2022年12月7日 星期三

Git (Bitbucket + Sourcetree)

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前文提到重回研發,為了可以文件版本控制,因此使用 Git 存檔,不過這是公司內部機密文件,因此公司自架 Bitbucket 主機存檔,而不是用 Github 公開任取。

雖然倉庫軟體名稱叫做 Bitbucket,但是它就是使用 Git 方式在管理,所以使用專業術語皆相同,因此我把這些術語畫出上面的流程圖方便理解,這是所有程式設計師之間共同的語言。Bitbucket 與 JiraConfluence 已經整合在一起,因此多團隊分工就不再是難事。

2022年12月3日 星期六

重回研發

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在 2020 年,當時研發單位沒有新案子可以效力,因此我從研發部門調動到商業發展部擔任技術支援,負責的產品是多年前偕同開發的儀器,雖然早已熟悉,但是它的系統控制軟體極為複雜,主要應用於 CIS (CMOS Image Sensor) 晶片檢測上,調任我是因為個人有軟體背景,學習以及理解系統程式,不必花太多力氣訓練我,雖然遭遇 COVID-19 流行,負責帶我的工程師遠在日本,不過透過網路仍然可以遠端指導,再加上是支援台灣本地協力廠商,因此很快適應這份工作,從第一年許多事陌生,第二年可以直接回覆協力廠商 AE 們一半以上的技術問題,到現在已經駕輕就熟,全權負責台灣區域該產品技術諮詢,合作多年的日本工程師明年也將調任其他部門,在此非常感謝他的努力付出,留下技術寶典給我,可以應付各方技術難題。


就在此時,研發單位即將開發 PXI 高階儀器,但在馬來西亞以及日本都找不到資深研發工程師協助開發,機會又來敲門,負責這專案的研發專案經理想調人支援,不過現在的老闆覺得我很重要,而且沒有人可以立即替代,不願放人,因此我仍掛在商業發展部,可以 50% 支援產品研發,另外還可以在台灣再找軟韌體工程師,由我指導協同開發,所以現在重回研發了。

雖然重回研發,已經不像先前系統開發皆為獨自一人或本土團隊設計,而且是跨多國合作,所以必須遵循別人的規則走,簡單說要學一堆新東西,因此要自己架系統、使用 pytest 測試、為了可以版本控制以 Notepad++ 配 Markdown Panel 和 MarkdownViewer++ 編輯文件,再用 pandoc 編譯成 docx、用 Bitbucket (Git) 倉庫存檔 (我用 Sourcetree 工具)、用 Confluence 彙整所有資訊、用 Jira 缺陷追蹤、分配工作跟催進度、用 Slack 當通訊軟體即時與同事們討論問題、遙控 remote server 上的儀器,還好有多年的工作經驗雖然面對許多全新的挑戰,我仍一一克服。

2022年11月29日 星期二

訓練數學感 336 ─ 四隻鴨子

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題目如左,請求出四隻鴨子出現在同一半圓內的機率?

難度 ✩

2022年11月25日 星期五

從黃武雄自傳看如何學數學

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前些日子在網路上看到一篇台大數學教授黃武雄先生自傳,刊登於數學傳播 42 卷 1 期,文章中有兩個段落關於數學學習值得提出分享。

一個是第 5 頁的 (3.5)「起惑點」,數學的學習像是石頭一塊又一塊疊上去,你某個單元沒有搞通,基礎就會不穩固,要怎樣才能繼續向上進步?就是回到你不懂的地方「起惑點」從新開始,因此除了極少數的人,最後幾乎都可以弄懂,每個人資質不同,天才的人很快學會,大鳥慢啼的要久一點時間學會,只是學校因進度安排無法等待所有人跟上,所以容易造成落後者落後太多而放棄。如果你有時間又想重獲數學能力,就是回到「起惑點」重新出發

另一個是第 13~15 頁的 (7.3) 教材擺盪,一份好的教材應該淺中深三種程度內容並列,並標註內容難度,不同程度的人可以根據自身狀況學習,這樣不會讓程度佳的同學覺得枯燥沒挑戰性,程度差的不會說怎麼沒有一個看得懂,現在我們的學校教材基本上放中等程度的內容,然後刪除較艱澀的部分,對程度差的同學沒有補救內容,每次教材改編總是在難易之間擺盪,只治標不治本。這我深有同感,小時候家中有很多書籍雜誌,很多我都看不懂,但是我可以任意取之閱讀,久而久之慢慢理解內容,最後都成為我未來知識的種子,所以教科書內容難易並呈給讀者自己選擇是比較好的。

2022年11月21日 星期一

數學之美 17 ─ 不可思議的分數 (二)

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網路上看到,立即蒐錄。

2022年11月17日 星期四

訓練數學感 335 ─ 綠色面積

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邊長為 10 的正方形,內部有一個綠色區塊,由兩個半圓以及一個 1/4 圓弧線所包圍,試求綠色區塊面積。

難度 

2022年11月13日 星期日

dB 相關單位

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前些日子在 MakerPRO 看到「一次搞懂dB的衍伸單位」這篇科技專文,讓我想起以前曾寫過 dBm 之類計算程式,通常弄過音響或測量聲壓的人才會遇到 dB 相關計量。目前使用的單位有以下幾種:

