請問利用這些圖塊可以拼出正方形有多少種排列方式?
這個遊戲發想由來,來自參加遊能有愉桌遊設計活動,當時想出這遊戲雛型,希望給五歲以上的小朋友玩,不過它跟能源議題無直接關聯,屬於抽象遊戲,就沒有拿出來參賽。雖然初始是給小朋友的,但是多了外框,這就變成了大人的遊戲,你可以用這些基礎圖塊任意擺放,不過要把它們拼出正方型可是有難度的,厲害的人五分鐘可能可以拼出一個,也可能要搞半小時才填滿它。
4rdp 四格拼圖,它結合 Maker、數學與桌遊,因為這是我親手製圖,操作雷射切割機製作出來的,估算過這 36 片拼圖的難度比魔術方塊還高,魔術方塊只有一種解,但是它可以有非常非常多種排法 (解法不只一萬種),但是要排出其中一種解又不是簡單的事,除了拼圖,它還可以像圍棋般下棋,下次再跟大家說明其它玩法,這可以競賽也可以玩合作遊戲,是一款簡單又非常益智的拼圖。
這樣不能保證最後一塊一定能放進去吧?
回覆刪除抱歉我離題了XD
刪除是的,如果前面 34、35 片拼塊排得不好,那最後兩片絕對擺不進去。不過我的問題是這 36 片拼塊都能擺進去時,會有多少種排列方式?
刪除這個題目我想了幾日,都想不到應該從哪裏開始。
回覆刪除另提一道題目,看是否能簡化這個問題。
是否存在這樣一個圖形,其由4*n(n是不大於35的正整數)個相連的小正方形組成,
在不多於5片的I字、O字、L字、J字、Z字、S字、T字中任意取出n塊,總會有一種方法可以完美鋪滿這個圖形。
這問題不是一天兩天就能解出來,我也在思考中,依照老師的題意,如要排成正方形,那可排成 2x2, 4x4, 6x6, 8x8, 10x10, ...,不過我不認為這個數列有規律性,能夠利用它找答案。另外,把它分割成幾個小方塊組成,但是仍漏掉許多不規則的組合。
刪除我想這問題的通解 N(m, n, I, J, L, O, S, T, Z) 非常難解, m,n 為拼滿矩形面積的邊數,IJLOSTZ為使用拼塊的數量,有待大家一同努力破解。
例如這個圖形
回覆刪除XXXX
XXXX
XXXX
XXXX
可以由ILOJ組成
也可以由ILZJ組成
還可以由JJSS組成等等
但並不是隨便取4個圖形都可以拼出來的,
比如JJLO就不可
其實我的意思是,是否存在這樣一個圖形,
在全部的塊中任意取,都能保證有一種拼圖方法可以拼出這樣的圖形
依據拼圖的經驗以及問題解析,並不存在某幾何圖形可以任取圖塊拼接,例如全部選取 S 型或 Z 型,這是無法拼出正方形,也就是說,每一種圖塊有它的外型特徵,是無法任意混用取代。
刪除我有一個疑問:如果我現在有一個拼圖,是用六個I及五個「O 字、L字、J 字、Z 字、S 字、T 字」,請問是否可以說跟4rdp不同?並申請專利?
回覆刪除想獲得專利有三要件:有用性、新穎性、進步性,你想申請專利,有用性可製成玩具積木沒問題,但是會缺乏新穎性和進步性兩要件,況且在2018申請專利時,我花兩三個月時間和專利事務所電郵來回修改內容,幾乎把未來進步性的漏洞都含入專利範圍宣告中,即使你減少使用拚塊數量和形狀也在我宣告中,可以保證你申請多連塊專利絕對不會通過。不過我們可以合作,授權你需要的專利,不受他人提告說你侵權,當初申請專利主要在展示原創在我,避免被人反客為主。
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抱歉,可能我表達的不夠準確。我想問的是,為何「T字是六片,其餘都是五片」,有什麼特別的理由嗎?
刪除您的問題解答在連結的留言中,訓練數學感 175 ─ 能夠少一片拼圖嗎?
刪除明白了,感謝指教!
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