一個圓形跑道,某人沿著圓形跑道從A出發等速運動,經過 T 秒跑到 B 點,距離 A 點為 3 個單位,再經過 T 秒跑到 C 點,距離 A 點為 5 個單位,再經過 T 秒跑到 D 點,距離 A 點為 4 個單位。
請問這個圓形跑道半徑多少?T 的時間為多少?
這題是 Andy 奇想之一。
蛇橋
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grok的文字識別: 有趣的知識:蛇橋 英國麥克斯維爾斯縣運河上的石砌蛇橋。
"蛇橋"或"旋轉橋"是橫跨運河的一座橋,建造它的目的是讓馬在繞行橋時拉動船隻通過,而不必從橋上解開繩索。 不必從橋上解開。
3 天前
等圓心角對等弦,所以BC=CD=3。
回覆刪除看出一等腰三角形和一直角三角形,得到R=5/2
T的話連結OB和OA,形成一個扇形推算
計算夾角BOA=2arcsin(3/5)
因此BA弧長=4πarcsin(3/5)
因此T=4πarcsin(3/5)/v,v為他的速度。
如果 AD = 4 此題無解,當 ACD 為 345 三角形,AC 必過圓心,那 AB = BC 的話,ABC 不可能為 335,因為這兩條件相互矛盾故無解。
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