橋牌研究誌 (4BBS)

https://4rdp.blogspot.com/2023/03/4bbs.html?m=0

今年初，另外開一個新的網誌 ─ Bridan 橋牌研究誌，因為個人感覺橋牌有些內容與研發養成的目的越來越遠，而且我的叫牌制度這陣子經常更新內容，把部分內容分離獨立於不同主題的網誌會比較好，以免偏題太多，因此少部分內容仍會在研發養成所發表，其餘大部分會發表在橋牌研究誌中。

橋牌研究誌，未來除了發表個人叫牌制度之外，還會放很多主打的牌例，以後甚至也會有防禦的討論，個人最大的願望，是把叫牌制度簡化推廣給大家，並研究主打及防禦技巧，依循特定準則，可以將合約結果最佳化，獲取好成績。現在已經上傳 BBS 制度綱要，會陸續加入牌例討論，還有許多主打牌例，都可以線上試打，我想這將是這個網誌的特色。

無意間發現張忠謀先生是 2023 中華盃國家代表隊選手！https://www.ctcba.org.tw/news_in.php?lmenuid=1&qpmid=1&qinfoid=353

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數學之美 19 – 質數的三次方數根 (Digital Roots of Cubed Primes)

https://4rdp.blogspot.com/2023/03/19-digital-roots-of-cubed-primes.html?m=0

在 FB 上看到這張圖，覺得有趣，因而蒐錄。

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訓練數學感 346 ─ 正五邊形內的黃金比例 (Golden Ratio)

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如圖，試證明正五邊形內 AC 線段上一點 P ，可得 $x^{2}+y^{2}-2z^{2}=\varphi$

難度 ✩ ✩ ✩

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我的橋牌歷程

https://4rdp.blogspot.com/2023/02/blog-post.html?m=0

左圖是我的書櫃一角，還約有1/3的書未在照片中，從藏書數量應該知道我是橋牌的愛好者，今天就談一談我的橋牌歷程。

第一次接觸橋牌是在我國中時期，有位同學住在老家附近，每到假日常去他家消磨時光，有時玩我設計出來的桌遊或是玩牌，因此他是我的橋牌啟蒙老師，不過當時兩個人只能玩雙人橋牌，牌運很重要，也很沒有技術性，拿好牌就容易贏，也因為剛學掌握技巧不足，加上他的算牌能力很強，總是被同學吃得死死的，當時並不覺得橋牌好玩。

第二次玩橋牌是在專科時，學校橋藝社舉辦校內賽，我和同學研究致勝暗號以傳遞歡迎不歡迎訊號，這在防禦時很好用，不過當時不知道有叫牌制度，許多好牌叫低了合約，因此成績不會多好，橋牌是相同的牌給很多人打，分數是比較出來的，而且還有許多牌張受敵家控制，作弊是無法完全取勝的。

自從參加比賽知道橋牌有叫牌制度之後，摒棄暗號，去買一本「自然叫牌制」的橋書開始研究，而同班同學有人專研「中華精準制」，我是不愛背書的人，因此中華精準制不合我的口味，所以自然制四張牌組開叫，點力經過數學計算，可以推算適當的合約範圍，契中我的心坎，此時我換新搭檔，他在象棋、圍棋方面棋力蠻高，也是自然制愛好者，自此他成為我固定搭檔之一。

我研究東西總是走愛好者路線，不參加學校社團，但是橋藝方面與橋藝社社員的能力不相上下，因此專科四年級時，學校舉辦全國校際盃比賽，受邀參加校隊參賽，記憶最深刻是曾遇到「短門制」對手，叫牌破壞力超強，自己的牌組完全叫不出來，因而激發我研究改進叫牌制度。

讀大學研究所時，海洋大學流行「林氏制度」，因為船員們長期跑船無聊適合打橋牌，這叫牌制度我並未深入研究，不過我已經趨向使用五張高花開叫的「美國標準制」(SAYC, Standard American Yellow Card) ，搭檔也換成專科時代的學弟，我的初級橋士證書就是和他搭檔，一同勝過多場台北橋藝中心二人賽取得的。

