訓練數學感 245 ─ 是非題測驗

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有 ABCDE 五人參加考試，測驗為七題是非題，每答對一題得一分，每錯一題扣一分，如果該題空白則該題零分。結果 ABCD 四人總分都是 2 分，下表是考生的答題情形，請問考卷正確答案是甚麼？E 的總分是多少？

		考                  生
		A	B	C	D	E	解答
題 號	1	O	O		X	O	?
	2		X	O	X	O	?
	3	X	O	X	X	X	?
	4	O	O	X	O		?
	5	X	X	O	O	O	?
	6	O	X	X		X	?
	7	O		O	X	O	?
	成績	2	2	2	2	？

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Shmoo & Margin

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目前工作轉換已經將近三個月，接觸的領域與半導體測試相關，雖然從事電子商品設計二十多年，使用過的半導體元件也不計其數，不過對於這些元件特性測試那又是另一回事，本文簡單說明兩種半導體常見的測試方法。

1. Shmoo Tool (醒目)
這方法用於檢查兩項因素之間的關聯，以二維圖示 Pass/Fail，X 軸顯示一個參數，Y 軸顯示另一個參數，通常以 'X' 代表 Pass，以 '.' 代表 Fail。
例如，Shmoo 可以表示 VDD/VIL 特性，Y 軸為 VDD 從 5.5 V 到 3.5 V。X 軸為 VIL 從 2.0 V 到 0.0 V。

        VDD
       5.5 V |........XXXXXXXXXXXXX
       5.4 V |........XXXXXXXXXXXXX
       5.3 V |........XXXXXXXXXXXXX
       5.2 V |.........XXXXXXXXXXXX
       5.1 V |.........XXXXXXXXXXXX
       5.0 V |.........XXXXXXXXXXXX
       4.9 V |.........XXXXXXXXXXXX
       4.8 V |.........XXXXXXXXXXXX
       4.7 V |..........XXXXXXXXXXX
       4.6 V |..........XXXXXXXXXXX
       4.5 V |..........XXXXXXXXXXX
       4.4 V |..........XXXXXXXXXXX
       4.3 V |..........XXXXXXXXXXX
       4.2 V |..........XXXXXXXXXXX
       4.1 V |..........XXXXXXXXXXX
       4.0 V |..........XXXXXXXXXXX
       3.9 V |..........XXXXXXXXXXX
       3.8 V |...........XXXXXXXXXX
       3.7 V |............XXXXXXXXX
       3.6 V |............XXXXXXXXX
       3.5 V |............XXXXXXXXX
             -+----+----+----+----+-
             2.0V 1.5V 1.0V 0.5V 0.0V
                     VIL

2. Margin Tool
這方法用來檢查 Input/Output pin 的訊號準位，可以二元 (Binary) 或線性 (Linear) 搜尋測試，二元搜尋的速度是比較快，不過 Schmitt Trigger 測試僅適合線性搜尋。

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訓練數學感 244 ─ 骰子機率

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請求三顆骰子總和出現為 4 到 10 的機率。

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Work From Home

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因為新冠肺炎的關係，公司決定全面啟動在家上班模式，僅有部分員工必須在辦公處所例外。

公司對各方訊息控制即時且精準，在台灣政府還沒對大陸發佈全區旅遊限制令 (1/28)，兩天前就限制員工出差前往，甚至上週在家上班措施發佈，也比同辦公大樓不同層樓其他公司出現 3/14 確診案例早兩天，真是神準，因此到目前為止，世界各地都沒有員工確診。

雖然在家上班，不過每週要到公司輪值一天，這樣做主要降低通勤感染風險，對外客戶服務仍然照常，只是減少碰面。

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訓練數學感 243 ─ f(a)+f(b)-f(a+b)=2019

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已知  f(a) + f(b) - f(a+b) = 2019，  a ≠ b， a,b ∈
求
f(0) = ?

 f(a₁) + f(a₂) + f(a₃) + ... + f(a₁₀₀) - f(a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀) = ?

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BBS 18-1 開叫 1NT 史蒂曼特約發展

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發展通則：答叫者大多再叫品為邀請，蓋叫花色需五張以上，
                    跳叫花色滿貫邀請，通常迫叫到 2NT (含) 以上。
                    開叫者點力高限，於成局邀請時可再叫五張牌組或無王，
                    反之 PASS (五二王牌亦同，答叫者五張，開叫者二張)

1NT   --- 2C   --- 2#      --- ---                  2-6NT                  (H/S)                  3C/D	束叫 點力同直接答叫 2-6NT 牌型不明 邀請成局，所叫花色五張，還有一門四張花色 低花五張，還有一門未叫高花四張，邀請 3NT
1NT   --- 2C   --- 2D     --- [#]	無定義
1NT   --- 2C   --- 2D     --- 2*    --- --- 3C/D	點力低限 點力高限，低花五張，擔心高花
1NT   --- 2C     --- 2D     --- 3C/D  --- --- 3D 3H/S	點力低限 點力高限，D五張，擔心高花 點力高限，牌組三張，擔心另一高花
1NT   --- 2C    --- 2H/S  --- 2NT  --- --- 3H/S 3NT	點力低限 點力高限，牌組五張，迫叫至 3NT 或 4H/S 點力高限，束叫
1NT   --- 2C   --- 2H/S  --- 3H/S                  4H/S                  [#]                  4NT	四張以上支持，邀請成局 四張以上支持，束叫 四張以上支持，示叫 (不要設計史賓特，因為平均牌不好叫)
1NT   --- 2C      --- 2H/S  --- (S/H)  --- --- 3H/S (#) 3NT	點力低限 點力高限，高花五張，迫叫至 3NT 或 4H/S 點力高限

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訓練數學感 242 ─ 內切圓半徑

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有三個半圓，直徑分別為 2, 4, 6，有一內切圓跟這三個半圓相切，請問這個圓半徑多少？

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BBS 17-1.01 不迫叫史蒂曼特約發展

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使用時機：同伴開叫 1NT、2NT、3NT 或 2C 開叫後無王發展，詢問同伴高花情形或表示自己特殊牌情。

1NT   --- 2C   --- 2D 2H/S 2NT	使用者可能無四張高花 無四張高花 該牌組四張，兩門高花先叫紅心，即使四小牌，也要回答高花 不使用，會使迫叫和邀請混淆
3NT   ---   4C --- 4D 4H/S	使用者可能無四張高花 無四張高花 該牌組四張，兩門高花先叫紅心，即使四小牌，也要回答高花
2C     --- 2D   --- 3NT   ---   4C --- 4D 4H/S	無四張高花 該牌組四張，兩門高花先叫紅心，即使四小牌，也要回答高花
2C     --- 3NT  --- 4C     --- 4D                 4H/S	無四張高花 該牌組四張，兩門高花先叫紅心，即使四小牌，也要回答高花
2NT   --- 3C    --- 3D 3H/S 3NT	使用者必有一門四張高花 無四張高花 該牌組四張，即使四小牌，也要回答高花 兩門四四高花
2C     --- 2D   --- 2NT   --- 3C   --- 3D 3H/S 3NT	無四張高花 該牌組四張，即使四小牌，也要回答高花 兩門四四高花
2C     --- 2H/S  --- 2NT   --- 3C	牌組，非史蒂曼
2C     --- 2NT   --- 3C     --- 3D                 3H/S                 3NT	無四張高花 該牌組四張，即使四小牌，也要回答高花 兩門四四高花

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