自製 18650 電源給 Arduino

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看網友 Pizg 日前發表一篇「自製取代9V方形電池的Arduino電源」，而我手邊只有 18650 鋰電池，但是沒有 16500 鋰電池，雖然兩者在尺寸及電容量大小方面有顯著差異，不過 3.7 V 電壓卻是相同的，我就以 18650 當實驗對象，看它應用於 RWG Spider 有甚麼需要注意的事項。

RWG Spider 的 Arduino 電路結構是以 Uno 為底，架疊一個 IO 擴展板在上方，如果使用 USB 隨身行動電源，電路板是不必做任何更動，因為上下電源一致 5 V。但是直接使用兩顆鋰電池串接電壓 = 7.4 V，不能直接把這高於 5 V 電壓灌入 Uno，因為這樣 Uno 上的晶片都會過電壓燒毀。解決的方法就是把 IO 擴展板的 5 V 針腳切斷，如下圖紅箭頭所示，上圖打 X 的地方就是表示針腳切斷。

切斷 5 V 後，兩塊板子是共地相連，雖然

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訓練數學感 109 ─ 錢是沒有問題

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錢是沒有問題

在 FB 看到一篇非常有趣的文章 (沒記下 FB 原文網址，已經找不到原文圖)，請問這六個中文字共可以排列出多少句有意義的中文句？我的直覺認為還有一些句子遺漏，簡單說，就是把遺缺的句子補上。

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訓練數學感 108 ─ 碰碰棋

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圖片來自 FB

這款桌遊是在 International Mathematical Olympiad 2016 官網看到的，我不知道它的正式名稱，就先暫時稱為碰碰棋，遊戲規則蠻簡單，在 5x5 棋盤有五顆棋子任意散佈，每顆棋子可以橫走或直走，直到該棋子遇到邊界或是其它棋子就停下來，現在就如圖所示，看如何移動棋子讓紅棋停在棋盤正中間。

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訓練數學感 107 ─ 標會

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在訓練數學感 105 ─ 銀行可以存放款多少錢？一題討論到標會問題，今天就將題目從新整理在此，以方便未來資料查詢。

一、內標會，10人參加，每人每期10000，利息1000。請問那一期會腳最有利？那一期又最差？

二、內標會，30人參加，每人每期30000，利息2000，假設銀行年利率為 1.2%，請問每期個人比銀行利率好多少？

三、試比較內外標會哪個好？12人參加，每人每期10000，利息1000，假設銀行年利率為 1.2%。

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卡卡頌 (Carcassonne)

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圖片來自 瘋小貓的華麗冒險

卡卡頌 (香港稱它為卡卡城) 是網友薛尤榮老師推薦，另外香港網友 flyingdusts 亦是這方面遊戲高手，今年暑假颱風假期間跟小孩同樂，感受這款遊戲千變萬化之趣。

這是一款拼圖式桌遊，充滿鬥智與謀略，可二至五人同玩，每片地圖不一樣，隨機抽取然後拼接起來，然後派人佔地計分，誰分數高就是優勝者。遊戲規則可參考瘋小貓的華麗冒險，由於地圖可以拼接成任意地形，使得遊戲局勢隨時可能逆轉，所以遊戲要全神貫注以應變局。

遊戲適合八歲以上玩，

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訓練數學感 106 ─ 變色龍

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圖片來自 維基百科

某人養了一群同種變色龍，能產生黃、綠、紅三種顏色，當兩隻不同色變色龍相遇在一起，就會變成第三色，如果同色在一起，則不會產生變化，例如，黃色跟綠色在一起兩隻都會變成紅色，黃色和黃色在一起，仍保持黃色。

現在有變色龍黃色 12 隻、綠色 13 隻、紅色 14 隻，請問有可能所有變色龍都變成同一色嗎？

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秦始皇、帝國崛起、敵我之間

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圖片引自 博客來網路書店

好久沒有好書推薦了，一口氣推薦三本同系列的書：
一、秦始皇，ISBN 978-957-803-911-7
二、帝國崛起，ISBN 978-957-803-942-1
三、敵我之間，ISBN 978-957-803-973-5
這三本都是平安文化出版，作者呂世浩，台大歷史系教授。

春秋戰國時代的故事，在我小學時是經常看的故事，因為姊姊們把「新生兒童」週刊留下，從我能獨立閱讀開始，就經常翻閱裡面的文章來看，對於中國古代歷史就是這樣雜湊認識的，當時年紀小，也想不通為什麼古人要這樣殺來殺去？不過從這些故事知道一件事，古人的經歷應引以為鑑，好的要學，壞的為惕，現在再次看到這幾本書，就重新勾起這樣的感覺。

為什麼要學歷史？這是呂教授一開始想問大家的問題，

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訓練數學感 105 ─ 銀行可以存放款多少錢？

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假設政府規定銀行體系，每存入 100 元，銀行必須保留 10 元當作存款準備率，以免存戶提款領不到錢，其餘的錢可以放貸出去，最低存放款金額為 1 元，先不考慮存放款利息問題，那請問某人存入 1000 元後，有人貸款 900 元出來，再全數存入第二家銀行，再有人從第二家銀行取得 810 元貸款，再存入第三家銀行，如此循環存取直到無法存放款為止，請問銀行總共存款多少錢、又放款多少錢？

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一定要開 ASIC 嗎？

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一定要開 ASIC (Application-Specific Integrated Circuit) 嗎？這個問題見人見智，在細談 ASIC 之前，先看看傳統電子工程師如何設計電子產品。

電子工程師依據需求設計好電路圖後，先挑選合適的電子零件，然後電路板佈線及製作，再來就是組裝，通電測試除錯，如果還有 MCU 之類元件，那得寫程式來控制整組電子裝置運作。由於半導體科技的進步，許多電子零件可以整合進入積體電路之中，簡單的說，將許多電子零件、電路板、接線整合成一顆 IC，這對產品縮小體積、提高產品性能及可信度與降低零件成本非常有幫助。

從製造商的立場來看 ASIC，

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