訓練數學感 144 ─ 解題

http://4rdp.blogspot.com/2017/08/144.html?m=0

圖片來自博客來

有個數學競賽 21 位男生及 21 位女生參加，結果沒有人解題超過七題 (最多解六題)，每一題至少有一位男生以及一位女生解出，任何一位男生與任何一個女生都至少解出一道相同的題目。
請證明：有一題至少有三位男生以及三位女生解出來。

這個題目是從四十二屆國際數學奧林匹亞競賽的題目來的，對它有興趣是因為題目很簡單易懂，但是要解題不容易。

有一天與網友約在板橋車站碰面，之後剛好路過新北市無人圖書館，隨手翻到一本數學奧林匹亞特訓班的一年，ISBN 978-957-32-6789-8，史帝夫‧奧森 (Steve Olson) 著，齊若蘭譯，遠流出版社。新北市的圖書館很方便，可以 A 館借，B 館還，不然板橋車站不是我常去的地方，根本不會想到要去那裏借書。