一個圓形跑道,某人沿著圓形跑道從A出發等速運動,經過 T 秒跑到 B 點,距離 A 點為 3 個單位,再經過 T 秒跑到 C 點,距離 A 點為 5 個單位,再經過 T 秒跑到 D 點,距離 A 點為 4 個單位。
請問這個圓形跑道半徑多少?T 的時間為多少?
這題是 Andy 奇想之一。
三等分正方形的最新方法
-
根據AI的指引和維基百科,我獲知了最新的「把一個正方形三等分」的切割方法。 下是claude的介紹: 2010 年又出現了一個新的 6
塊解法。Christian Blanvillain 和 János Pach 在 2010 年 6 月發表了新的 6
塊拼法,它與佩里加爾/Kelland 那個不同,具有...
22 小時前

等圓心角對等弦,所以BC=CD=3。
回覆刪除看出一等腰三角形和一直角三角形,得到R=5/2
T的話連結OB和OA,形成一個扇形推算
計算夾角BOA=2arcsin(3/5)
因此BA弧長=4πarcsin(3/5)
因此T=4πarcsin(3/5)/v,v為他的速度。
如果 AD = 4 此題無解,當 ACD 為 345 三角形,AC 必過圓心,那 AB = BC 的話,ABC 不可能為 335,因為這兩條件相互矛盾故無解。
刪除