想過電腦中亂數產生器如何設計的嗎？
大多數亂數產生器採用線性同餘法設計 (Linear Congruential Generator, LCG)，因為方法簡單以及亂數均勻分佈 (Uniform distribution)。
其原理為， Xn = a Xn-1 + b 將一正整數乘以 a 常數再加上 b 常數， 0<= Xn＜M 除 M 取餘數，這個 Xn 可重複代入上式計算下一個亂數。
各位可以參考 EXCEL 檔，我選用 a = 49，b = 0，M = 215 = 32768，C 欄位就是亂數，介於零與一之間，從 E、F 欄位可以看出數值分部非常均勻。
另外，從 A 欄位會發現，每 2048 筆資料會重複循環，這裡所舉的例子是方便讀者明瞭原理，商用軟體至少用32 bits，並挑選合適的 a b 值，所以很難發現重複性。
通常均勻分佈的亂數產生器就夠用，不過與統計有關的程式還需要常態分佈 (Normal distribution) 的亂數產生器，那如何設計呢？還記得中央極限定理 (Central limit theorem) 吧！從未知分佈的母群體中抽樣，只要能計算出這群體平均數 μ 以及有限的變異數 σ2，那麼抽出 n 個隨機樣本取平均值，當 n 趨近無窮大，它的平均值抽樣分配將近似於常態分佈。再以 EXCEL 檔內容為例，一般程式計算時間有限不可能無窮計算下去，因此只取連續六筆資料平均再正規化，原均勻分佈的 C 欄位值，經過計算後就成為 H 欄位常態分佈的亂數，請參考 J 欄位的機率分佈。
另外，常態分佈亂數方法二，請參考 http://4rdp.blogspot.com/2008/06/random-variable-of-normal-distribution.html。
授權程式人雜誌 2014 五月刊文
我所用過的所有 3C 產品的 隨機數，亂數功能，我都認為 不及格。
回覆刪除原因是，他們都沒有好好的處理 亂數的種子數的問題。
所以，開機之後的隨機順序，其實是可以預測的。
有興趣 討論這個問題的話，可以跟我聯絡。
這是當然噢，百分之九十以上的產品都是採LCG 法，甚至 a b 常數還一樣，初值種子從零開始，那就很容易找到規則，所以初值種子可以用時間找一個代入，就比較難猜，謝謝您的補充。
回覆刪除您好~
回覆刪除我想請問一下是否能向你索取這篇文章內的excel檔呢? 因為最近正在做這方面的網頁，如果可以的話，在這先謝謝你了!
我的e-mail : Okischung@gmail.com
ps.順便問一下，如果我做的是網頁的常態亂數的話，請問可行嗎? 謝謝:)
Hi Okis,
回覆刪除其實您已經登入研發養成所的線上論壇，應可直接下載檔案，不過沒關係，檔案我還是再寄送一次。
關於您的第二個問題，我並不明白。如果您想設計一常態分佈亂數產生器運用於網頁中，這是可行的，比如說用 JavaScript 寫一個函式，然後於主程式呼叫它即可。
當您設計出來後，不要忘記分享喔！
Bridan ^_^
你好
回覆刪除是否可跟你要有關亂數產生器文章中LCG之EXCEL檔參考,謝謝
ckliao168@gmail.com
Louis
Hi Louis,
回覆刪除Excel已經重新設定，你可以直接下載。有問題再連絡我。
真的謝謝你，檔案可以下載了
回覆刪除Abner123 您好，
回覆刪除歡迎參閱本文，也歡迎留言討論。