數學之美 37 ─ 拉馬努金的圓周率公式

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$\frac{1}{\pi}=\frac{2\sqrt{2}}{9801}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4(396^{4k})}$

在 FB 社團看到這樣的公式趕緊記錄下來，拉馬努金是 𝞹 快速收斂級數計算的先驅。

看到這麼複雜的算式，無法想像拉馬努金當時怎樣能想出這樣的算式呢？

另一個問題是， 𝞹 是尾數無窮盡的無理數，如何驗證這些算式的正確性？

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圓周率近似值