2024年7月21日 星期日

訓練數學感 377 ─ 尋找最小完美正方形

https://4rdp.blogspot.com/2024/07/377.html?m=0


已知正方形整數邊長 N，可將其分割成許多不同大小整數邊長的正方形，請尋找最小完美正方形。

難度 ✩✩✩✩

有在關注 ejsoon 博文的朋友應該知道這個正方形，看到這題目，直覺有一個數列可以尋找，但是沒有規則可循。

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5 則留言:

  1. ejsoon2024年7月22日 晚上10:14

    「最小」指的是什麼呢？是邊長最小，還是數量最小？

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    1. Bridan2024年7月23日 上午8:24

      抱歉沒說明清楚，題意是最小邊長。另外，內含正方形數量也可以再出一題。

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    2. ejsoon2024年7月24日 上午8:22

      我感興趣的是我那篇文章中講的，如何找到內部最大正方形和最小正方形的邊長比「較小」的完美正方形。
      這裏的「較小」，如果是在36以內，那就可以滿意了。

      後來我用AI幫我逐查了一下，結果好像找到一兩個30的。但是我沒有把結果記下，可能是當時對結果不滿意。

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  2. ejsoon2024年7月23日 中午12:18

    現在除了逐個排查之外，好像沒有一種算法能直接算出最小完美正方形的邊長。

    經排查，最小邊長可能是110。

    最少數量已經證明是21。

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    1. Bridan2024年7月23日 晚上11:29

      依據 Simple Perfect Squared Squares (SPSSs)，ejsoon 提供的答案應該是正確的，這一題我也不知道確切的答案。

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