2023年3月20日 星期一

橋牌研究誌 (4BBS)

https://4rdp.blogspot.com/2023/03/4bbs.html?m=0

今年初,另外開一個新的網誌 ─ Bridan 橋牌研究誌,因為個人感覺橋牌有些內容與研發養成的目的越來越遠,而且我的叫牌制度這陣子經常更新內容,把部分內容分離獨立於不同主題的網誌會比較好,以免偏題太多,因此少部分內容仍會在研發養成所發表,其餘大部分會發表在橋牌研究誌中。

橋牌研究誌,未來除了發表個人叫牌制度之外,還會放很多主打的牌例,以後甚至也會有防禦的討論,個人最大的願望,是把叫牌制度簡化推廣給大家,並研究主打及防禦技巧,依循特定準則,可以將合約結果最佳化,獲取好成績。現在已經上傳 BBS 制度綱要,會陸續加入牌例討論,還有許多主打牌例,都可以線上試打,我想這將是這個網誌的特色。

無意間發現張忠謀先生是 2023 中華盃國家代表隊選手!https://www.ctcba.org.tw/news_in.php?lmenuid=1&qpmid=1&qinfoid=353

2023年3月16日 星期四

數學之美 19 – 質數的三次方數根 (Digital Roots of Cubed Primes)

https://4rdp.blogspot.com/2023/03/19-digital-roots-of-cubed-primes.html?m=0

FB 上看到這張圖,覺得有趣,因而蒐錄。

2023年3月12日 星期日

訓練數學感 346 ─ 正五邊形內的黃金比例 (Golden Ratio)

https://4rdp.blogspot.com/2023/03/346-golden-ratio.html?m=0

如圖,試證明正五邊形內 AC 線段上一點 P ,可得 $x^{2}+y^{2}-2z^{2}=\varphi$

難度 ✩ ✩ ✩

2023年3月8日 星期三

我的橋牌歷程

https://4rdp.blogspot.com/2023/02/blog-post.html?m=0

左圖是我的書櫃一角,還約有1/3的書未在照片中,從藏書數量應該知道我是橋牌的愛好者,今天就談一談我的橋牌歷程。

第一次接觸橋牌是在我國中時期,有位同學住在老家附近,每到假日常去他家消磨時光,有時玩我設計出來的桌遊或是玩牌,因此他是我的橋牌啟蒙老師,不過當時兩個人只能玩雙人橋牌,牌運很重要,也很沒有技術性,拿好牌就容易贏,也因為剛學掌握技巧不足,加上他的算牌能力很強,總是被同學吃得死死的,當時並不覺得橋牌好玩。

第二次玩橋牌是在專科時,學校橋藝社舉辦校內賽,我和同學研究致勝暗號以傳遞歡迎不歡迎訊號,這在防禦時很好用,不過當時不知道有叫牌制度,許多好牌叫低了合約,因此成績不會多好,橋牌是相同的牌給很多人打,分數是比較出來的,而且還有許多牌張受敵家控制,作弊是無法完全取勝的。

自從參加比賽知道橋牌有叫牌制度之後,摒棄暗號,去買一本「自然叫牌制」的橋書開始研究,而同班同學有人專研「中華精準制」,我是不愛背書的人,因此中華精準制不合我的口味,所以自然制四張牌組開叫,點力經過數學計算,可以推算適當的合約範圍,契中我的心坎,此時我換新搭檔,他在象棋、圍棋方面棋力蠻高,也是自然制愛好者,自此他成為我固定搭檔之一。

我研究東西總是走愛好者路線,不參加學校社團,但是橋藝方面與橋藝社社員的能力不相上下,因此專科四年級時,學校舉辦全國校際盃比賽,受邀參加校隊參賽,記憶最深刻是曾遇到「短門制」對手,叫牌破壞力超強,自己的牌組完全叫不出來,因而激發我研究改進叫牌制度。

