2023年11月15日 星期三

訓練數學感 359 ─ 3^m–2^m=65

http://4rdp.blogspot.com/2023/11/359-3m2m65.html?m=0

$3^{m}-2^{m}=65$

求 m = ?

難度 ✩✩✩

代數與幾何是我中學時期喜愛的學科，看到數學式就會忍不住列式計算。

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7 則留言:

  1. 薛老師2023年11月18日 晚上9:27

    3^m-2^m=65
    (3^m/2)^2-(2^m/2)^2=65
    假設x=3^m/2
    y=2^m/2
    利用x^2- y^2=65的方式 求解。

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    1. Bridan2023年11月20日 晚上8:18

      老師的解題策略是正確的，我把你的算式再重寫
      $3^{m}-2^{m}=65$
      $(3^{\frac{m}{2}})^2-(2^{\frac{m}{2}})^2=65$
      $x=3^{\frac{m}{2}}$
      $y=2^{\frac{m}{2}}$
      $x^{2}-y^{2}=65$

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    2. 薛老師2023年11月20日 晚上9:10

      感謝。因為我們留言不能貼圖，所以輸入算式不方便

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    3. Bridan2023年11月21日 晚上7:35

      上面的數學式，我不是用貼圖產生的，而是用 MathJax，因為我的部落格已經內插 LaTeX 語法處理程式，請參考 用 MathJax 顯示數學符號 說明

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  2. 薛老師2023年11月22日 晚上9:19

    測試一下:
    $ x^2-y^2=(x+y)(x-y) $
    $ 3^m-2^m= (3^(m/2))^2- (2^(m/2))^2 $

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    1. Bridan2023年11月25日 上午8:36

      指數部分不要用 ( ... ) 而是用 { ... } 就不會出錯，例如 3^{m/2} 可以顯示成 $3^{m/2}$

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  3. Barz2023年12月2日 晚上10:35

    Your post is a masterpiece of brilliance! Insightful, well-articulated, and truly valuable. Thanks for sharing your perspective.

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