設 f(x) 為 x 之多項式,除以 x+3 及 x-2 所得之餘式分別為 4 與 9,試求 f(x) 除以 (x+3)(x-2) 所得之餘式。
寒假小朋友閒閒的,給他看我以前的數學課本,上面的問題出自多項式餘式定理,這題說難不難,事隔 35 年後,竟然要想十幾分鐘解答,哈哈老了。
這問題也讓我想起幾篇舊文,有興趣的朋友參考看看:
大衍求一術 ─ 中國餘數定、
中國餘式定理 (Chinese remainder theorem)、
訓練數學感 24 ─ 橘子多少個?
人工智慧的創意之旅 (Gamma)
-
歡迎使用 Gamma
利用下面連結加入使用Gamma,你我都可以領到200點喔!
https://gamma.app/signup?r=rwm30gr51gzk9si
1 天前
令f(x)=(x+3)(x-2)q(x)+a(x+3)+b
回覆刪除已知f(-3)=4,f(2)=9,分別帶入得b=4,a=1
展開得解x+7。
正解,我的解法是令 f(x) = (x+3)(x-2)q(x) + ax + b,求 ab 係數,當時算很久就是漏掉 ax 項次。
刪除