訓練數學感 211 ─ 正方形內的未知面積

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一正方形內一點與四邊的中點相連線，可切割出四塊面積，已知其中三個分別是 16, 22, 32 平方單位，試求未知的第四塊面積。

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BBS 11-1 史賓特叫品

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使用時機：

1. 答叫者越級跳叫新花，7-6 失墩，12-15 點。

2. 答叫者第二次叫牌換門跳叫，四張以上，支持開叫者第二門花色。

3. 同伴一蓋一答叫後，開叫者越級跳叫新花，5 失墩，16 點以上，四張以上支持答叫者花色。

4. 同伴二蓋一答叫後，開叫者換門跳叫 (第二門花色比第一門等級高)，或越級跳叫新花 (第二門花色比第一門等級低)，不保證額外大牌力量。

5. 同伴加叫支持後，開叫者跳叫新花。

6. 強二開叫，開叫者表明牌組後，答叫者跳叫新花。

7. 敵方超叫時，跳巧叫敵花。

以上目的在試探滿貫的可能性，以發現點力是否重複或絕佳配合，因為單張或缺門，經常是一個配合性滿貫的關鍵。

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八星連珠

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行星連珠是一種天文現象，也就是太陽系的行星在視覺上「連成一直線」，通常行星落在 30 度內視為一直線。不過本題要計算的是絕對直線，請問兩次八星連珠的週期需要多久？

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訓練數學感 210 ─ 相連的情形有幾種？

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有十個人圍成一圈，其中一位是隊長，每個人可從 OX 中選一個牌子舉，請問有幾種排列方式，可以讓至少兩個 XX 相鄰？

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棋格重複與錯開的觀察 (4rdp 益智拼圖)

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近期玩拼圖時，發現棋格重複與錯開的問題值得研究，上面四張圖用 1234 分別標示，舉左上圖為例，以 1 標示棋格，他們的分佈類似西洋棋黑白間隔，紅色斜線標示的圖塊是沒有數字在上面的，藍色斜線標示圖塊是有兩個數字同時在上面，可以發現有六個紅斜線圖塊，也同時有六個籃斜線圖塊，右上圖則有七個，左下圖有七個，右下圖有六個。

這些斜線的圖塊，也有一些特點，五個 I 如果不是紅斜線就是藍斜線，OSZ 絕對沒有斜線，TJL 則看狀況。以本圖排列狀況：

Case 1 (6) ─ 紅 I 兩個，藍 I 三個，紅 T 兩個，藍 T 一個，紅 J 兩個，藍 JL 各一個

Case 2 (7) ─ 紅 I 兩個，藍 I 三個，紅 T 兩個，藍 T 一個，紅 L 兩個，紅 J 一個
                                                                                      藍 L 兩個，藍 J 一個

Case 3 (7) ─ 紅 I 三個，藍 I 兩個，紅 T 一個，藍 T 兩個，紅 L 兩個，紅 J 一個
                                                                                      藍 L 兩個，藍 J 一個

Case 4 (6) ─ 紅 I 三個，藍 I 兩個，紅 T 一個，藍 T 兩個，紅 JL 各一個，藍 J 兩個

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訓練數學感 209 ─ 可以整除嗎？

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有沒有一個正整數 n 能讓 2017ⁿ - 1 被 2016ⁿ - 1 整除嗎？

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在台北，夏至與冬至白天時間差多少小時？

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假設台北在北緯 25 度，請問此地夏至與冬至白天時間差多少小時？

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