訓練數學感 353 ─ 2 + 2 = 5

https://4rdp.blogspot.com/2023/06/353-2-2-5.html

$-20 = -20$

$16 - 36 = 25 - 45$

$16 - 36 + \frac{81}{4} = 25 - 45 + \frac{81}{4}$

$4^{2} - 2 \times 4 \times \frac{9}{2} + (\frac{9}{2})^{2} = 5^{2} - 2 \times 5 \times \frac{9}{2} + (\frac{9}{2})^{2}$

$(4 - \frac{9}{2})^{2} = (5 - \frac{9}{2})^{2}$

$4 - \frac{9}{2} = 5 - \frac{9}{2}$

$4 = 5$

$2 + 2 = 5$

請問上述計算步驟哪一步有錯？ 

 難度 ✩✩

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魔術方塊最簡單的解法

https://4rdp.blogspot.com/2023/06/blog-post.html

這是我見過解魔方最不需要記憶複雜公式的的方法，只要使用基本轉法：右上左下，就可以恢復魔方六面。

不過解法仍有次序，

一、底部十字

二、中間層的邊塊   (或上邊影片 6:00)

三、頂部十字   (或上邊影片 9:00)

四、頂部十字邊塊顏色對齊 (右上左下+右+右上左下) 條件:兩面顏色對，一面對自己另一面在左

五、角塊歸位   (或上邊影片 13:00) 條件:右下角塊與左上角塊互換

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Vocabulary of Contract Bridge (Play)

https://4rdp.blogspot.com/2023/05/vocabulary-of-contract-bridge-play.html

Trick-Taking Game 取墩的遊戲

Partnership Game 合作夥伴的遊戲

Deals 交易

Lead 引牌

Honors 大牌，尊牌

Spot cards (Spots) 小牌

Trump Suit 王牌花色

Overruff 超王吃

Whist 惠斯敦

Declarer Play 莊家主打

Hand Evaluation 手牌評估

Bidding 叫牌

Establishment 建立

Promotion 提升

Finesse 偷牌

Denomination 種類，與 strain 同義

Make Contract 做成合約

Contract Go down 合約失敗

South 南家

North 北家

West 西家

East 東家

Plan the Play 計畫主打

Winners 贏墩

Top Tricks (Sure Tricks) 必贏墩

Discard 墊牌

Overtricks 超墩

Undertricks 倒墩

Follow Suit 跟牌

Long Side 長邊

Short Side 短邊

Stoppers 擋張

Ruff 王吃

Blocked 被阻橋

Equivalent 等值的

Unblock 去除阻橋

Entry 橋引

Overtak 蓋吃，改變出手位置

Underplay 疏通橋路，維持原來出手位置

Duck 扣住

Split 3-2 三二分配

High Cards from the Short Side 從短邊出大牌

Counting Tricks 數墩

Finesse Against XX 偷敵家的 XX

Onside 對位

Offside 不對位

Tenace 夾殺

Defense 防禦

Low Card (Low) 小牌

2-Way Finesse 雙向偷牌

Through 穿過(敵家)

Toward 朝向(某人)

Eight Ever, Nine Never 八(張)偷 九(張)不偷

Suit Combination 花色組合

Double Finesse 雙偷

Deepest Finesse 豪偷，例如 AQ10 偷 10 小牌

Suit Contract 花色合約

Notrump Contract 無王合約 

Trump Suit 王牌花色

Draw Trump (Draw) 洗王，清除敵家王牌

Losers 失墩

Extra Winners 額外贏墩

Fast Losers 立即失墩

Slow Losers 非立即失墩

Dummy Reversal 反夢家

Long Hand 長家，拿王牌較長的那一家

Short Hand 短家，拿王牌較短的那一家

Ruff Out 王吃清光敵家某牌組

Ruffing Finesse 王吃偷牌

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訓練數學感 352 ─ Curve Fitting

https://4rdp.blogspot.com/2023/05/352-curve-fitting.html

如上圖，求一平滑曲線經過五個數據點，X軸為 NPLC，Y軸為 Resolution，五點數據分別為 (0.02, 100e-6), (0.2, 10e-6), (1, 3e-6), (10, 1e-6), (100, 0.3e-6)。

難度 ✩✩✩✩

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NPLC

https://4rdp.blogspot.com/2023/05/nplc.html

一位女性工程師測量交流電壓，把雜訊變小 (Bing Image Creator)

NPLC (Number of Power Line Cycles) 是一個時間長度，它與交流電源系統相關，以台灣電力 60 Hz，1 PLC 為 16.667 ms，而日本電力系統 50 Hz，1 PLC 為 20 ms。

在某些情況下， NPLC 可能會對某些電器設備的運作產生影響。例如，某些燈泡或閃爍顯示器可能會受到這種頻率變化的干擾而閃爍。因此，在設計這些設備時，必須考慮到 NPLC 以及其它相關的電力參數。

十年前有一篇數位濾波器 (Digital Filter) 淺談過雜訊干擾問題，關於電源頻率干擾，建議採取 0.1 sec 取樣週期來解決 (50/60 Hz 的最小公倍數)，對於高速測量系統，就會改以 NPLC 累積平均測量數值，一般而言，會取 10 或 100 NPLC 以獲取最佳解析度。

舉例來說，某電表測量 1 V 電壓 1 NPLC 解析度 3 x 10-6 V，如果 NPLC 設成 10 其解析度會變更好  1 x 10-6 V，100 NPLC 解析度為  0.3 x 10-6 V。

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訓練數學感 351 – 奧運數字

https://4rdp.blogspot.com/2023/05/351.html

左圖像個奧運符號，中間的英文字母分別代表數字 1 ~ 9 其中一個，每個圈圈內數值和都是 13，請找出其中一組解。

難度 ✩ ✩

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數學之美 22 ─ 165033

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這張圖在 FB 高中數學討論區看到，蠻不可思議竟然有人可以發現這樣的規律。

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