2014年7月6日 星期日

天體的秘密 ─ 萬有引力 (Newton's law of universal gravitation)

https://4rdp.blogspot.com/2014/07/newtons-law-of-universal-gravitation.html?m=0



有沒有想過人類從未親自登陸太陽系其它行星,可是科學家卻能估算每個行星的重力?

這要感謝牛頓發現萬有引力公式,科學家才能解決這個難題。以萬有引力與等速圓周運動的向心力,可以找到天體的秘密,我整理了一個太陽系行星比較表,有興趣的同學可以參考看看。

比較表格中塗顏色的地方,是數據有誤差的地方需要修正,留給專家指點改進,一個是木星的萬有引力係數,另一個是重力常數 g (H 欄資料來自維基百科太陽系條目)。木星的萬有引力係數部分,如果不是木星軌道半徑偏大,就是公轉週期偏小。行星重力常數部分,我是很懷疑那個八大行星比較表的數據來源。

回歸主題,公式代號說明:

G 萬有引力常數 = 6.67 x 10-11 (N‧m2‧kg-2)
Ms 太陽質量
Mp 行星質量
R 行星公轉軌道半徑 (AU 天文單位,地球與太陽間平均距離)
T 行星公轉週期
r 行星赤道半徑
g 行星赤道重力加速度,例如月球 0.165 g,重力相當於地球的 1/6
  角速度

萬有引力 = 行星公轉向心力 = 行星公轉離心力









另外從行星密度可以估計星球的組成成分,很難想像土星比水還輕 (土星平均密度<1 kg/L),還有地球的密度是太陽系最高的星球,蘊藏非常豐富礦產。

後記:在撰寫神奇的地球科學常數關係式一文時,想起物理力學是我學生時代喜歡研究的題材之一,應該有三十年的歷史。

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