訓練數學感 269 ─ 直角三角形裡的線長與角度

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有一直角三角形 CDO 內有 BO、AO 兩線段，請問甚麼條件下會讓線長 c = a + b 並且 ∠COD = ∠AOD + ∠BOD？

難度 ✩✩✩ 不知道為什麼 Andy 最近著迷於三角形，我問他為什麼設計這樣的題目？他說優雅的數學總是隱身在問題裡，並且也看不到數字。這題是我們外出用餐時問他的，可是他說這不好說，我想應該是幾何題，果真回家後要畫圖才講得清楚。