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| 圖片來自 FB |
官方的進階玩法還限制不能去碰邊界，如果這樣，請問你會怎樣走？
我蠻喜歡這類規則簡單，卻有千變萬化棋局的遊戲，有興趣的朋友看能不能解出這題。
新ubuntu2404，新尹倉1120
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Ubuntu24.04
每次ubuntu系統出新版本，我的更新都是滯後的。最新的ubuntu2404.iso已經超過6G，估計是因為加入了大量中文字體致使體積大增。我十多年來一直當作系統盤的4個G的U盤再也裝不下了，最終我決定把一個32G的U盤當系統安裝盤。
昨晚研究了multibootUSB好久，最終引導不...
1 天前
請問一次只能走一格嗎?
回覆刪除棋子每次只能一次往前後左右固定方向前進，例如紅棋向下，就是走兩格遇到藍棋才停下來。
刪除自己可以畫棋格，然後用厚紙板彩繪做棋子。
橘色往左到底，黃色往上碰到橘色，橘色往右到底，綠色往右到底，橘色往下碰到綠色，黃色往右碰到橘色，
刪除紅色往下碰到藍色，紅色往右碰到黃色就剛好在中間。
我很喜歡玩一款遊戲叫做薩爾達傳說，裡面有些關卡要解謎要推地上的冰塊推到某個指定的地方，
玩起來跟這遊戲的玩法一樣。通常就是試誤法一直試，哈。
一般玩法過關。
刪除薩爾達傳說，這款遊戲我沒玩過，當時年紀正好畢業開始工作，加上家裡也沒有任天堂之類遊戲機。
PC 有款推箱子的倉庫世家或倉庫工人遊戲，也是推箱子到定點才過關，不過箱子後方要留有空間讓工人能夠出力，難度比這碰碰棋再高一些。
進階題，請問這五個棋子有多少種排列方法？因為棋盤有四邊，如果旋轉後，有相同布局位置要扣除，每個棋子視為不同的物件。
有25P5種排列方式，但因為有4個方向視為相同，所以答案是(25P/5)/4對嗎？
回覆刪除還有一款益智遊戲app叫Cryptica的也是類似玩法。
謝謝提供 Cryptica，這個遊戲難度更高，https://www.youtube.com/watch?v=x57EwUEXZrA
刪除關於棋子排列，並不等於 (25P5)/4，先簡化問題為 2 X 2，結果共有三種排列，
ＡＢ ＢＡ ＡＯ
ＯＯ ＯＯ ＯＢ
這就不等於 (4P2)/4
我算錯了嗎?
刪除(4P2)/4=4!/(4-2)!/4=3
抱歉是我算錯了，N x N 格的棋子排列方式確實有 P(N*N,N)/4 種方法，N >= 2
刪除但是組合方法，並非 P(N*N,N)/4/N!
發現了可以當棋盤的解析式!
刪除https://www.desmos.com/calculator/kxrj16kjyv
哇!好厲害!竟然能找到一個棋盤數學式，我覺得 c = 1.8 左右 OK，你打算用它弄四子一連線嗎？
刪除另外，你昨晚的留言刪除掉蠻可惜，你的觀察是正確的，偶數行及奇數行的組合數量公式是有差異，我只確認 n = 2 及 3 結果是對的，其餘還要好好想想。無論這些式子是否為你自己想出來的，都不簡單。
tora 能提供你的電郵嗎？我想寄給你赤子西瓜的奇偶公式，你可以幫忙看看是否正確，謝謝。
我的email是lecirquetora@gmail.com，謝謝站長看得起，但我不確定我有能力可以判斷式子正確與否，哈哈。
刪除我盡力試試。
n=4以上就會有意外
刪除OOOO OAOO OOAO AOOA
OAAO OOOA AOOO OOOO
OAAO AOOO OOOA OOOO
OOOO OOAO OAOO AOOA
這些不管怎麼轉只有一種型態。
n=5的時候
OOOOO OOOOO AOOOA
OOAOO OAOAO OOOOO
OAAAO OOAOO OOAOO
OOAOO OAOAO OOOOO
OOOOO OOOOO AOOOA ....(待探索
也是只有一種型態。
目前只有推出n=4的時候 f(n)=[C(4^2,4)-4*1-12*2]/4+4+12(待確認)
tora 邏輯清楚，數學底子強，幫忙確認數式綽綽有餘，這題的組合計算難度頗高，因為還涉及旋轉問題，這也是自己出完進階題後，發現掉入了難題泥沼，大家就研究看看。
刪除謝謝西瓜前期研究，我們應該要找出四個方向旋轉都一樣的有那些，又那些是180度旋轉是一樣的，其它就是90度旋轉都不一樣。
經整理，發現型態數量是4的正因數1, 2, 4
刪除因此C(n^2,n)可以整理成一多項式
C(n^2,n)=4a+2b+c
不管奇偶都符合這個公式，
n=2的時候，a=1,b=1,c=0
n=3的時候，a=20,b=2,c=0
而a+b+c就是我們要求的答案。
正確，真厲害能找出這通式，解 a+b+c 就容易多了，看來可以組隊找數列了，如果真有的話，你絕對可以列名第一順位。
刪除一般玩法：紅色右，藍色上，紅色左，紅色下
回覆刪除最精簡解法，讚!!
刪除進階玩法：藍上，黃右，黃上，藍右，紅下，紅右，紅下
回覆刪除正解
刪除畢竟玩了這麽多種了XD
回覆刪除能找出最佳解不簡單!
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