最原始的定義,需要一個參考量 $value_{ref}$
$dB = 10\times log_{10}(\frac{value}{value_{ref}})$

SPL (Sound Pressure Levels),聲壓參考值 $2\times 10^{-5}\;Pa$
$dB = 10\times log_{10}(\frac{P^2}{P^2_{ref}})=20\times log_{10}(\frac{P}{P_{ref}})$
$dBSPL = 20\times log_{10}(\frac{P}{2\times 10^{-5}})$

測量聲音功率以 1mW 為基準
$dBm = 10\times log_{10}(\frac{P}{1\times 10^{-3}})$

測量電壓以輸入阻抗 600Ω 及 1mW 為基準
$P=\frac{V^{2}}{R}$
$dBu = 20\times log_{10}(\frac{V}{0.775})$

測量電壓以輸入阻抗 1000Ω 及 1mW 為基準,也就是 1V 為新基準
$dBV = 20\times log_{10}(\frac{V}{1})$

dBFS (Decibels Full Scale),0 dBFS 以設備最大音量為基準,假設數位 16 bits
$dBFS = 20\times log_{10}(\frac{sample}{65536})$

RF 領域的功率單位,以 1 mV(rms)為基準,不過實際功率會依照系統阻抗而不同
$dBmV = 20\times log_{10}(\frac{Volt}{1mV})$

RF 領域的功率單位,以 1 uV(rms)為基準,不過實際功率會依照系統阻抗而不同
$dBuV = 20\times log_{10}(\frac{Volt}{1\mu V})$

dBc 以載波(Carrier)的功率為基準,衡量諧波或 phase noise 相對於載波的功率

2022年11月9日 星期三

PRDI 矩陣

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看到一篇 主管賞罰要公平,但帶人要「偏心」文章寫得很好,留文記錄。

作者所指的偏心,就是將下屬分四類因材施教,如左圖所示。

2022年11月5日 星期六

訓練數學感 334 ─ 邏輯推理

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2019 年大陸刑偵科推理試題,十個單選題為一題組,

一、這題答案是: 
(A) A   (B) B   (C) C   (D) D

二、第五題的答案是: 
(A) C   (B) D   (C) A   (D) B

三、以下選項中那一題的答案與其它三項不同: 
(A) 第三題   (B) 第六題   (C) 第二題   (D) 第四題

四、以下選項中那兩題的答案相同: 
(A) 第一、五題   (B) 第二、七題   (C) 第一、九題   (D) 第六、十題

五、以下選項中那一題的答案與本題相同:
(A) 第八題   (B) 第四題   (C) 第九題   (D) 第七題

六、以下選項中那兩題的答案與第八題答案相同:
(A) 第二、四題   (B) 第一、六題   (C) 第三、十題   (D) 第五、九題

七、在這十題中,被選中次數的最少的選項字母為:
(A) C   (B) B   (C) A   (D) D

八、以下選項中那一題的答案與第一題的答案在字母中不相鄰: 
(A) 第七題   (B) 第五題   (C) 第二題   (D) 第十題

九、已知“第一題與第六題的答案相同” 與 “第 X 題與第五題的答案相同” 的真假性相反,那麼 X 為:
(A) 第六題   (B) 第十題   (C) 第二題   (D) 第九題

十、在此十道題中,ABCD 四個答案出現次數最多與最少的差為:
(A) 3   (B) 2   (C) 4   (D) 1

難度 

2022年11月1日 星期二

數學之美 16 ─ 整數與指數

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這張圖在 FB 看到,難以想像的巧合。

2022年10月28日 星期五

競爭與變化的年代

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在網路上看到商業周刊一篇「慘賠5億宣布關門!是誰搶走了白木屋的生意?」管理專文,讀後心有戚戚焉,雖然我不是烘培業的,但是頗能理解市場競爭之勢,誰能掌握客戶、通路、技術,才能持續在市場爭王或生存。

「產銷人發財」在企業管理方面是五個重點管理項目:
生產與作業管理 (Production and operation management) ─
生產是將各種投入資源轉換成最終產品或服務的過程。
行銷管理 (marketing management) ─
行銷發掘消費者實質或潛在需求,並透過各種方法加以滿足的過程。
人力資源管理 (human resource management) ─
配合組織的各項策略及各項作業需要,適時地提供適質適量的人力。
研究發展管理 (research & development management) ─
配合組織策略需求,維持組織的產品及製程在一定水準之上,以求提昇企業之競爭力。
財務管理 (finance management) ─
配合組織各項作業需要,找尋適當的資金來源,以最低的資金成本滿足組織資金需求,並將風險控制在可以接受的範圍內。

2022年10月24日 星期一

再談 APCS

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每年底學測前,總是興起準備 APCS 考試的話題,因為近日看到金門大學陳鍾誠教授挑起這議題,想說說自己的看法。先說,我是已經 36 年程式設計資歷的工程師,相當清楚如何入門學習程式設計、遭遇困難問題如何逢凶化吉,以及程式工作的職涯發展,另外,自己的小兒也正在讀交大資工,在此分享我們的經驗。

我的心得是,一輩子走程式設計這條路,不是人人都有辦法一直走下去,因此應該要先審視自己的個性,程式人通常有以下特點:

