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| 題目來自 TMT 8 考題 |
小朋友前一陣子參加九九文教基金會第一屆舉辦的台灣中小學數學能力檢定考試 (Taiwan Mathematics Test，簡稱 TMT)，這個競試是他主動要求報名，我就讓他去試試，基本上這類比賽屬於比精確也比速度，能快速想出解法的人有利爭取多餘時間去解更多題目。
這型比賽適合經常寫題愛算數的人，我小朋友不屬這類的人，成績自然不會理想，他應是想看看自己程度如何。
新ubuntu2404，新尹倉1120
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Ubuntu24.04
每次ubuntu系統出新版本，我的更新都是滯後的。最新的ubuntu2404.iso已經超過6G，估計是因為加入了大量中文字體致使體積大增。我十多年來一直當作系統盤的4個G的U盤再也裝不下了，最終我決定把一個32G的U盤當系統安裝盤。
昨晚研究了multibootUSB好久，最終引導不...
2 天前
正方形邊長=6，周長=24.
回覆刪除使用簡單代數及畢氏定理解題。
答案對，解題過程留給高手補充。
刪除(1)
回覆刪除連DF,CE⇒DF=AD=BC=CE=10
(2)
在△DFG和△CEH中：
∵DF=CE(已證)，HE=GF(正方形EHGF邊長)，∠FGD=∠FGH=90°=∠EHG=∠EHC(正方形EHGF內角)
∴△DFG≌△CEH(RHS全等)
(3)
∵△DFG≌△CEH
∴DG=CH(對應邊等長)
⇒DH=DG-HG=CH-HG=CG
(4)令正方形EHGF邊長2a
⇒DH=CG=(1/2)(10-2a)=5-a
⇒DG=10-CG=10-(5-a)=a+5
(4)在△DFG中：
∵∠DGF=∠HGF=90°(正方形EHGF內角)
∴DG²+GF²=DF²(畢氏定理)
⇒(a+5)²+(2a)²=10²
⇒5a²+10a-75=0
⇒a²+2a-15=0
⇒a=3V-5 (負不合)
帶入原假設，得正方形EFGH邊長=2a=6(cm)
解題結束。
誠實來說，一開始根本沒有人會想去證明DH=CG，而是靠感覺認為直接是相等的。我也是一樣，哈哈。
如果是非選題的話，DH=CG的證明就顯得有必要性，否則應該會扣分。
正解，這題小朋友考試當時未解出，TMT採用填選題是填充題的變體，算出答案後用2B鉛筆把數值塗到答案卡上。30題約一小時解答，滿分150，他說大多數同學沒有超過100分。西瓜若參加應該輕鬆得高分。
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