2015年12月16日 星期三

訓練數學感 82 ─ 父子的年齡是多少？

http://4rdp.blogspot.com/2015/12/82.html?m=0

圖片來源 https://pixabay.com/
父子兩人，父說 我在你這年紀時，你才 5 歲，等你到我這年紀，我就 71 歲，請問這對父子現在年齡各多少？




這題在網路上看到的，適合小六生程度。

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5 則留言:

  1. 匿名2015年12月21日 下午3:58

    最近找到一種這一類的題目很好用的解法
    +-----+-----+-----+
    5 X Y 71
    直接畫一條線，答案就出來了

    說真的，這題目連我那時國中程度時期都不一定解的出來

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  2. 匿名2015年12月21日 下午4:01

    上面的線對齊跑掉了
    每個標記下面分別對上5、X、Y、71

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  3. Bridan2015年12月22日 上午9:00

    圖解是最好的思考，有興趣的人繼續解答

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  4. 行天下2015年12月22日 下午5:35

    假設兒子X歲，父親y歲。
    x-(y-x)=5
    y+(y-x)=71

    x=27, y=49

    圖解法是很有創意的思考。
    但是從數學教學的觀點，上面的圖解法明瞭、易懂，但是缺點就是題型一變化，這種依照題型變化的特例的方法就會失效。
    使用國中的代數解法，學生需要將題目轉換成為數學式子，透過解方程式方法來求解。只要能轉換成方程式，就能夠求解。
    上面的方法偏向於給補習班打廣告。
    下面的方法屬正規通則性的解法。

    上面的方法只要將題目中
    "父說:我在你這年紀時" 改成 "父說:當我在38歲的時候，怎樣怎樣...當我90歲的時候.怎樣怎樣..."...
    只要將這樣題型做個小變化，上面的解法就失效。 但是方程式解法仍然有用。

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  5. Bridan2015年12月22日 晚上11:53

    說真的，在學生時代算數學題，大多都是純代數解題，較少畫圖，但是現在工作以線性方程式最多，所以常常畫十字座標然後再配一條45度角直線，有時還會用相似三角形等比關係求解問題，最常用的數學公式就是畢氏定理及三角函數，有圖比較容易想通一些事情，然後轉換成合適的計算式求解。

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