一、愛好自學 ─ 電腦科技日新月異,三不五時會有新技術、新語言、新工具出現,因應需求有時被迫更換使用新東西,非愛好學習者,通常承受不住這種壓力,我寫了三十多年程式,到現在還是經常在學東西,不只程式語言,更多的是跟程式無關的,因為有時解決問題的靈感來自其它領域的知識。學習方法不外乎老師教授以及自己學習,老師教的最大好處,快速有系統地把知識傳授給你,但是你的腦子能否快速吸收這些大量知識,那又是另一回事,很多知識是需要基礎的,如果少了這些先備知識,是無法充分理解應用的,況且有些問題是不明的,因此自己要訓練自己有自學能力,能夠成為自己的老師,分析問題原因,可用的對策有哪些,否則卡關無法突破,你就會想要轉職,個人認為時間花在補習上,你就少了時間訓練自學。

二、理性思考 ─ 越理性的人,邏輯思路通常越清晰,邏輯越清晰,寫出來的程式出錯的機會就越少,品質也越好。程式除錯時也非常需要縝密的抽象思考,甚至要有觀察力、想像力,當程式出現異常時,我會先觀察問題現象,根據線索釐清問題,想像以及假設程式處在某種狀況才導致問題,從這些地方下手多數可以迎刃而解,當然也曾遇過要同時改善三五個地方才能解決的,甚至也碰過不可能的任務 ─ 控制不可控制的系統,這些都需要像偵探般細心判案才能解決問題,個人覺得棋奕類的遊戲是訓練抽象思考很好的工具。不善於理性思考的人,寫出來的程式出錯率極高,光除錯就把自己搞死了,你就不會想當程式設計師了。

三、耐性沉著 ─ 人非先知聖人,程式總有寫錯的時候,此時需要除錯,這也是最考驗耐性的時刻,如果你能一邊寫一邊測試,那是最好的,因為可以容易立即發現錯誤並修正它,不過這也會造成進度緩慢,因為有些程式一直被重複測試浪費時間。那一次全部寫好再測試不就好了?如果這麼做,複雜系統可能無法立即發現錯誤點在哪裡,需要程式碼一個區塊一個區塊檢查,有時還看不出問題點,學生時代,我曾用一個禮拜時間寫出約 1000 行組合語言程式碼,結果用三個禮拜的時間除錯,經過那次教訓後,就採用邊寫邊測的方式設計程式,雖然程式設計進度不快,但是成功率提高很多。因此耐性沉著是程式人非常關鍵特質,少了它,你撐不久。

2022年10月20日 星期四

訓練數學感 333 ─ 答案是 1 還是 2

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在網路上看到一張有趣的連分數數學題目,請問這數值會是多少?

難度 ✩✩

2022年10月16日 星期日

How great leaders inspire action | Simon Sinek

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這一部影片超過千萬次點閱,是一部經典的 TED 演說,除了告訴你一位好領導者如何帶領群眾邁向目標,也告訴我們做事成功的秘訣,那就是「你為什麼要做這件事?」當你能夠清楚指出你的目標時,差不多已經成功一半。

另外這部影片也點出,若你想影響一群人,需要先抓住 1/6 人的心,只要能突破讓他們成為你的追隨者,那麼很快其他人就會 follow,尤其這群人之中又有喜愛宣揚的人,那麼你的理念或產品就更容易廣為人知。

2022年10月12日 星期三

完整非電腦證明考拉茲猜想 (五) (Collatz conjecture 5)

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前文(四),雖然在 2019 年並未成功證明考拉茲猜想,不過近期有新的思路嘗試想再次證明它,這一次把數值十進位轉換成二進位,就比較容易解析與理解。


考拉茲函數為  

任意正整數迭代運算後,目前已知結果會出現 fc = 1,今試證明之。

在進行任何證明之前,先分析二進位數值的特性:
特性一,當最右邊的位元為 0 時,數值為偶數,反之為奇數,
              例如 4 = 0b100,9 = 0b1001
特性二,將偶數除以二,相當於把二進位數值做往右移動一個位元,
              例如 12 / 2 = 6  (12 = 0b1100  -->  6 = 0b110)
特性三,最右邊連續非 0 位元乘 3 加 1,會把這些連續非 0 位元數量減少一個,
              並補入一個 1 在左邊及兩個 0 夾在原來位元外側,例如
              1 x 3 + 1 = 4  (1 = 0b01  -->  4 = 0b100)
              3 x 3 + 1 = 10  (3 = 0b011  -->  10 = 0b1010)
              7 x 3 + 1 = 22  (7 = 0b0111  -->  22 = 0b10110)
特性四,最右邊連續 01 位元乘 3 加 1,會被消除成 00 位元,例如
              5 x 3 + 1 = 16  (5 = 0b0101  -->  16 = 0b10000)
              21 x 3 + 1 = 64  (21 = 0b010101  -->  64 = 0b1000000)
              85 x 3 + 1 = 256  (21 = 0b01010101  -->  256 = 0b100000000)
特性五,非右邊連續非 0 位元乘 3,但是不受加 1 進位影響時,
              它會在左右兩個 1 之間各插入一個 0,例如             
              0b.....010.....  -->  0b...110.....
              0b.....0110.....  -->  0b...10010.....
              0b.....01110.....  -->  0b...101010.....
              0b.....011110.....  -->  0b...1011010.....              