讀大學研究所時,海洋大學流行「林氏制度」,因為船員們長期跑船無聊適合打橋牌,這叫牌制度我並未深入研究,不過我已經趨向使用五張高花開叫的「美國標準制」(SAYC, Standard American Yellow Card) ,搭檔也換成專科時代的學弟,我的初級橋士證書就是和他搭檔,一同勝過多場台北橋藝中心二人賽取得的。

研究所畢業後開始邀集同學們來家裡玩牌,就是純粹橋藝智力鬥爭,沒有抽菸喝酒喧鬧賭博等惡習,而且玩牌頂多八小時,不會因為打牌玩通霄破壞生活次序,母親看我有節制的玩,就不再干預禁止玩牌這項活動,不過玩橋牌到我結婚後嘎然而止,將近 20 年沒有玩橋牌,直到 2022 年初,我的自然制橋伴邀請玩線上橋牌 (PlayOK) 才又開始。

2023年3月4日 星期六

2023年2月28日 星期二

訓練數學感 345 ─ 求內切圓半徑

https://4rdp.blogspot.com/2023/02/345.html?m=0

 

一直角三角形 ABC,等分 ∠A 及 ∠C 各得交點 DE,知 BE = 6 及 BD = 8,試求 三角形 ABC 內切圓半徑等於多少?

難度

2023年2月24日 星期五

總墩數定律 (The Law of Total Tricks)

https://4rdp.blogspot.com/2023/02/law-of-total-tricks.html?m=0

最近重新研究橋牌,翻閱世界文物出版社曾出版一本 叫或不叫 (總墩數定律),Larry Cohen 著,林濟墉譯,ISBN 957-8996-33-0。我喜歡玩橋牌,可能跟它需要計算數字有點關聯,所以這個總墩數定律很合我的口味。

這裡把原理精華說明,未來有興趣的人可以再進一步研究。

總墩數定律,簡單說在競叫中,與同伴王牌張數和就是最佳合約線數,

八張王牌張數和 或 16 總墩,叫二線安全

九張王牌張數和 或 17 總墩,三線安全

十張王牌張數和 或 18 總墩,四線安全

十一張王牌張數和 或 19 總墩,五線安全


它的原理來自牌型分佈,與大牌位置無關,敵我雙方贏墩的總數等於雙方王牌的總張數,

如果一方為無王合約,那麼該方王牌張數以 7 張計算。

參考下方範例一

NS 紅心 8 張,共 21 點,4 個失墩
WE 梅花 8 張,共 19 點
因此雙方王牌總張數 = 8 + 8 = 16

♠ KJ5

AQT8

♢ QJT

K42


♠ 876

♡ 543

♢ 983

AQT6

N


W            E

S

AQ32

K6

♢ K42

♣ J987


T94

♡ J972

A765

♣ 53


NS 主打紅心合約,有 4 個失墩 (紅色標示) = 9 贏墩

WE 主打梅花合約,有 6 個失墩 (綠色標示) = 7 贏墩

東西家牌互換


KJ5

AQT8

QJT

♣ K42


AQ32

♡ K6

K42

♣ J987

N


W            E

S

♠ 876

♡ 543

♢ 983

AQT6


♠ T94

♡ J972

A765

♣ 53


NS 主打紅心合約,有 4 個失墩 (紅色標示) = 9 贏墩

WE 主打梅花合約,有 6 個失墩 (綠色標示) = 7 贏墩


東西家牌互換 紅心 K3


KJ5

AQT8

QJT

♣ K42


AQ32

♡ 63

K42

♣ J987

N


W          E

S

♠ 876

K54

♢ 983

AQT6


♠ T94

♡ J972

A765

♣ 53


NS 主打紅心合約,有 5 個失墩 (紅色標示) = 8 贏墩

WE 主打梅花合約,有 5 個失墩 (綠色標示) = 8 贏墩

總墩數 = 王牌張數 8 + 8 = 16 = 贏墩 9 + 7 = 贏墩 8 + 8

因此,大牌位置影響對那一方有利,如果一方贏墩少一墩,那麼另一方就多一贏墩。
同樣,牌型分布,對一方有利,那就對另一方不利,所以總墩數不變。

再看範例二