設 f 是三次連續可微的實函數,且對所有 a, h 都有 f(a+h) = f(a) + hf'(a+h/2)
證 f 是多項式,並找出它的最多可能次方。
簡單說,它至少可以三次微分,求符合 f (a+h) = f(a) + hf'(a+h/2) 條件,然後找出它的最多可能次方。
提示,三次微分後是一個連續的函數,但不再確保可微。
題目由網友 z423x5c6 提供。
人工智慧的創意之旅 (Gamma)
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21 小時前
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