2016年2月3日 星期三

訓練數學感 86 ─ 平衡與傾倒

http://4rdp.blogspot.com/2016/02/86.html?m=0

任何長柱體立於平面,只要適當地施加外力必會傾倒,試問高寬比 4:1 的長柱體,要傾斜幾度以上才會倒?



雖說這題目不難,但對中小學生是不錯的思考題。

16 則留言:

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    1. 正解,以直立為 90 度,75.96 度就是往左或右傾斜 14.04 度,高寬比 4:1 長柱形剛體的重心超過這範圍就會傾倒。

      加分題,假設台北 101 大樓也是剛體,估計傾斜幾度會倒塌?

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  2. 好厲害,有些問題我還真的沒想過

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    1. 老師也可以自問自答一些題目,其實生活週遭有很多有趣的事,只是被忽略了,多看看多想想,應該可以發現。

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    2. 老師祝你猴年新年快樂。

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  3. 重心傾倒這題目,還可以思考 SUV, RV, 轎式汽車,貨車,大客車 發生翻車的物理現象與狀況。
    可查關鍵字。 "SUV rollover"

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    1. 行天下,謝謝你提供資料參考,是啊,任何物品翻覆都是與重心位置有關,預祝你新年快樂。

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  4. 您好,我是國一生,最近翻到此網站,覺得太讚了!
    目前我還不會反三角函數、重心等計算,請問要從哪裡開始思考比較好?

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    1. 赤子西瓜,

      很高興能在此認識你,想必你應該也是喜愛數學及科學方面的人,謝謝你的稱許,網誌裡的每一篇文章都值得你細細品味。
      如果你覺得數學理論太深奧,不過喜歡動手做東西,那可以試試做紙盒或裁切橡皮擦(利用身邊可以利用的物品做實驗),透過實驗幫你學習知識以及思考。
      如果你能夠網路自學,均一網站是很棒免費的學習來源,http://www.junyiacademy.org/exercisedashboard
      如果你也喜歡看書,天下文化出版的「毛起來說三角」是一本可以讓你全貌認識三角函數的好書,http://www.books.com.tw/products/0010131874

      也祝你新年快樂以及有個充實的寒假。

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    2. 歡迎你常來,對了,你是如何得知研發養成所部落格?

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    3. 上個月底在維基百科搜尋「萬花尺」條目在底部看到的外部連結,就點進來看了。
      https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%90%AC%E8%8A%B1%E5%B0%BA

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    4. 嗯,維基的這個條目是我創建的,你怎麼對它有興趣?你會寫程式畫這類的圖嗎?

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  5. 學過了線性函數圖形後,就開始對方程式的圖形有興趣,後來發現了一個圖形計算機,
    https://www.desmos.com/calculator
    然後就開始玩它,然後找找看新奇的方程式。

    我小時候自己也很喜歡玩萬花尺,但是我小時候不知道它的名字,有一次看到一個文章寫說「圓的擺線下方面積是圓面積的三倍」,就查「擺線」,可能就無意間看到了「萬花尺」。

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    1. 方程式與圖形之間是有關聯性,這領域在數學上稱為解析幾何,高中數學會教得比較深入,這個領域也是我日常工作常用的數學,
      從這裡可以看到數學之美,只要抱持好奇的心,必有所獲,謝謝你分享這好玩的圖形計算機,是我今天最大的收穫。^_^

      以下兩篇舊文給你參考:
      http://4rdp.blogspot.tw/2015/11/4.html
      http://4rdp.blogspot.tw/2015/09/geogebra.html

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    2. 謝謝,我以後也會繼續加油。

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