訓練數學感 272 ─ f(mn)=f(m).f(n) 函數

http://4rdp.blogspot.com/2020/11/272-fmnfmfn.html?m=0

 Known $f(mn)=f(m)\cdot f(n)$

$f(f(m))=m$

To find $f(2020)=?$

難度 ✩✩✩✩

這題是 Andy 最近參加新北市數理及資訊競賽數學科比賽，當場未解出的題目之一。

問他考試心得，他說考試當時雖然不會緊張，但是腦子一片空白，所以就解不出來。