前些日子在網路上看到一篇台大數學教授黃武雄先生自傳，刊登於數學傳播 42 卷 1 期，文章中有兩個段落關於數學學習值得提出分享。
一個是第 5 頁的 (3.5)「起惑點」，數學的學習像是石頭一塊又一塊疊上去，你某個單元沒有搞通，基礎就會不穩固，要怎樣才能繼續向上進步？就是回到你不懂的地方「起惑點」從新開始，因此除了極少數的人，最後幾乎都可以弄懂，每個人資質不同，天才的人很快學會，大鳥慢啼的要久一點時間學會，只是學校因進度安排無法等待所有人跟上，所以容易造成落後者落後太多而放棄。如果你有時間又想重獲數學能力，就是回到「起惑點」重新出發。
另一個是第 13~15 頁的 (7.3) 教材擺盪，一份好的教材應該淺中深三種程度內容並列，並標註內容難度，不同程度的人可以根據自身狀況學習，這樣不會讓程度佳的同學覺得枯燥沒挑戰性，程度差的不會說怎麼沒有一個看得懂，現在我們的學校教材基本上放中等程度的內容，然後刪除較艱澀的部分，對程度差的同學沒有補救內容，每次教材改編總是在難易之間擺盪，只治標不治本。這我深有同感，小時候家中有很多書籍雜誌，很多我都看不懂，但是我可以任意取之閱讀，久而久之慢慢理解內容，最後都成為我未來知識的種子，所以教科書內容難易並呈給讀者自己選擇是比較好的。
最後補充個人學習的要訣，先假設再試驗看看，然後統整結論內化成為自己的心得，做為下一階段學習的基石，舉一個例子，我國中時已經習得 0° ~ 90° 基礎三角函數，到了高中學習進階三角函數，當時想到以直角座標就很容易拓展到 0° ~ 360°，果真如我假設，進而帶入一些特定角度去推算結果也符合預期，那麼這就內化成我的知識了，就像科學家一樣做許多實驗，有成功也有失敗，自己去想為什麼有的會成功有的會失敗，找出關鍵因素之後，你就進步了，這就是學習數學需要一個頓悟的歷程，其他學科學習應該也適用。
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