Discussion about position of NXT robot

http://4rdp.blogspot.com/2011/03/discussion-about-position-of-nxt-robot.html?m=0

前些時間 CAVE 的祥瑞與我討論機器人定位問題，他想在科展中利用 NXT 機器人來展現精密的定位技術，可惜我給他潑了許多冷水，下面是我們之間的問答。

Ｑ：
我在學校的社團在作一個科展題目，是討論如何不使用定位器的限制下，使用羅盤使二輪機器人轉彎時最接近理論路徑，同時要討論 A 到 B 最快的走法。
我們設計實驗遇到一個難題：如何在機器人行走的同時測量機器人的位置（使用 NXT 實驗），精準度希望可以達到 1mm，我們想到的的方式有
(1)方格紙打點
(2)超音波感應器測距
(3)雷射脈衝測距儀
(4)攝影機俯視影像定位
(5)使用定位器
(6)其他

我們考量是
(1)土法煉鋼，優點便宜方便，但試過後覺得無效率，精準路會受打點影響
(2)距離超過多於 10cm 精準度堪慮，若和反射面入射角太大數值有問題，更新頻率有點慢
(3)優點是精準，但是價格昂貴
(4)技術門檻高，這點是沒問題，不過我不確定精準度有沒有機會達到 1mm
(5)如果有類似 GPS 定位器的儀器更好，但是精準度要達到 1mm
(6)希望有你的建議

我的問題是有沒有方式是可以在機器人行走的同時測量機器人的位置，中途不可停止，最好的話實驗過程可以自動化，也就是將相關的參數設定好後，機器人跑一次，電腦便自動蒐集數據，這樣一來可以進行大量的實驗。如果使用測距器，實驗時必須在機器人移動範圍邊界設牆壁，若使用定位器會更方便。此外，你有沒有對這科展內容有沒有建議？

Ａ：
在還沒討論使用何種定位糸統之前，先讓你充分明瞭精確度 (Accuracy) 的觀念，假設你的檢知設備誤差標示為 1mm，那麼你期望整個系統誤差也為 1mm，那是辨不到的事，工業界一般採用三個標準差 (3 sigma) 的方式來訂定規格，也就是規格你只能訂到 3mm，表示有 68% 機率可以達到 1mm，99% 機率可達 3mm。

前面只討論檢知系統誤差，另外還有控制系統誤差，假設你使用直徑 56mm 輪胎，NXT 馬達解析度一度，相當 0.5mm/° 誤差，表示 1mm 規格也是不可能的，因此規格的問題你需要重新思考。假設你可以找到規格 1mm 檢知系統，那麼合理的規格應該訂在 5mm，3 sigma = 3x(1+0.5) = 4.5mm ，可以確保 100% 落於規格內。

再來討論動態檢知的問題，由於你的系統是動態運動，檢知及計算位置都需要時間，也就是系統取得的資料，將會是前一刻的狀態，這會是目前系統最大誤差來源，假設機器人的馬達以 800°/sec 速度全速前進，系統以 100ms 時間間隔檢知位置，那麼誤差情形 = 800°/sec * 0.1sec * 0.5mm/° = 40 mm，這才只是一個標準差，三個標準差將是 12 公分。

因為動態檢知誤差很大，我認為用方格紙打點定位應該足夠，另外，動態檢知是取得前一刻狀態，因此現在位置須根據前一刻檢知所得位置，再利用牛頓力學定律推算。

關於自動測量位置及記錄，這是辦的到的，建議你先儲存在變數陣列中(目前 leJOS 查不到檔案功能，因此無法使用檔案讀寫功能)，然後再利用藍芽將資料傳回電腦存檔與分析。

以上是我的回覆，可能許多讀者不懂標準差是什麼? 有空我將補充統計學基礎知識及應用。