行天下是在我部落格上認識的網友，他的專業在數學，而我是數學愛好者，因此偶而會聊聊數學，近日聊到數學實數完備性，數學很在意證明及定義的嚴謹性，不能憑感覺證明，否則一但被人發現破綻，所有奠基在此之上的學問將一夕全毀，另外它也難在用數學的語言，描述及證明，古人從整數 (1, 2, 3, ...)、有理數 (1/2, 1/3, 1/4, ...)、無理數 (√2, ln 2, 𝞹, ...) 到微分連續性，把所有實數數線上漏洞逐一補齊。
把數學故事當小說看，很輕鬆自在，但是當學生學習，天分不夠的人真的蠻痛苦的，能把數學適當應用出來是一件難事，他舉了兩位代表性人物：
另一位是貝拉，他設計出快速圓周率數值計算的公式，貝拉公式 這公式巧妙的用複數的 log，來計算 pi，雖然公式不是原創，是參考 貝利-波爾溫-普勞夫公式。
令人難以置信這些數學專家如何想出來的？個人對幾何類型問題，還可以理解，例如日出方程式 (Sunrise Equation) - 基本式推導，接近純數類就困難了。
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貝拉公式證明補充
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