2018年6月19日 星期二

訓練數學感 177 ─ 硬幣平衡

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/177.html?m=0

圖截自 跟著鄭大師玩科學
最近在 FB 上看到一篇硬幣平衡的文章,如上圖四枚硬幣可以平衡,現在硬幣再多一枚,總共五枚時,如何讓最上方的硬幣超出一枚而不會掉?

重心的計算跟硬幣面積分佈以及力矩都有關連。

6 則留言:

  1. 這讓我想起維基百科上關於調和級數的例子,疊骨牌。只要有恆心把骨牌的間距都調整為調和級數的各項,理論上可以疊到無窮遠!不過硬幣是圓的,適不適用,有待驗證。
    https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%83%E5%92%8C%E7%BA%A7%E6%95%B0

    回覆刪除
    回覆
    1. 圓硬幣不適用,因為重量的分佈與方塊有差異。

      刪除
  2. 回覆
    1. 哈,是啊,這也是一種解,不過題目有個隱性要求,硬幣不能同位置疊起來。

      刪除
    2. 那就在1/8下面加個 0好了……XD、

      刪除
    3. 應該說,要有五個不相同的小數相加大於 1,並且平衡。

      刪除