2021年9月29日 星期三

訓練數學感 305 ─ 拋物線

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/305.html?m=0

 


上圖為一開口向上的拋物線,F 為焦點,知道 AF, BF, CF 的長度分別為 a,b,cb>a,AFB 三點共線,C 點在拋物線軸上。

問三個問題:

1. a,b,c 三數的關係為何?
(A) ba+ab=abc 
(B) a2+c2=b2 
(C) 1a+1b=1c
(D) ab=4c2
(E) a+b=4c

2. 當 a+b = 2 且 ab = 8 時,c = ?

3. 下列何者正確?(複選)
(A) a+b4c
(B) a+b4c
(C) b>c>a
(D) b>a>c
(E) a,b,c 可組成一個三角形

難度 ✩

這題是 Andy 設計的,能設計出來這題組,表示他已經對拋物線特性瞭若指掌。

沒有留言:

張貼留言