研究所畢業後開始邀集同學們來家裡玩牌，就是純粹橋藝智力鬥爭，沒有抽菸喝酒喧鬧賭博等惡習，而且玩牌頂多八小時，不會因為打牌玩通霄破壞生活次序，母親看我有節制的玩，就不再干預禁止玩牌這項活動，不過玩橋牌到我結婚後嘎然而止，將近 20 年沒有玩橋牌，直到 2022 年初，我的自然制橋伴邀請玩線上橋牌 (PlayOK) 才又開始。

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數學之美 18 ─ 帕斯卡三角數

https://4rdp.blogspot.com/2023/03/18.html?m=0

 

原圖來自 https://www.facebook.com/groups/706762492694458/posts/6236497656387553/

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訓練數學感 345 ─ 求內切圓半徑

https://4rdp.blogspot.com/2023/02/345.html?m=0

 

一直角三角形 ABC，等分 ∠A 及 ∠C 各得交點 DE，知 BE = 6 及 BD = 8，試求 三角形 ABC 內切圓半徑等於多少？

難度 ✩✩✩

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總墩數定律 (The Law of Total Tricks)

https://4rdp.blogspot.com/2023/02/law-of-total-tricks.html?m=0

最近重新研究橋牌，翻閱世界文物出版社曾出版一本 叫或不叫 (總墩數定律)，Larry Cohen 著，林濟墉譯，ISBN 957-8996-33-0。我喜歡玩橋牌，可能跟它需要計算數字有點關聯，所以這個總墩數定律很合我的口味。

這裡把原理精華說明，未來有興趣的人可以再進一步研究。

總墩數定律，簡單說在競叫中，與同伴王牌張數和就是最佳合約線數，

八張王牌張數和 或 16 總墩，叫二線安全

九張王牌張數和 或 17 總墩，叫三線安全

十張王牌張數和 或 18 總墩，叫四線安全

十一張王牌張數和 或 19 總墩，叫五線安全

它的原理來自牌型分佈，與大牌位置無關，敵我雙方贏墩的總數等於雙方王牌的總張數，

如果一方為無王合約，那麼該方王牌張數以 7 張計算。

參考下方範例一

NS 紅心 8 張，共 21 點，4 個失墩
WE 梅花 8 張，共 19 點
因此雙方王牌總張數 = 8 + 8 = 16

	♠ KJ5 ♡ AQT8 ♢ QJT ♣ K42
♠ 876 ♡ 543 ♢ 983 ♣ AQT6	N W            E S	♠ AQ32 ♡ K6 ♢ K42 ♣ J987
	♠ T94 ♡ J972 ♢ A765 ♣ 53

NS 主打紅心合約，有 4 個失墩 (紅色標示) = 9 贏墩

WE 主打梅花合約，有 6 個失墩 (綠色標示) = 7 贏墩

東西家牌互換

	♠ KJ5 ♡ AQT8 ♢ QJT ♣ K42
♠ AQ32 ♡ K6 ♢ K42 ♣ J987	N W            E S	♠ 876 ♡ 543 ♢ 983 ♣ AQT6
	♠ T94 ♡ J972 ♢ A765 ♣ 53

NS 主打紅心合約，有 4 個失墩 (紅色標示) = 9 贏墩

WE 主打梅花合約，有 6 個失墩 (綠色標示) = 7 贏墩

東西家牌互換 紅心 K3

	♠ KJ5 ♡ AQT8 ♢ QJT ♣ K42
♠ AQ32 ♡ 63 ♢ K42 ♣ J987	N W          E S	♠ 876 ♡ K54 ♢ 983 ♣ AQT6
	♠ T94 ♡ J972 ♢ A765 ♣ 53

NS 主打紅心合約，有 5 個失墩 (紅色標示) = 8 贏墩

WE 主打梅花合約，有 5 個失墩 (綠色標示) = 8 贏墩

總墩數 = 王牌張數 8 + 8 = 16 = 贏墩 9 + 7 = 贏墩 8 + 8

因此，大牌位置影響對那一方有利，如果一方贏墩少一墩，那麼另一方就多一贏墩。
同樣，牌型分布，對一方有利，那就對另一方不利，所以總墩數不變。

再看範例二

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