有左邊路徑圖,每個線段之間距離等距,剛走過的路,不能回頭走,遇到 B 及 E 叉路點,選擇下一路徑的機率是相等的,請問從 A 點出發,終點為 F 點,抵達終點的期望步數為多少?
剛走過的路,不能回頭走的定義如下:A 走到 B 算一步,下一步不能回頭走 A,只能往 C 或 E,但是可以沿 ABED 走回 A,再重新出發往 B。
【原創弈棋】鐵路工人︱Trackman
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鐵路工人是寡人原創的公平的二人弈棋。 直接把玩: tkm.ejsoon.top 創作歷史
當我開始計畫用正方形和正三角形做一款弈棋的時候,我並不確定我能成功,整個過程確實是挺難的。
當我把規則做好之後,我確實感到非常高興。剩下的難題就是如何提升AI棋力,以及導出svv動畫的功能。
本遊戲的AI出乎意料的好做...
2 天前


解題,先說一下思路。
回覆刪除選擇下一路徑機率相等,即走到BE兩點,選擇下一路徑的概率為1/2。
第一步走AB,分三种情況:
ABCF,3步走到終點,機率為1/2;
ABEF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
第一步走AD,分三种情況:
ADEF,3步走到終點,機率為1/2;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/4;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
分析的很詳盡,不過仍要修正一下:
刪除ABCF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEF,3步走到終點,機率為1/8;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
ADEF,3步走到終點,機率為1/4;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/8;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
關於從 A 到 F 的期望值(期望步數),大家再想想看。