平方減一速算

http://4rdp.blogspot.com/2015/11/blog-post.html?m=0

1 x 1 - 1 = 0 x 2
2 x 2 - 1 = 1 x 3
3 x 3 - 1 = 2 x 4
4 x 4 - 1 = 3 x 5
5 x 5 - 1 = 4 x 6
6 x 6 - 1 = 5 x 7
7 x 7 - 1 = 6 x 8
8 x 8 - 1 = 7 x 9
9 x 9 - 1 = 8 x 10

上週提出平方數和推導一文，讓我想到一個速算技巧，就如上面的算式表示，為什麼會有這麼規律恆等算式？



原來就是中學生常用的因式分解算法，