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2026年6月15日 星期一

訓練數學感 437 ─ 兩個正方形

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如左圖所示,試證明 $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} = \frac{1}{d}$

難度 

2026年6月3日 星期三

訓練數學感 436 ─ 漱口水

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某漱口水瓶上標示正確的使用方式:
一次的使用量 = 瓶蓋容量的 1/3。

小瑋買了一瓶,但他誤把 1/3 看成 1/2。
他這樣錯誤地使用了 10 次,才發現搞錯了。
此時瓶內漱口水還剩下 原來的 3/4。

問:
如果之後小瑋改成正確方式(一次用 1/3 瓶蓋)繼續使用,
還可以用幾次?

難度 

2026年5月22日 星期五

訓練數學感 435 ─ 求面積

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如左圖,兩個長方形面積相差 20 平方單位,F 是 線段 AB 的中點,求橙色部分面積大小。

難度 

2026年5月10日 星期日

訓練數學感 434 ─ 求三角形面積

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三個大小不同的正三角形套疊,最裡面最小的正方形面積為 3 cm²,求最外面 ABC 面積為多少?

難度 

2026年4月28日 星期二

訓練數學感 433 ─ 求面積 S

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如左圖所示,最外面為一個正方形,分別由四個長方形共同組合而成,面積分別為 10, 20, 30, 40 平方單位,試求中間小正方形面積為多少?

難度 

2026年4月16日 星期四

訓練數學感 432 ─ 求面積

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如左圖所示,求陰影部分的面積。

難度 

2026年4月4日 星期六

訓練數學感 431 ─ 求面積

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如左圖,正方形內有一個直角三角形,求黃色區域的面積。

難度 

2026年3月23日 星期一

訓練數學感 430 ─ 有多少人又傻又呆又壞?

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10 個男人,6 個傻,8 個呆,9 個壞

請問這 10 個男人中,最少有多少人又傻又呆又壞?

難度 

2026年3月15日 星期日

訓練數學感 429 ─ 求面積

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如左圖,求藍色區塊面積。

難度 

2026年3月3日 星期二

訓練數學感 428 ─ 求角度

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如左圖,求 X 角度。

難度

2026年2月19日 星期四

訓練數學感 427 ─ 四位數加法

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abcd + abc + ab + a = 1370


abcd 分別代表一個不同的阿拉伯數字,試求它們分別代表的數值。

難度

2026年2月7日 星期六

訓練數學感 426 ─ 求面積

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求面積

難度 

2026年1月26日 星期一

訓練數學感 425 ─ 牌型機率

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玩橋牌,每人手牌 13 張,把同花色的牌集中一起,左圖顯示黑桃 6 張,紅心 3 張,方塊 2 張,梅花 2 張,稱這種牌型為 6322,如果張數位置不限定花色次序,例如黑桃 3 張,紅心 6 張,方塊 2 張,梅花 2 張,我們也視為 6322 牌型,請計算拿到下列 13 種牌型的機率:

4333, 4432, 4441, 5332, 5422, 5431, 5440, 5521, 5530, 6322, 6331, 6421, 6430

難度 

2026年1月18日 星期日

訓練數學感 424 ─ 面積比例

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如左圖,正方形內有一個直角三角形,它佔正方形面積的幾分之幾?

難度 

2026年1月2日 星期五

訓練數學感 423 ─ 不用三角函數求三角形底長

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 如左圖所示,不用三角函數求三角形 BC 底長。

難度 ✩✩

2025年12月21日 星期日

訓練數學感 422 ─ 寶物開箱

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魔王寶物開箱 ─ Bing Image Generator

有七位魔王共同守護一個貴重的寶箱,這寶箱有 N 道鎖,全部解鎖才能開箱,沒有萬能鑰匙,每一支鑰匙只能打開對應的鎖,不過每道鎖可以打造多支鑰匙,每位魔王可以持有 K 支鑰匙,如果任意四位魔王在場可以開啟寶箱時,請問 N 和 K 的最小值是多少?

難度 

2025年12月5日 星期五

訓練數學感 421 ─ 最小正方形

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如果影片中的硬幣直徑為 1,以及框框是正方形,那麼可以放入十枚硬幣的框框,其最小邊長是多少?

難度 

2025年11月23日 星期日

訓練數學感 420 ─ 求線段長度

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如左圖所示,求 x 線段長度。

難度 ✩✩

2025年11月11日 星期二

訓練數學感 419 ─ 求三角形面積

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已知長方形總面積 24,試求中間淺綠色三角形面積。

難度 

2025年10月30日 星期四

訓練數學感 418 ─ 求長度

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在 FB 看到這題,試求長度 x 

難度 ✩✩✩