有了以上分析工具,來看幾個例子,
例一
23 =             0b10111
x3+1
--------------------------
                   10101
                  11   1
==========================
70 =           0b1000110
/2 = 35 =      0b100011
x3+1
-------------------------
                  01001
                11    1
=========================
106 =         0b1101010
/2 = 53 =     0b110101
x3+1
------------------------
                  1111
              1001   1
========================
160 =       0b10100000 
/32 = 5 =   0b101
x3+1
-------------------
             1111
                1
===================
16 =      0b10000
/16 = 1 = 0b1

例二
237 =                      0b11101101
x3+1
---------------------------------------
                           10101   11
                               1001 1              
=======================================
712 =                    0b1011001000
/8 = 89 =                0b1011001
x3+1
------------------------------------
                          11    11
                           1001  1
====================================
268 =                  0b100001100
/4 = 67 =              0b1000011
x3+1
----------------------------------
                            1001
                        11     1
==================================
202 =                 0b11001010 
/2 = 101 =            0b1100101
x3+1
---------------------------------
                           1111
                      1001    1
=================================
304 =               0b100110000
/16 = 19 =          0b10011
x3+1
-----------------------------
                       1001
                     11   1
=============================
58 =               0b111010
/2 = 29 =          0b11101
x3+1
----------------------------
                        11
                   10101 1
============================
88 =             0b1011000
/8 = 11 =        0b1011
x3+1
-------------------------
                   1001
                  11  1
=========================
34 =           0b100010
/2 = 17 =      0b10001
x3+1
------------------------
                    11
                11   1
========================
52 =          0b110100
/4 = 13 =     0b1101
x3+1
----------------------
                  11
              1001 1
======================
40 =        0b101000
/8 = 5 =    0b101
x3+1
-------------------
             1111
                1
===================
16 =      0b10000
/16 = 1 = 0b1

由上述例子可以了解,特性二可以消滅偶數右邊的 0,特性三可以每次消滅右邊一個 1,特性四可以快速消滅右邊 01 連續組合,雖然特性五每次會對單獨 1 增生一個 1,但是可能遇到進位而又被消除,總體而言,被消滅的位元比增生的 1 多很多,所以會產生歸一的現象。

2022年10月8日 星期六

訓練數學感 332 ─ 倒藥水

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有一個大桶子裝滿藥水,它的容量不清楚,倒出 10 公升藥水後,再裝滿純水稀釋,充分混合後再倒出 8 公升再加入純水裝滿,此時桶子內藥水與純水比例 3:2,請問這桶子有多大?

難度 

2022年10月4日 星期二

數學雜談

https://4rdp.blogspot.com/2022/10/blog-post.html?m=0

行天下是在我部落格上認識的網友,他的專業在數學,而我是數學愛好者,因此偶而會聊聊數學,近日聊到數學實數完備性,數學很在意證明及定義的嚴謹性,不能憑感覺證明,否則一但被人發現破綻,所有奠基在此之上的學問將一夕全毀,另外它也難在用數學的語言,描述及證明,古人從整數 (1, 2, 3, ...)、有理數 (1/2, 1/3, 1/4, ...)、無理數 (√2, ln 2, 𝞹, ...) 到微分連續性,把所有實數數線上漏洞逐一補齊。


把數學故事當小說看,很輕鬆自在,但是當學生學習,天分不夠的人真的蠻痛苦的,能把數學適當應用出來是一件難事,他舉了兩位代表性人物:

克勞德·夏農 (Claude Elwood Shannon),他的短短幾頁的論文 雜訊通道編碼定理,推展出編碼學、通訊、資訊科學的起始,這是從無到有的。

另一位是貝拉,他設計出快速圓周率數值計算的公式,貝拉公式    這公式巧妙的用複數的 log,來計算 pi,雖然公式不是原創,是參考 貝利-波爾溫-普勞夫公式

2022年9月30日 星期五

資深程式設計師的工作經驗法則

https://4rdp.blogspot.com/2022/09/blog-post_30.html?m=0

前些日子在網路上看到一篇好文,在此紀錄分享,原文標題「有40年經驗的程式設計師把工作經驗整理成13條建議,希望能為新手提供幫助」,題目太長了,把它縮改成「資深程式設計師的工作經驗法則」。直接切入主題,看這 13 條建議是甚麼以及補述個人觀點:

1. 幾歲開始都不晚
    當然越年輕開始越好,可以累積更多經驗,但是考量基礎知識的建立,建議高中左右年紀開始最好,再搭配高中數學一起學,能讓你如虎添翼。

2. 多嘗試不同類型的程式設計
    寫程式就是為了解決問題,寫不同類型程式可以擴大解決不同類型問題經驗。

3. 不要怕回報慢
    有時候學一些不太相關的東西,未來可能會用到。

4. 找到工作對你的吸引點
    對程式設計有熱誠才有辦法長久工作下,我非常同意原作者 Noah Gibbs 的吸引點,我喜歡寫程式給我帶來的成就感和聰明的感覺。

