1604A (9V) 電池研究

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18650 and 1604A

這篇文章算是接續 Power Bank IC 研究系列，只是把研究對象換成 1604A 電池，因為要採用何種電源才適合製作親民平價的機器人，這不是一件容易評估的事，要考量的項目蠻多的，例如，體積、重量、價格、電壓、電流、電量、通路、電路複雜度。

下表是 18650 跟 1604A 兩種電池比較：

	18650	1604A
電壓	3.7 V	9 V
重量	46 g	47 g
體積	18x18x65 mm	17x26x48 mm
價格	90 元起	40 元起
通路	電子材料行	超商

之前研究 Power Bank IC，主要是考量搭配 18650 使用，不過這電池必須到電子材料行才買的到，並且價格比較貴，所以思考還有沒有更適宜的電池，考量採購便利性 1604A (9 V) 電池是不錯的選擇，不過電力是否足夠供應機器人動作需要研究一下。

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訓練數學感 152 ─ AD 有多長？

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已知長度 AB = BC = 2，EF // AD，請問 AD 有多長？

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ROSA 系統開發 43 ─ mBot 程式碼釋出

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寫好 OTTO like 程式後，稍微改一下 mBot 也可以使用，今天就釋出 ROSA 原始碼給有興趣的朋友參考。

這個程式提供三種模式 ─ 遙控模式、避碰模式、循跡模式。

遙控器操作方式如下：(這裡的遙控器不限定 mBot 的，KEYES 或是手機程式皆同)
按鍵 A 或 7，皆為設定為遙控模式
按鍵 B 或 8，皆為設定為避碰模式
按鍵 C 或 9，皆為設定為循跡模式
按鍵 1~5，調整車速，數值越小車速越慢
按鍵 上下左右，控制方向
按鍵 * 或 OK，為停止

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訓練數學感 151 ─ 關於對蹠點問題研究 Antipodes Study Part 2

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前文，網友赤子西瓜自己提問一個對蹠點問題，他已經充分了解如何解析這問題，就嘗試和同學一起研究運動方程式，現在把部分成果展現，並且也加入我的一些網友意見，大家共同創作，有興趣的朋友歡迎加入。

首先看西瓜的研究原文，說明對蹠點問題的解。

為了解決這一題，我將地球切成上下兩半，如上圖，C、D為兩半球的質心。

現在開始計算k。

由於上下兩個半球是軸對稱形體，所以取一半圓形薄膜計算質心即可。在此令密度為ρ。

假設兩函數:

圖形如下(圖形為R=1時的範例)：

將區間[-R,R]縱切分為n個子區間，寬度Δx。假設第i個子區間中心為xi，將對應第i個子區間想像成一個高f(xi)-g(xi)的長方形。

則此長方形的質量mi為

(密度)(高度)(寬度)

mi=ρ[f(xi)-g(xi)]Δx

想像此長方形的質量集中在中心，則mi對x軸的質矩Mx

(質量)(距離)

Mx=ρ[f(xi)-g(xi)]Δx[f(xi)+g(xi)]/2

　 =(1/2)ρ[f(xi)-g(xi)][f(xi)+g(xi)]Δx

取n→∞，積分求總和，然後除以半圓的質量，即可得到質心的y座標。(而質心的x座標為零，顯而易見。)

(y bar為質心縱座標、A為半圓面積。)

因此k=4R/3π。

​再次回到原圖。假設物體m在路徑AB上的動點P。令OP向量為物體的位置向量r(t)、上下兩半球質心指向物體的兩向量d1(t),d2(t)，且兩者大小相等、d1(t),d2(t)與r(t)夾角θ、沿著CP、DP作用的萬有引力Fg1,Fg2。

首先，根據萬有引力定律：

接著觀察下圖。

​將θ經過簡單的內錯角；Fg1、Fg2適當的平移，就可以得到上圖。

此時，就可以計算Fg1：

觀察上上圖之後，發現最右邊的cosθ與|d(t)|，則可以如此代換：

代換後：

將Fg的絕對值去除，需要考慮方向，此時假設一單位向量r^，方向和r(t)相反。

根據牛頓第二運動定律，Fg=mg，這裡g即為r(t)的二階導函數。接著，將m消除，稍加整理。

在此|r(t)|得以去絕對值。因為r^和|r(t)|方向相反，所以結果會是-r(t)。最後，帶入k=4R/3π。

(我去翻了寄件備份，發現我當時竟然忘了這個負號!)

