如左圖，九顆棋子各占一格，選一顆棋子當轉珠，假設選左上角綠色轉珠為起始點，向下時，它就和黃棋交換，限制只能上下左右移動交換，現在，從左上角開始轉珠，請問最少要移動幾步，棋盤顏色由上而下(綠黃紅)變成 (紅黃綠)？
寫下步驟時，可以用下表數字表示。
2017年4月23日 星期日
訓練數學感 135 ─ 轉珠遊戲
如左圖，九顆棋子各占一格，選一顆棋子當轉珠，假設選左上角綠色轉珠為起始點，向下時，它就和黃棋交換，限制只能上下左右移動交換，現在，從左上角開始轉珠，請問最少要移動幾步，棋盤顏色由上而下(綠黃紅)變成 (紅黃綠)？
寫下步驟時，可以用下表數字表示。
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逆時針沿著外圈旋轉28步：
回覆刪除1-4-7-8-9-6-3-2-1-4-7-8-9-6-3-2-1-4-7-8-9-6-3-2-1-4-7-8-9
-8-9好像不用也可以
刪除老師很快就破解了，26步達成，雖然不確定是不是最佳解，以個人直覺來看，不動到五號棋子是可以讓步數減少。
刪除加分題，有 2 x 5 個，一樣從左上角起珠，讓上下兩排交換，請問最少需要幾步？
回覆刪除aa
刪除bb
cc
dd
ee
是這樣要交換ae，還是
aaaaa
bbbbb
這樣要交換ab呢？
老師，這個 2 x 5 指的是
刪除aaaaa
bbbbb
1,2,3,4,5
刪除6,7,8,9,0
有
1-6-7-2-3-8-9-4-5-0-9-4-3-8-7-2-1-6
共18步
老師厲害，又解了一題，目前應該是最佳解。
回覆刪除進階題有 2 x N 個，一樣從左上角起珠，讓上下兩排交換，請問最少需要幾步？
這問題又有數列可找，想加入的朋友請貢獻。
這像個一筆劃問題
刪除形容得很貼切，另類的一筆畫。
刪除N 為單/雙數所採取的解法似乎不同
刪除是的，奇偶是不同的，想一起找數列嗎？
刪除當然想！很久沒與幾位老師一起找數列了……
刪除這題難度在於證明最佳解，直覺上這是一條線性數例，不過如果一般化成MxN 的話就應該不是線性了。
確實，證明最佳解非易事，因此先找 2*N 再慢慢拓展 MxN，歡迎你加入。
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