5. 這不是短跑或馬拉松,這是寫日記
    每個專案都可以讓你學到東西,但是它通常不會是一天兩天就搞定的,把它當日記記載你的想法,可以實踐你想法的日記。

6. 不要混淆工作和職業
    對我來說,職業不是短期性的工作,它是有生涯目標的,我獲得這項能力,可以創造方便解決我生活或工作需求的東西。

7. 學習次序不重要
    重要的東西在你人生的道路上一定會出現,你需要它時就在當時盡力學習。

8. 你越優秀,就越和別人不一樣
    每一個人的經歷絕對不同,同樣十年二十年的時間價值是不同的,薪水也會不一樣,要自問這段時間你完成了甚麼專案,你能否帶領別人完成專案?這兩件事決定了你的價值。

9. 從實踐中學習
    寫程式的過程中,一定會有 實作、犯錯、學習、修正錯誤 的輪迴過程,不一定要從理論開始學起,只要你喜歡以及有效的方法,都可以讓你學到東西,不過最重要要實作出程式。

10. 使用甚麼技術很重要
      你需要學習各式各樣技術,也同時要學非技術技能,程式設計這一行,在除錯過程很需要洞察力。

11. 向其他領域學習
      當你沒有好方法設計程式解決問題時,可以參考其它領域專業方法如何處理問題。

12. 不要重複造輪子
      這方面我和作者看法相異,初學者或是原理探究者,應該要重複造輪子,雖然多花了些時間,但是比較容易問題除錯。

13. 只管去做
      燃燒你的熱誠,只要持續在程式設計這條路上,你就是程式設計師。

2022年9月26日 星期一

訓練數學感 331 ─ 四皇后

https://4rdp.blogspot.com/2022/09/331.html?m=0

在西洋棋盤上,任意擺置四隻皇后,讓它們可以控制棋盤格最多的放法,請問該如何放?

難度 

2022年9月22日 星期四

知心英文 聽力訓練

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最近訓練聽力,看到知心英文影片,覺得應該要推薦給不知如何訓練英聽的學子參考,它每一個句子會播放四次,前兩次會遮蔽英文句子,後兩次則會顯示出句子,這樣子很適合初階學員練習,練聽力需要聽出句意。

2022年9月18日 星期日

正十七邊形 解析解

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沈愈騰沈的筆記


在 FB 看到一份正十七邊形解析解的筆記,因此留文紀錄,網址為 https://www.facebook.com/groups/706762492694458/posts/5776235542413769/

2022年9月14日 星期三

這是我的,別想碰!(Mine!)

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這是我的,別想碰!:「所有權」潛規則如何控制我們的生活?

Mine! : How the Hidden Rules of Ownership Control Our Lives.

作者 麥可.海勒,詹姆斯.薩爾茲曼,翻譯 
王端徽,平安文化出版  ISBN 978-986-5596-97-2

這本書的重點在誰可以擁有它?憑甚麼?
書中作者幫我們解析社會上所有權的類型,宣告權利的來源有下列六種:
一、先到先贏
二、現實佔有
三、付出勞力
四、區域內附屬
五、自我所有權
六、繼承

同時搭配不同社會工程選擇,如 事後/事前主義、規則/準則、排除/治理、基準設定、自由共有,當我們選擇不同時,獲利的人也會不一樣,這是一個很複雜的課題,不像簡單的問題可以一刀切非黑即白。

2022年9月10日 星期六

數學之美 15 ─ 不可思議的分數

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看到這分數計算式,真是很神奇,就把它蒐錄下來。

2022年9月6日 星期二

正則表達式 (Regular Expression - Pythex)

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暑假即將結束,Andy 終於開始碰電腦寫程式了,前兩個月每天瘋狂玩西洋棋,甚至自己找西洋棋教室當助教工讀,以及找國手指導棋藝,假日和一些棋友棋聚,不過現在想從 chess.comLiChess 網站,利用爬蟲程式爬出棋局資料,我想這應該是不錯的專案練習。

對爬蟲程式完全沒概念的他,我跟他說明網頁原始碼概念後,一天內就學會用 Python 抓出網頁原始碼,而解析網頁內容,他選擇正則表達式來處理,這已經超乎我的經驗與專長,本文主要做一個紀錄,有這麼一個東西,它可以更有效率處理字串,以後設計網路爬蟲程式不必再字串搜尋與擷取用土炮方法處理,回想二十年前個人就是這樣弄雅虎奇摩基金爬蟲程式。

2022年9月2日 星期五

參數測試 (Parametric Testing)

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近日工作遇到專業名詞定義問題,參數測試即其中一例,在半導體測試方面常用於 DC parametric testing,例如 Vth, Ids, Idoff 和 Cox 等,即使電容量測使用 AC 技術。

相對應的 Non-Parametric Testing 指的是 Go/No-Go 的判別類型測試。

2022年8月29日 星期一

訓練數學感 330 ─ 擺放最大正方形

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在一個大正方形中,如果你想放入 N 個等面積單位正方形 (邊長為 1),怎樣放可以讓大正方形面積最小?或是說邊長最小?

2022年8月25日 星期四

數學之美 14 ─ 整數次方和

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2022年8月21日 星期日

懶惰的螞蟻

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FB 看到一篇文章,提到螞蟻不是每一隻都是勤奮工作的,不過當蟻群發生食物來源不見了,這些懶惰的螞蟻會帶大家去找新食物來源,從這裡的啟示,在日常時應保留餘裕的時間,思考有沒有更好的方法來解決問題或處理突發狀況。

2022年8月17日 星期三

訓練數學感 329 ─ 山羊吃草

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有一隻羊在羊圈內,羊圈的半徑為 R,這隻羊綁了一條長度為 r 的繩子固定在羊圈柵欄某固定位置。

請問這繩子多長,剛好可以讓山羊吃草面積與沒吃到的地方,面積相等?

