訓練數學感 66 ─ 龐氏騙局 (Ponzi scheme)

http://4rdp.blogspot.com/2015/06/66-ponzi-scheme.html?m=0

最近看到一篇報導有關『南寧騙局』，讓我想起龐氏騙局，也就是俗稱的老鼠會，在年輕的時候就曾遇過一例，打著知名人物旗號設立公司，並藉口銷售各式商品，但是以拉人當下線為主，銷售可以高額抽佣，因此商品價格通常是市價數倍以上，隱約記得規則是拉三個人當下線，就可以當上線主管，另外成為會員後，每出售一項商品，銷售員本身可以抽取 18% 佣金，上線第一層主管可以抽 6%，第二層抽 2%。

如果這組織只有單一商品銷售，商品銷售單價為 100 元，成本為 30 元，再扣除銷售抽佣，請問每項商品公司可以獲利多少？

加分題，假設台灣無論男女老少，所有的人都參加，請問這組織大約會有幾層？

難度 ✩✩

這種以下養上的結構，當越多人參加，上層吃香喝辣，一但金流出問題或是找不到下線時，最底層就是最後一隻老鼠。