有一數列，其項數共 19 項，首項及末項皆為 0，其它每項目不是 0 就是 1，數列各項沒有連續兩個 0，也沒有連續三個 1，請問滿足這些條件的數列有幾個？
我喜歡這類比較不抽象的數學題材，這題也是 2018 AMC 10 的考題之一。
新ubuntu2404，新尹倉1120
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Ubuntu24.04
每次ubuntu系統出新版本，我的更新都是滯後的。最新的ubuntu2404.iso已經超過6G，估計是因為加入了大量中文字體致使體積大增。我十多年來一直當作系統盤的4個G的U盤再也裝不下了，最終我決定把一個32G的U盤當系統安裝盤。
昨晚研究了multibootUSB好久，最終引導不...
1 天前
另一種表達方式：
回覆刪除從65537到131071這些數字中，找出如下要求的數列，
1，在每連續的四個數中，中間的兩個數必須至少有一個存在
2，該數字也不能被寫成2^a+2^b+……+2^n+7x的形式（a……n為1-17的正整數，x為自然數）
謝謝老師指出另外思考的方法，第一種限制可以理解，但是第二種就不易理解了。
刪除二進制中，111表示成十進制就是7。
刪除連續的三個1換成十進制就一定能被7整除。
從65537開始範圍太大，從87381開始更好。
刪除剛好是101010……互相間隔開。
然後開始逐個嘗試：
1、遇到00的情況就跳到01
2、遇到0111的情況就跳到1000
最後數到有65個。
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https://drive.google.com/file/d/1NxBx3oPPiDMuyNo86WJIviqb4hUO_gP9/view?usp=sharing
運行宏Module1.rdp208
目前我想到的也是用程式暴力搜尋，用 Python 寫一個。
刪除Python 計數總數 114
刪除n = 0
for x in range(65537, 131072):
sr = bin(x)
if sr.find("00") != -1:
print(x, n)
continue
if sr.find("111") != -1:
print(x, n)
continue
n += 1
print(sr, n)
if sr.find("00") != -1:
刪除print(x, n)
在之後加上類似這樣的會比較快（我不懂python，下面這段是偽代碼）
else: n+=2^[16-sr.find("00")]-1
-----------------------------------------------------------
if sr.find("111") != -1:
print(x, n)
這段後面也要加，要變動一下
else: n+=2^[15-sr.find("111")]-1
---------------------------------
跳過那些明顯不可能的數字，會快不少
嗯，可以再修改程式加速搜尋，留給有興趣的朋友修改。
刪除汪先生，我還是只找到65個
刪除不如把找到的答案都列出來對比一下，看有沒有重復的。
87381
刪除87387
87403
87405
87467
87469
87477
87723
87725
87733
87765
87771
88747
88749
88757
88789
88795
88917
88923
88939
88941
92843
92845
92853
92885
92891
93013
93019
93035
93037
93525
93531
93547
93549
93611
93613
93621
109227
109229
109237
109269
109275
109397
109403
109419
109421
109909
109915
109931
109933
109995
109997
110005
111957
111963
111979
111981
112043
112045
112053
112299
112301
112309
112341
112347
老師，我的答案是
刪除87381 0b10101010101010101 1
87382 0b10101010101010110 2
87386 0b10101010101011010 3
87387 0b10101010101011011 4
87402 0b10101010101101010 5
87403 0b10101010101101011 6
87405 0b10101010101101101 7
87466 0b10101010110101010 8
87467 0b10101010110101011 9
87469 0b10101010110101101 10
87477 0b10101010110110101 11
87478 0b10101010110110110 12
87722 0b10101011010101010 13
87723 0b10101011010101011 14
87725 0b10101011010101101 15
87733 0b10101011010110101 16
87734 0b10101011010110110 17
87765 0b10101011011010101 18
87766 0b10101011011010110 19
87770 0b10101011011011010 20
87771 0b10101011011011011 21
88746 0b10101101010101010 22
88747 0b10101101010101011 23
88749 0b10101101010101101 24
88757 0b10101101010110101 25
88758 0b10101101010110110 26
88789 0b10101101011010101 27
88790 0b10101101011010110 28
88794 0b10101101011011010 29
88795 0b10101101011011011 30
88917 0b10101101101010101 31
88918 0b10101101101010110 32
88922 0b10101101101011010 33
88923 0b10101101101011011 34
88938 0b10101101101101010 35
88939 0b10101101101101011 36
88941 0b10101101101101101 37
92842 0b10110101010101010 38
92843 0b10110101010101011 39
92845 0b10110101010101101 40
92853 0b10110101010110101 41
92854 0b10110101010110110 42
92885 0b10110101011010101 43
92886 0b10110101011010110 44
92890 0b10110101011011010 45
92891 0b10110101011011011 46
93013 0b10110101101010101 47
93014 0b10110101101010110 48
93018 0b10110101101011010 49
93019 0b10110101101011011 50
93034 0b10110101101101010 51
93035 0b10110101101101011 52
93037 0b10110101101101101 53
93525 0b10110110101010101 54
93526 0b10110110101010110 55
93530 0b10110110101011010 56
93531 0b10110110101011011 57
93546 0b10110110101101010 58
93547 0b10110110101101011 59
93549 0b10110110101101101 60
93610 0b10110110110101010 61
93611 0b10110110110101011 62
93613 0b10110110110101101 63
93621 0b10110110110110101 64
93622 0b10110110110110110 65
109226 0b11010101010101010 66
109227 0b11010101010101011 67
109229 0b11010101010101101 68
109237 0b11010101010110101 69
109238 0b11010101010110110 70
109269 0b11010101011010101 71
109270 0b11010101011010110 72
109274 0b11010101011011010 73
109275 0b11010101011011011 74
109397 0b11010101101010101 75
109398 0b11010101101010110 76
109402 0b11010101101011010 77
109403 0b11010101101011011 78
109418 0b11010101101101010 79
109419 0b11010101101101011 80
109421 0b11010101101101101 81
109909 0b11010110101010101 82
109910 0b11010110101010110 83
109914 0b11010110101011010 84
109915 0b11010110101011011 85
109930 0b11010110101101010 86
109931 0b11010110101101011 87
109933 0b11010110101101101 88
109994 0b11010110110101010 89
109995 0b11010110110101011 90
109997 0b11010110110101101 91
110005 0b11010110110110101 92
110006 0b11010110110110110 93
111957 0b11011010101010101 94
111958 0b11011010101010110 95
111962 0b11011010101011010 96
111963 0b11011010101011011 97
111978 0b11011010101101010 98
111979 0b11011010101101011 99
111981 0b11011010101101101 100
112042 0b11011010110101010 101
112043 0b11011010110101011 102
112045 0b11011010110101101 103
112053 0b11011010110110101 104
112054 0b11011010110110110 105
112298 0b11011011010101010 106
112299 0b11011011010101011 107
112301 0b11011011010101101 108
112309 0b11011011010110101 109
112310 0b11011011010110110 110
112341 0b11011011011010101 111
112342 0b11011011011010110 112
112346 0b11011011011011010 113
112347 0b11011011011011011 114
啊，看到自己錯在哪，不能是偶數，65個正解。
刪除