希望繩長 r 以 羊圈半徑 R 來表示。

難度

2022年8月13日 星期六

2022年8月9日 星期二

奈米電子學 (Nanoelectronics)

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Nanoelectronics - Devices, Circuits and Systems

Edited by Brajesh Kumar Kaushik
Indian Institute of Technology-Roorkee, Uttarakhand, India
Publisher - ELSEVIER, 2019, ISBN: 978-0-12-813353-8

最近買了幾本書,喜歡紙本書一直是我閱讀的習慣,尤其閱讀內容有深度的文章更是極佳的享受。而這本書是我買過定價最高的,在博客來網路書店標價 NTD 9000,不過我是在 Amazon 下訂,含運費約 NTD 6000。

購買它的源由是因為近日公司提供一筆教育經費,每人支付上限為 USD 200,每個人可以任意購買對自己未來職涯有助益的進修書籍,個人身處半導體相關產業,我對先進奈米半導體一知半解,因此選擇此書以解困惑。



書中目錄包含

Part I   Device Modeling and Applications

Ch 1: Tunnel FET: Devices and Circuits

Ch 2: Electrothermal Characterization, TCAD simulations,

          and Physical Modeling of Advanced SiGe HBTs

Ch 3: InP Based High-Electron-Mobility Transistors for High-Frequency Applications

Ch 4: Organic Transistor- Device Structure, Model and Applications


Part II   Spintronics

Ch 5: Mitigating Read Disturbance Errors in STT-RAM Caches by Using Data Compression

Ch 6: Multi-Functionality of Spintronic Materials


Part III   Optics and Photonics

Ch 7: Photonics Integrated Circuits

Ch 8: Graphene Based Optical Interconnects

  

Part IV   Plasmonics

Ch 9: Hot Carrier Generation in Plasmonic Nanostructures: Physics and Device Applications

Ch 10: Plasmonic Metamaterial-Based RF-THz Integrated Circuits: Design and Analysis


Part V   Emerging Materials

Ch 11: Advances in InSb and InAs Nanowire Based Nanoelectronic Field Effect Transistors

Ch 12: Carbon Nanotube and Nanowires for Future Semiconductor Devices Applications

Ch 13: Role of Nanocomposites in Future Nanoelectronic information Storage Devices

2022年8月5日 星期五

訓練數學感 328 ─ 統計檢定

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近日一則新聞,提及手機遊戲玩家丁特,想製作稀有寶物「紫布」,進行471次製作卻只有11件成功,與廠商宣稱 10% 成功機率有很大差別,請以統計檢定方法證明廠商宣稱的資料是正確還是錯誤的。

難度 ✩✩

2022年8月1日 星期一

國際單位制前置詞 (Metric Prefix)

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圖表來自維基百科

你注意過 1000 的 prefix 是大寫 K 還是小寫 k?正確答案是

2022年7月28日 星期四

訓練數學感 327 ─ 圓柱上的圓形

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圖片來自 FB 數學愛好者討論
有廠商想設計一貼紙貼在半徑 5 cm 圓柱水杯上,希望正面看上去如左下圖是一個完整正圓,請問該如何設計?

難度 ✩✩

2022年7月24日 星期日

明知山有虎偏向虎山行,需要勇氣與智慧

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近日突發奇想,想製作簡單的 5V 邏輯電路,不想使用 IC,應用於教育場合,因此在 Arduino.Taipie FB 社團詢問網友們推薦熟悉的 NPN, PNP TO-92 電晶體型號,而得到諸多意見參考。

其實個人是熟悉電子電路設計的,不過專長偏重在韌體設計,太久沒使用晶體元件了,故請網友們提供熟知元件編號,經過規格書比對,個人偏好桃園賴桑推薦的 2N3904, 2N3906。

此外,不少網友點出使用電晶體去兜邏輯電路是自找麻煩,沒錯這 side project 就是在找麻煩,明知山有虎偏向虎山行,這需要勇氣與智慧,它是我有興趣做的硬體專題,會花點時間去搞,弄這個會有點像用樂高積木去製作一個作品,作品完成前,甚麼都不是,但是完成後,會讓很多人拍拍手。

2022年7月20日 星期三

西洋棋殘局 3 ─ (Endgame 3 of Chess) 及 lichess 介紹

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白方先,請問你的獲勝策略是甚麼?

2022年7月16日 星期六

訓練數學感 326 ─ 求半徑

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左圖為一四邊形,內有一半圓分別切線 BC 和 CD,另外已知 BG = 1,DH = 2,請求此圓之半徑。

難度 ✩✩

2022年7月12日 星期二

數學之美 12 ─ 根號數

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 https://www.facebook.com/photo?fbid=2901082166862737&set=a.1462097617427873

圖片來自 FB 社團,這兩圖常見於根號數尺規作圖,右圖還方便計算 $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ 之類算式。

2022年7月8日 星期五

西洋棋殘局 2 ─ (Endgame 2 of Chess)

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白棋先走,如何取勝?

