訓練數學感 102 ─ 要不要換門？

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圖片來自維基百科

前一個男女人口比例題目答案與直覺相違，網友行天下同時提供另一個有趣的違反直覺題目，大家想看看。

美國NBC電視台有個 Let's make a deal 遊戲節目由蒙提‧霍爾（Monty Hall）所主持，參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇門後面有獎品，選中後面有獎品的那扇門就可以贏得該獎品，而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊或者是後面沒有任何東西。當參賽者選定了一扇門，還未去開啟前，知道門後情形的主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。然後主持人會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。如果是你會換門嗎？

難度 ✩✩✩✩



如果主持人不知道門後面的狀況，你會不會換？