2014年2月11日 星期二

訓練數學感 20 ─ 平方根等於多少？

http://4rdp.blogspot.com/2014/02/20.html?m=0

1020304050607080910111213141516171819181716151413121110090807060504030201

請問平方根等於多少？

故意出一題一般計算機沒辦法直接求解的算術題。

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5 則留言:

  1. ijon2014年2月12日 下午4:45

    1010101010101010101010101010101010101

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  2. Bridan2014年2月12日 下午6:41

    Lee sir,

    正解，請問你用何種方法求解？

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    1. ijon2014年2月14日 上午10:28

      土法煉鋼法
      先算出幾位，共有 73 位，所以被乘數、乘數有 37 位，且可以知道最高位是 1，所以是 1[36位] x 1[36位]
      再來推最高第二位，直覺的想應該可以決定開頭的 10，應該是 0，所以應該是 10[35位] x 10[35位]
      再來最高第三位，應該可以決定開頭的 102，找出 101 x 101 = 10201，所以應該是 101[34位] x 101[34位]
      再來最高第四位及第五位，應該可以決定開頭的 10203，找出 10101 x 10101 = 102030201，所以應該是 10101[32位] x 10101[32位]
      看出大概的規則，所以就大膽的猜是 1010101010101010101010101010101010101

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  3. 行天下2014年2月14日 上午9:45

    我是作弊的... 是先用 Excel 計算...雖不能算出正確解答，但給了很大的線索，就是 1.0101E+36
    一般都會記得 11 的平方 =121, 111 的平方 =12321, 從平方結果的數字排列，可以推測與筆算直式乘法有關.
    拼拼湊湊，可以知道，就是要湊出 10101 之類的數字, 讓它的平方滿足問題的數字。

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  4. Bridan2014年2月14日 上午10:47

    謝謝兩位說明解算的方法，其實有些題目看起來複雜，但是找到規則後就可以解題，這就是我從數學學到的解決問題的步驟。

    這題數學是想讓大家看到數字有趣的一面，如行天下所述
    1 x 1 = 1
    11 x 11 = 121
    111 x 111 = 12321
    1111 x 1111 = 1234321
    ...

    然後看看有沒有人用根號求解一文來解題，http://4rdp.blogspot.tw/2008/04/blog-post_9406.html。

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