2022年7月4日 星期一

訓練數學感 325 ─ 階乘平方數

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 1!  x  2!  x  ...  x  19!  x  20!

從 1! 到 20! 連續相乘,但是只要拿到其中某一個階乘會讓其數值變成平方數,請問是哪一個?

難度 ✩✩

2022年6月30日 星期四

投資心法

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這陣子不知為什麼,FB 又出現一堆想加我朋友的人,其中不乏股友社助理,我挑明地告訴她們,給我 LINE ID,我將檢舉以及封鎖她們,多數人就此打住不再騷擾,在此分享個人投資心法,它不一定適合每個人,但是它適合我,原則不複雜:

我是不看股票的,但求穩定收息,因此

不限標的,定期買,績效不好就換,需錢時再賣。

隨時間推移,收入會越來越多,這些資金通常就是分散存放在可以安心並產生被動收入的地方,

沒事就不要經常搬動,除非能確定搬到某個地方會更好,否則我的時間心力是放在提升個人能力或創作感興趣的事物上。

靠消息來理財,有時雖然會帶來意外之財,但容易頻繁交易,而賺的錢會賠在手續費上或消息慢一步,自己瞎忙只是幫人抬轎。

這陣子比特幣等網幣急升又大貶,導致許多投資人損失慘重,網幣只有信徒在支撐,它沒頂也沒底,因此升貶幅度極為巨大,不宜全部身家投入,而各國貨幣雖然與金本位脫鉤,但是有政府財政支撐而有保障,除非政府破產,該貨幣才會不值錢。

2022年6月26日 星期日

訓練數學感 324 ─ 求陰影面積

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一直角三角形,內有一空白正方形,試求陰影面積。

難度 ✩✩

2022年6月22日 星期三

組織改造

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近期閱讀到一篇好文 91APP 的軟體開發之道 — 從 20 人到 200 人的組織發展旅程,是由零售的科學部落格版主李昆謀介紹他們是怎樣從一個小軟體公司經營到百人以上的大公司歷程。

世界沒有永久不變的公司組織,它會隨不同人數,不同想法,不同任務編組而變來變去,沒有一定好壞,只是適不適合。

2022年6月18日 星期六

訓練數學感 323 ─ Coffee Scam

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同學 LINE 群組傳了一段影片,有大中小三個紙杯,可是把咖啡倒到任一個紙杯,都剛好滿到杯口,有人說那是把小杯套在中杯和大杯裡面,除此之外,另一種方式,大的杯子比較瘦,讓這些杯子的總體積是相等的,現在某廠商使用第二種方式設計杯子,如果,小杯杯口直徑 9 公分,杯底直徑 6 公分,杯高 10 公分,假若中杯杯口直徑一樣,杯高 12 公分,請問杯底直徑多少?

難度 ✩✩

2022年6月16日 星期四

BBS 1-1.03 開叫分類與通則

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1C

12-20點,不保證梅花張數 (迫叫一圈),可能包含下列情況之一

12-14點,平均牌,再蓋叫無王

15-17點,五張牌組,再蓋叫牌組

18-20點, C 五張牌組,再跳叫 C 牌組

1D/H/S

12-14點,牌組最少五張以上

1NT

15-17點,偏向沒有五張牌組的平均牌型,若有五張則通常沒有大牌

2C

21點以上任何牌型,至少迫叫至2NT以上,與手上的梅花無關,強牌迫叫

2D/H/S

18-20點,強二,至少五張堅強牌組

2NT

18-20點,平均牌型,可能有五張牌組,門門有擋

3C-3S

正常阻塞叫,依照二三定律,至少六張以上牌組

3NT

24-26點,平均牌型,門門有擋,無五張牌組,若有五張牌組則通常有滿貫,應先開叫2C

4C-4S,5C/D

四線至少七張,五線至少八張牌組,阻塞叫


開叫通則:
  1. 一階花色開叫,需五張以上,兩門花色時,開叫較高級花色
  2. 1C 開叫迫叫一圈,牌情需等待開叫者再叫。
  3. 三階以上阻塞性開叫,遵照二三定律,即被敵方賭倍,有身價最多倒二,無身價最多倒三 (敵方有局情形時),亦即三階開叫有6-7贏墩,四階開叫則需有7-8贏墩
  4. 第一二家阻塞性開叫,應基於堅強王牌 (至少5贏墩) 以及旁門花上不超過一個防禦贏張,並且不會有旁門的四張高花
  5. 第三四家開叫低花不得為輕開叫,輕開叫只限於高花,開叫者11點以上,高花四張以上
  6. 第四家開叫,應符合十五定律,即大牌點加黑桃張數大於等於15以上,才可以開叫
  7. 平均牌型,各點力範圍之建議叫品:
點力
0-11   12-14   15-17   18-20   21-23   24-26 27-
------+-------+-------+-------+-------+-------+-------
PASS 1C&(NT) 1NT  2NT   2C&(NT) 3NT 2C&[NT]
開叫品 1# 1C&(#) 2# 2C&(#)

舊版 BBS 1-1.01
BBS 1-1.03 (Open Bid A 1.03)

