2020年4月28日 星期二

天線設計

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前些天一位朋友問我天線的問題,他使用 2.4 GHz 無線模組遙控,請問天線長度應該多少?

因為他用單極性天線,我當場告訴他天線的長度為無線電信號波長的1/4時,天線的發射和接收轉換效率最高。也就是

天線長度 x 4 = 光速 / 訊號頻率

因此朋友的天線長度應該 = 3x10¹⁰ (cm/s) / 2.4x10⁹ (Hz) / 4 = 3.125 (cm)

2020年4月24日 星期五

訓練數學感 248 ─ 二次方程根的間距

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一元二次方程式與 X 軸交兩點,這兩根分別為 α 及 β,知 α - β = -8,此二次方程領導係數為 2,求 b²-4ac = ?

2020年4月20日 星期一

房間裡最有智慧的人 (The Wisest One in the Room)

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房間裡最有智慧的人:康乃爾X史丹佛頂尖心理學家帶你洞悉人性、判辨真偽

The Wisest One in the Room: How you can benefit from social psychology’s most powerful insights

作者: 湯瑪斯‧吉洛維奇 (Thomas Gilovich), 李‧羅斯  (Lee Ross),譯者: 林力敏,出版社:先覺,ISBN  9789861342955

好久沒看一本有深度內涵的書籍,小朋友很難得也對這本書有興趣,看完後讓我想再看一遍,以下為節錄重點:

聰明不等於有智慧,依據韋氏字典定義智慧分為三類,一、知識,二、洞見,三、判斷力,而且運用智慧處理事情都是跟人相關的事。

智慧有五大支柱:
一、每個人都有主觀並不客觀,一般人常常高估別人跟自己具有相同認知、喜好或行為比例。綜合看法雖然不是最好,一起討論減少歧見,僵持不下時採取中間立場,是較好的方法。

二、環境有推力與阻力善用之,預設選項讓有共識的事容易達成,想獲致有效行動,最佳方法是善用行動力循序進步。

三、創造有意義的名稱與標籤,它代表某種價值,有些表達在邏輯上是一模一樣,但在心理上卻有正向與負向感受。心理學層面,確定程度的差異可以帶來額外效應,離完全確定越近,訊息威力越強。一般人選擇一個選項,他會衡量要選的理由,通常會選某項最優者,要淘汰一個選項,則會衡量淘汰的理由,通常中庸安全選項會被保留。

四、我動,故我信,演久就成真,做出符合某種想法的行為,就很容易有那個想法。選擇擴散效應,兩選項擇一,一旦做完決定後會相信自己的決定,原先猶豫不決做完決定後,效應更明顯。失調效應,越拉拔孩子,結果親子關係越不親密,越高報酬,工作滿意度不會越好。從內心想改變一個人,不如直接從行為切入,獎品在不期然獲得,效果最好。如果希望別人行為適當,提醒他要有自知之明,留意行為透露。英雄行徑始於細微付出,沉默的英雄更出眾。

五、擺脫成見,注意鎖孔、透鏡與濾片效應,第一號限制,自身的觀感觀察,第二號限制,注意力容量,第三號限制,意識形態與先入之見如同透鏡與濾片。想確認某件事是否為真,應該檢視正反兩面的證據,因為人們有個習慣,越希望某個命題為真,就越找正面佐證來支持,當不希望某事為真,就找反面證據加以質疑。「擴大鎖孔」就是尋找最佳方案時,不要只問選哪一個,還可以問淘汰哪一個。還有「事前驗屍法」,假定某決定會導致極糟的結果,然後問自己失敗的原因,並且立即找出來。「自我應驗」,我們的想法會引導某些行動。「多數無知」,因過度擔心他人反對,而隱藏自己的想法,易導致各種負面結果以及壓力。自我審查可避免陷入團體迷失,不要在開會前說聽聽大家的意見,反而應先寫下各自的意見,避免過早侷限範圍。

2020年4月16日 星期四

訓練數學感 247 ─ 一元二次聯立方程組

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求 x = ?

2020年4月12日 星期日

BBS 20-1 開叫 1NT 低花史蒂曼特約發展

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特約使用者:兩門低花 (五五或五四) 或一門六張低花以上

回答者:答叫較佳低花,長度優於強度

1NT   --- 2S   ---
2NT
3C
3#
3NT

D 比 C 好
C 比 D 好
1NT       --- 2S        ---
2NT/3C  --- -/3C/D
                     3H/S
                     3NT
                     4C/D
                     4H/S
                     4NT
                     5C/D

束叫
低花五四,通常所叫花色三張,邀請成局
牌型 2254 或 2245,尋求 3NT 或 低花合約
邀請成局
邀請滿貫,示叫開始
黑木特約,答叫者有 1A3K 或 2A3K
7 張以上
1NT       --- 2S     ---
2NT/3C  --- 4H/S   ---
4NT
(#)


對滿貫不感興趣
試探滿貫,繼續示叫

高階低花史蒂曼特約發展
1NT   --- 4S   ---
4NT 
5C

D比C好
C比D好
1NT         --- 4S     ---
4NT/5C   --- -/5C/D

束叫



2020年4月8日 星期三

訓練數學感 246 ─ 對牆角發球

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有一顆非常小的皮球,忽略其體積以及重力的影響,彈力十足,向牆角投射,這三面牆相互垂直,以三牆交點為原點,兩牆之間的交線為 XYZ 座標軸,以單位長度標示座標,此球先觸及 (4, 0, 3) 再彈觸 (0, 1, 1) ,然後再碰第三面牆再回彈,請問這顆球的入射向量以及它的反射向量。


難度

2020年4月4日 星期六

BBS 19-1 開叫 1NT 對轉換叫答叫及發展

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對傑柯比轉換叫及德州轉換叫答叫

1NT   --- 2D   ---
2H

轉換 H
傑柯比轉換叫
1NT   --- 2H   ---
2S

轉換 S
1NT   --- 2D/H   ---
2NT
3H/S

未定義
高限,四張以上支持
1NT   --- 4D     ---
4H
轉換 H,六張
德州轉換叫,邀請滿貫
1NT   --- 4H    ---
4S
轉換 S,六張