試填寫遊戲結束 (%) 各項數值，讓它們總合為 100%，填寫完後請按計分鈕，可以幫你評分，獲得正分表示你的能源政策選擇比 2016 年台灣的能源政策好。

各項能源	遊戲前 (%)	遊戲結束 (%)	碳排量	發電成本
核能	12		0	2
煤	46		2	1
燃油	4		2	4
天然氣	32		1	2
廢棄物	1		1	1
水力	3		0	1
太陽能	1		0	6
風力	1		0	2
廢核
減碳
發電成本
能源穩定
分數總計

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BBS 8-1.01 迫叫無王

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使用時機：
因本制度採二蓋一迫叫系統，所以 6-11 點對五張高花開叫的答叫，通常先以 1NT 迫叫一圈區隔點力，再表示牌情，迫叫無王能讓達叫者表明下列牌情。
若第三四家高花開叫，則不使用迫叫無王，因為答叫者曾 PASS。

發展過程：
1. 當他對開叫者花色有配合時，可以表明支持程度，6-11 點，三張支持

1H/S   ---   1NT   --- 2#       ---   2H/S                  3H/S                    4H/S

弱性加一支持，9-10 失墩 弱性加二支持，8 失墩 弱性成局支持，7 失墩

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如何動手打造屬於自己的AlphaGo Zero？

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如題，請參考 http://bangqu.com/f15vyd.html

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訓練數學感 154 ─ 到達北極有多遠

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Rhumb line - 圖來自維基百科

假若地球是一個理想圓球體都是海洋無任何陸地障礙物，搭船從赤道循 45 度固定航角北上，請問到達北極需要航行多遠？假設地球半徑 6371 km

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ROSA 系統開發 45 ─ ROSA V18 釋出

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感謝蘇明俊紀錄與分享

歷經台北華山 Maker Faire Taipei 2017 擺攤經驗，讓大家對 ROSA 有更多認識與體驗，沒想過我對 ROSA 的介紹可以讓每組經過林益成機甲人形師覓星工坊的遊客駐足在攤前兩三分鐘，雖然我只帶了兩個作品，但是它們充分展示了 ROSA 的精髓，沒有讓我現場漏氣。

回家後經過這些天機器修整與程式除錯，又讓 ROSA 又更進一階：
一、程式三(四)合一，ROSA V18 我已經確認，它可以控制林益成的 OTTO like (紅外線、藍牙、USB)，RWG Spider (紅外線、藍牙、USB、PS2 無線搖桿)，mBot 小車 (紅外線、藍牙、USB)，陳建彰的大甲蟲 (紅外線、藍牙、USB、PS2 無線搖桿)。



二、現在支援 Arduino Nano 板，體積更小，重量也減輕，簡單秤重，RWG Spider 450g，OTTO like 185g。

三、在展場其間，一直用筆電 USB 供電，有個主因是當時 RWG Spider 吃電很兇，若沒有 USB 5V 3A，機器蜘蛛走不了幾步路，在家有時間修整，把有問題的馬達換掉後，USB 5V 2A 行動電源就可以用了，再加上緩起動設計，現在吃電少，並且動起來活靈活現。

四、很多人好奇，為什麼我的機器人活動靈活、跳舞節拍精準以及如何編舞？還有竟然不需要再外加 PWM 板等等問題，因為 ROSA 以分時多工控制 SG90 伺服馬達，也將系統相關時序做了良好的安排，而且連 Arduino 的類比 pin 腳也充分應用於馬達控制。除此之外，關鍵在 ROSA 有內建指令編譯器，可以輕鬆從 USB 下指令控制馬達，這所下的指令可以直 接拷貝到程式碼中，這在編舞控制很方便使用。

五、ROSA 程式碼開源，個人與學校教育免費使用，如有商業應用需求可另談授權，部分程式如下所示，可以選板子、選作品、選搖控器、.....

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