2015年3月4日 星期三

訓練數學感 53 ─ 有多少個四位數？

http://4rdp.blogspot.com/2015/03/53.html?m=0

若數字不得重複，由數字 1, 2, ,3, ... 8, 9 所構成之四位數中小於 6000 有多少個？



這題是從以前數學課本改題考考大家。

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14 則留言:

  1. 潛水路人2015年3月6日 清晨7:48

    5*8*7*6=1680
    應該是這樣

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  2. Bridan2015年3月6日 中午12:56

    正解，加分題，這些數中有多少個偶數？

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    1. 匿名2015年3月9日 晚上11:10

      756???

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    2. Bridan2015年3月9日 晚上11:14

      你是如何求解？

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    3. 匿名2015年3月11日 晚上10:46

      3*4*7*6 + 2*3*7*6 = 630 + 336 = 966
      千位*個位*百位*十位
      分兩种情況：
      1、首尾是奇數，則個位剩下4個偶數可以選；
      2、首位是偶數，則個位只剩下3個偶數可以選。
      其它位置隨意。

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    4. Bridan2015年3月12日 上午9:08

      雖然你先解出答案 756，但沒給計算過程，而後引用 Linke 算式，未完全修正正確，蠻可惜，下面的進階題繼續加油。

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  3. 匿名2015年3月10日 上午8:29

    3*5*7*6 + 2*4*7*6 = 630 + 336 = 966
    千位*個位*百位*十位
    分兩种情況：
    1、首尾是奇數，則個位剩下5個偶數可以選；
    2、首位是偶數，則個位只剩下4個偶數可以選。
    其它位置隨意。

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    1. Bridan2015年3月10日 晚上11:32

      Linke,

      數字中不含零，因此答案有誤須修正。
      進階題，若數字不得重複，由數字 1, 2, ,3, ... 8, 9 所構成之四位數中小於 6000 並可被 3 整除的數有多少個？

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    2. 匿名2015年3月12日 上午8:15

      3*4*7*6 + 2*3*7*6 = 504 + 252 = 756

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    3. Bridan2015年3月12日 上午9:03

      嗯，這是加分題的答案，進階題加油。

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    4. 匿名2015年3月13日 晚上9:55

      606?

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    5. Bridan2015年3月13日 晚上11:20

      同學，

      寫數學題是要列式計算，不然老師會把你當成偷看旁邊同學的。

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  4. 匿名2015年3月15日 凌晨12:00

    老師，我是數出來的，一個一個數出來的！

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    1. Bridan2015年3月15日 上午8:25

      沒想到同學竟然用暴力計數的方式求解 ^_^!!! 只能給你 59 分，努力有餘，方法不當。
      這系列單元，希望大家想一想，用聰明的方法解題。
      如果你會寫程式，請提供任何程式碼，至少 70 分。

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