2024年9月3日 星期二

訓練數學感 381 ─ 求周長

http://4rdp.blogspot.com/2024/09/381.html?m=0

已知左圖三段線長,求這不規則矩形周長。

難度 

這是小學資優數學題目,想通後就不難。

8 則留言:

  1. 這題簡單,聯想到最近做的Euclidea7.7題,找出一個三角形的內接圓,這題稍有難度,用到了三角形幾條邊的加減,四個圓和一條直線,找到內接圓與三角形的一個切點,以及連接這個切點與圓心的直線。剩下兩個E,只夠畫一個圓和一條直線,最終找到它的內切圓的圓心。

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    1. 關於三角形的內切圓,找任意兩個角畫出角等分線,其交點就是內切圓的圓心,知道這些基本性質,學習數學幾何就容易得多,也對製圖有很大的助益,期待您的Euclidea7.7發文。

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    2. 你說的對,三角形的內切圓的圓心,是其角平分線的交點。

      不過Euclidea7.7題只給了8E,一個E畫一條直線或圓。則6E只能找到兩條角平分線,剩下2E就沒法得到內切圓的半徑。

      因此在5E的時候就必須找到「過內切圓圓心且垂直於一條邊的直線」,這就要用到我前面提到的「三角形三條邊的加減」。

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    3. 沒有看到圖文,不清楚甚麼是 E。

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    4. E應該是energy的簡寫,即「能量」。一個能量只能畫一條直線或一個圓。

      Euclidea是一個【嚴謹的】數學遊戲,有app,也有網頁版。用最少的E作出題目要求的圖形才能過關。

      youtube上也有不少Euclidea的過關視訊,你可以去了解一下。

      不過Euclidea難度很高,我這麼多年了還過不了第八章(總共有十五章)。

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    5. 原來如此,不過我會解譯 E 為 Element,元件或元素比較貼切。

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    6. 根據官方文檔,你是對的。

      https://www.euclidea.xyz/en/faq#L_and_E_goals

      E指基本歐幾里得構造(elementary Euclidean constructions)。

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    7. 謝謝 ejsoon 協助確認

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