2020年5月26日 星期二

訓練數學感 252 ─ 書籍排列

http://4rdp.blogspot.com/2020/05/252.html?m=0

有四種不同的書,剛好書皮顏色也不一樣,分別是紅黃藍綠,每種書各有四本,有四個地方可以堆放,現在規定每個地方可以堆放四本不同顏色的書,請問

1. 每堆的堆放層別不可重複時,有幾種放法?例如第一堆由上而下為紅黃藍綠,第二堆不可以紅藍綠黃,因為最上層同顏色。

2. 如果不限制堆放重複時,有幾種放法?

聽到題目讓我立即想到希臘拉丁方陣 (Graeco-Latin square),這題是 Andy 設計的,問他為何想到這樣的題目?他說這類的題目難度剛好,可以給有興趣的人研究。

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