訓練數學感 266 ─ 連續擲幣兩次正面

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 一公平硬幣連續投擲，當擲到連續兩次正面後就停止，請問平均要投擲幾次才會出現連續兩次正面？

這個題目讓我想起一個舊題 男女人口比例 有點相似，不過這次是在求解硬幣投擲次數的期望值。這題是 Andy 自己想的，如果沒記錯，他好像很久前曾問過我一次。