結果即是此微分方程式。

其實，個人比較喜歡以下形式：

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ROSA 系統開發 42 ─ 新北自造者嘉年華 (Mini Maker Faire New Taipei)

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十月 14, 15 兩天，新北市政府在板橋市民廣場露天舉辦新北自造者嘉年華，台北天氣受卡努輕颱以及東北寄風共伴的影響，從 13 號星期五開始大雨不斷，雖然 14 號星期六上午雨勢稍有停歇，可是對在戶外舉辦的活動，是一個極度傷害的因素，如果沒有這場雨，會場應該會有數倍人潮參觀。

我上午就先去林益成的機甲人形師的覓星工坊攤位拜訪，並帶著之前會跳極樂淨土舞的 OTTO like 給他擺攤，益成又送我一隻紅色進化版的 OTTO like 有加強腳部結構，還加裝一個電源按鍵，可以控制四顆四號電池電源，它的外觀就是左邊照片的那一隻，因為是紅色的，我就當它是綠色 OTTO like 的女朋友。

這隻帶回家就先幫她安裝 ROSA 程式，不過發現她的動作跟她的男朋友不太一樣，原來紅 OTTO like 下肢馬達安裝方向是相反的，這在設計 ROSA 的時候早就意料到，在 ROSA_SERVO.cpp 中 byte gServo_Reverse[] = { 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0 };
把紅字 1 改為 0，0 改為 1，就可反轉馬達方向，不用重新拆裝馬達。

改好後程式再跑一次，腳的角度還是有點差異，因此 OTTO_Motion.h 中，左腿及右腿下肢角度重新調整，註解的數值是原來綠色 OTTO like 的角度設定，你會發現不同 SG90 馬達差異真的很大，而且還不線性，不過這些問題 ROSA 都可以輕易解決。改好後隔天，再把它送回給益成擺攤。

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訓練數學感 150 ─ 沒有心臟病的機會有多高？

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這裡的「心臟病」是指撲克牌一種遊戲玩法，一付撲克牌 52 張，以 A,2, ... ,10,J,Q,K 分別代表數值 1,2, ... ,10,11,12,13，一群人圍坐在一起，撲克牌充分洗牌後蓋起來放在中間，大家輪流翻一張牌，並且依續喊出 1,2, ... ,10,11,12,13，當遇到喊出數值跟牌張配對時，大家就伸手搶蓋牌，最下層的人有權利從上往下打反應遲鈍玩家的手背。

這裡的問題，請問翻完 52 張牌，遇不到「心臟病」的機會有多高？

難度 ✩✩✩

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ROSA 系統開發 41 ─ mBlock 序列埠通訊問題

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這篇文章主要記錄 mBlock 序列埠通訊問題，期望 MakeBlock 公司盡快將這問題解決。

兩年前，我曾嘗試用 mBlock 與 Arduino 相互傳送字串可以正常運作，詳見 ROSA 與 mBlock 的歡喜相遇一文，但現在以 mBlock v3.4.11 卻發現不行，為了釐清問題所在，進行以下步驟來除錯，有興趣的朋友參考看看。

1. 先將 USB 序列埠連線，寫一個小程式在 mBot 或 Arduino 上，每秒傳送 Hello! 字串，可以看見圖一右下角監控視窗每秒有資料傳給電腦。

2. 再來寫電腦端的 mBlock 程式，每秒讀取一行數據，執行程式後，小貓熊沒有任何反應。

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2017「遊能有愉」 能源主題桌遊設計工作坊及競賽 ─ 招兵買馬

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網路上看到 Accupass 貼出桌遊設計比賽，活動細節詳見https://www.accupass.com/event/1709210424071181235778，是由財團法人台灣綜合研究院、國立臺北教育大學數位科技設計學系、HELLO MAKER 教育團隊主辦，經濟部能源局為指導單位，國立臺中科技大學資訊管理系協辦。

活動有北中南三區，看一下北區活動日程
10/13(五) 11:00 活動說明會，國立台北教育大學科學館 B101 階梯教室
10/22(日) 報名截止
10/27(五) 公布錄取及備取名單
10/30(一) 繳交保證金截止
11/18,19(六日) 09:00~18:00 培訓上課
12/10(日) 作品上傳截止
12/18(一) 公佈決賽名單及時間地點
??? 決賽

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訓練數學感 149 ─ 對蹠點 (Antipodes)

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如果架設一條管子穿過地心，從地表擲下一顆球，令其不受阻力地順著重力往地心自由墜落：
(1)球是否能到達對蹠點?
(2)速度變化過程為何?

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