訓練數學感 140 ─ 內接正方形有多大

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題目來自 TMT 8 考題

有一大正方形 ABCD 邊長 10 cm，以其邊長為半徑畫兩個圓弧 AFC 及 BED，請問其內接正方形 EFGH 邊長多少？

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555 電路適合當伺服馬達控制器嗎？

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555 震盪電路

最近整理舊文，看到這篇壓箱庫存文章，趕緊清倉。

多年前為了研究玩具伺服馬達 SG90，曾經自製控制器，因為想到有些網友可能不會寫程式，也不會用 Arduino，我想到應該可以用 555 震盪電路產出脈波電路來控制，所以設計了一個 555 非穩態50 Hz 震盪電路，脈波寬度可調。

不過實作後，發現這是一個失敗的控制器，這個電路失敗的主因在，555 震盪波形穩定性不足，以 MCU 程式控制產生脈波，它的穩定度才能讓伺服馬達穩定於某特定角度而不會發生抖動情況。

由下列公式可知

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訓練數學感 139 ─ 角度是多少？

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一正方形邊長未知，四個角依順時針方向數來，分別是 ABCD，在正方 形內有一點 G，其線段長度 AG、BG、CG 之比例為 1:2:3，試求角 AGB 為多少？

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Moon

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這張照片是網友行天下分享的，他說在自家陽台以自製的望遠鏡拍攝的，採用天文的直焦攝影，是沒倍數的。整個月亮就差不多把整個相機攝框填滿，照片解析相當於兩百萬畫素。

雖然他住家附近有些光害，但是月亮太亮了，仍可拍下清楚的月球表面，另外下邊照片是木星與土星，兩者特徵與輪廓依稀可見。

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HiveGo Ver 2.0

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續前文，這些日子一些網友回饋對 HiveGo 的意見，在此總結：

1. HiveGo 與傳統圍棋近似比較

若要兩者相似比較，HiveGo 格子數應拓展至 14 x 14 + 13 x 13 - 4 = 361 = 19 x 19

讓兩者點數相同，就只差在是六條還是四條通路，這樣比較容易進行策略的比較。

2. HiveGo 應該不會取代傳統圍棋

基本棋類會以傳統為主流，例如圍棋、象棋、西洋棋、大富翁等，新興的桌遊難以超越這些有歷史背景的遊戲，在此提出 HiveGo 主要是給大家一些反思，現在大家只注意傳統圍棋，但忽略了三路 (HiveGo 下子在線上)，甚至六路 (下子在格子內)，它對我們思考策略上產生了哪些變化？

3. HiveGo 的策略

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HiveGo 第二種玩法

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前文提到 HiveGo 可像傳統圍棋下法，下在格線上，今天推薦另一種下法在格子內，接下來近一步說明，以及比較兩者差異。

下棋為了精確記錄下棋位置以便製作棋譜，必須於棋盤上標示座標記號，蜂巢式棋格不容易座標表示，因此採用橫座標英文字母依序標示，縱座標以數字依序標示，這樣跟傳統圍棋的座標標示習慣相近。

格子內的下法如上圖的紅圈圈，標示 1 的座標為 L7，標示 2 的座標為 O2，若是格線上的下法如上圖的藍圈圈，標示 3 的座標為 I8，標示 4 的座標為 V6，這樣的座標系統，兩者都可以使用。

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蜂巢式圍棋 (HiveGo)

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影片來源  YouTube

最近的熱門全球科技新聞應該是 ALPHAGO 三勝中國九段棋手柯洁，以後電腦開始狂勝全球圍棋棋王，這類新聞將會屢見不鮮，人雖有創造力，但是有感情、有弱點、會失誤，智力被電腦超越是遲早的事，不足為奇。

現在我對 ALPHAGO 的學習力比較感興趣，我的題目是，讓電腦跟人腦重新比賽，電腦需要下過多少盤棋才能勝過人腦？也就是學習這件事需要多少次的練習才能超越人腦？我認為真正有智慧的電腦程式或是智能演算法，應該是只要告知遊戲規則，就能立即勝過大半人類智慧，次之的是經過短期學習或練習，就能夠勝過專家。

因此愛好桌遊的我，設計了一個新式圍棋盤，稱它為

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