2022年6月14日 星期二

寫給年輕人的簡明世界史

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作者 宮布利希 Ernst H. Gombrich,譯者 張榮昌,商周出版 ISBN 986-124-285-6

COVID-19 改變了生活作息,在家的時間增多,因此在家的活動也變多,這本書是 Andy 的,不記得他是在高中甚麼時候買的,剛好最近清理舊物看到就拿出來抽空閱讀,其實手機改變閱讀習慣,厚厚的實體書現在很少購買了,不過我仍對翻書閱讀很是喜愛,並認為它歷久不衰。

好久沒寫書評了,對這本書的短評是:可惜了,翻譯的不夠好,感覺像原文 Copy 到 Google 翻譯成中文再貼過來,其它就如書名,簡明世界史,快速讓你知道當時世界發生的重要大事。

2022年6月13日 星期一

BBS A-1.03 前言與制度精神

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週末假日晚上固定與橋伴在 PlayOK 一起打橋牌,前半年配合他的習慣,使用他引入的叫牌方法,經過半年的時間測試,發現有些合約不容易叫,尤其是部分合約,因此修改叫牌規則,版本為 .03,有興趣的人可以 follow。

橋牌不是一種精確的科學 - Mike Lawrence

你只能提供手上牌的強度與牌組大致正確的資訊,好讓同伴做出良好的猜測



叫牌制度簡介 (Bridan Bidding System, BBS)

以自然叫牌制 (美國標準制) 為骨幹,12 點以上開叫,採 5550 系統,即一階開叫 (1C 除外) 保證五張 (輕開叫不保證)

牌力以大牌點、失墩數、罩張數、快贏墩、控制數評估,但不計算分配點,
無王合約只計大牌點,
王牌加叫支持時,皆以失墩或罩張計算評估為主,
滿貫合約需加考量控制數是否足夠,防禦時應考慮快贏墩。

本系統針對 PlayOK 二人賽設計,牌情點力,以三個點一個區間,因此部分叫品會降低點力一點,以增強競叫力,並簡化叫牌規則並減少特約使用,以免遺忘失誤。

目前兩人點力合計 24 點以上,可以 3NT 一局或四線高花,五線低花成局偏向點力落在 24-26 間及失墩 13 以下 (要有兩張 A 以上),若有 27 -29 點五線低花合約放在最後考慮,本叫牌制,喜歡尋找九張王牌配合。高花可能會有 5-3 或 4-4 配合,但是多半走無王合約,另外九張王牌的失墩計算會比較準確。

依據本叫牌制度條件,無王小滿貫的點力條件為,21+12 相當於一個可以開叫 2C 和一個普通開叫,18+15 相當於一個可以強二開叫 (2D/H/S/NT) 和另一位 1C / 1NT / 倒叫或跳叫,當兩人兩門牌組配合可再降 3 個點力,當然要注意 AK 是否到齊。

叫牌過程首重點力範圍表達,越明確的叫品,同伴越容易估算合約的落點,例如 5332 牌型,黑桃五張無大牌,點力 18-20 點,開叫 2NT 會比 2S 傳達訊息更明確,因此先考量點力範圍、牌組張數,最後才是花色品質。

堅強牌組定義須有六張以上,假設以此為王牌而敵家有四張情況,不偷牌至少五贏墩,所以 AKQJ 大牌通常有三張,叫牌過程通常為曾開叫過再跳叫此花色,或強性新花跳叫回答。

當一手牌有十張以上分配在兩門花色,稱為畸形牌,如 5-5、6-4 或 6-5 分配,同伴顯示出畸型牌,你應該在他的兩門花色選擇一門比較配合的牌組予以支持

2022年6月12日 星期日

BBS 44-1.02 強二開叫發展

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開叫者:18-20 點,五張以上牌組


發展通則:答叫者 0-2 點應 pass,6 點以上迫叫成局,15 點以上或是 7 失墩以下可嘗試滿貫

1. 答叫者回答新花
    保證五張以上牌組,通常低限點力,迫叫一圈

2. 答叫者跳叫新花
    保證五張以上牌組,嘗試滿貫

3. 答叫者回答 2NT
    平均牌型,沒有五張牌組,不迫叫

4. 答叫者回答 3NT
    平均牌型,沒有五張牌組,嘗試滿貫

5. 答叫者加叫開叫者花色
    王牌至少三張支持,最好四張以上支持,迫叫成局,通常未叫牌組無檔,邀請同伴答叫無王,
    當沒有其它叫品,而被迫選擇加叫,通常是有大牌或好分配


競叫處理通則:成局線下蓋叫新花為迫叫,成局線上蓋叫新花為束叫
      所有加叫維持原意,賭倍為處罰,跳叫新花為 CAB (詢問牌組控制)??

2022年6月10日 星期五

訓練數學感 322 ─ 求三角形面積

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試求出中間白色三角形面積?

難度 ✩✩

2022年6月6日 星期一

BBS 41-1.02 開叫 2C 答叫 3NT 發展

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發展通則:答叫者已充分表達牌情,因此合約的決定者是 2C 開叫者。


2C   ---   3NT

6 點以上,無五張牌組,平均牌型

2C   ---   3NT  ---

---

4C

4D

4H/S

5C/D

4-7NT


21-23 點,平均牌,成局束叫

哥柏特約問 A

??

四線高花束叫

五線低花束叫

無王合約