2014年11月12日 星期三

訓練數學感 42 ─ 兄弟分馬

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這是一題經典名題,有位阿拉伯富翁有十七匹名馬,在他臨終前立下一份遺囑,他希望兄弟三人分馬時,老大分得二分之一,老二可得三分之一,老么可得九分之一,這三個小孩非常苦惱,不知道如何公平分馬,在他們不能殺馬分肉以及賣掉分錢情形下,該如何處置?

一位陌生人騎馬路過,聽說了他們的問題,給他們一個辦法,很合理的分產,如果是你會提供什麼建議?


8 則留言:

  1. 這位陌生人將自己的馬牽進馬群中,於是就有了十八匹馬。
    老大分得二分之一,即是九匹馬。
    老二分得三分之一,即是六匹馬。
    老么可得九分之一,即是二匹馬。
    三個小孩共分走了十七匹馬,於是陌生人就牽著自己的馬繼續旅程了。

    - - - - - -

    有趣的是,要製造出這樣的題目,需要那些數字才辦得到?

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  2. 1/2 + 1/3 + 1/9 =17/18 這樣題目與答案就出來了

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  3. 可以改改,如果題目前面的要求變成:
    有位阿拉伯富翁有十七匹名馬,
    在他臨終前立下一份遺囑,
    他希望兄弟三人分馬時,
    老大分得二分之一,
    老二比老三多分得一匹。

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  4. 哈哈,謝謝大家踴躍發言,連加分題都自動產生。(樂)
    說真的,在小時候第一次看到這題目,還真想不出這分馬的方法。(羞)

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  5. 還有一題更難的:
    有位阿拉伯富翁有十七匹名馬,
    在他臨終前立下一份遺囑,
    他希望兄弟三人能先把馬分成六等份。
    老大拿走四份,老二拿走三份,老三拿走兩份。
    剩下的那一匹就給分馬的那個人吧。
    老大百思不解。
    聰明的老二設計了一個分配方法,
    既符合父親的遺願,又使自己分到了最多的馬。
    問:他是怎樣分的?

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    1. 不知道題目有沒有打錯?把馬分成「六」等份,但三人共「九」份。
      如果題目真是如此,我想老二應該會分得七匹馬,老大六匹,老三四匹。
      至於如何分,先賣關子,讓大家猜一猜。這題進階題很難。

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    2. 題目沒打錯,富翁臨終前就是這麽說的。
      或許他病入膏肓糊塗了,但這確實是他的遺囑,大家都聼得真切。
      ————————————————————————
      四七六是正解。
      繼續賣關子……(笑)

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    3. ?_? 你是說老大四匹、老二得七匹,老三得六匹?(驚)
      感覺解這題,會是兄弟之間的馬借來借去。

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