2018年8月26日 星期日

訓練數學感 185 ─ 兩圓相交面積

http://4rdp.blogspot.com/2018/08/185.html?m=0


兩圓大小相同，相互交越圓心，求中間相交的面積。

難度 ✩✩
這是小朋友出題的，他是看到某個商標而想到，解題應該要國二以上。另外我想到去年的姊妹題  http://4rdp.blogspot.com/2017/05/blog-post.html

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6 則留言:

  1. .2018年8月26日 上午10:56

    http://4rdp.blogspot.com/2017/05/blog-post.html
    已解決!
    這題是特例，輔助線畫一畫可得兩個扇形和兩個弓形，面積(2π/3-√3/2)r²

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    1. Bridan2018年8月27日 晚上9:24

      正解，如果不考慮三角函數，如何解？

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    2. .2018年8月28日 上午9:14

      要算扇形的劃一定需要角度，不過條件只給兩圓半徑 連心線的話 在我的能力範圍好像不行。

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    3. Bridan2018年8月29日 凌晨12:11

      如果知道直角三角形 30，60,90度，其邊長為1,$\sqrt{3}$,2，就可以解題。

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  2. 行天下2018年8月29日 上午8:50

    general form:
    http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html

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