2024年5月26日 星期日

數學學習的想法

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學習數學 代數幾何 (Bing Image Creator)

有網友在 FB 問解題技巧的書,然後許多網友一起討論,這裡總結個人的數學學習的想法。

追求技巧是一種短線套利的做法,或許可以得到一兩次取勝,但是長期不會讓你進步,其實我們應該學習學霸的學習方法,讓自己的知識持續增長,成績自然會長期在前面。

先談計算問題,心算能力對中學以上數學解題沒有太大幫助,因為高中以上的數學以思考為主,算術計算的占比大幅降低 (見小學珠心算對中學數學的影響)對於計算過程,除非已經一眼看透過程,否則一律推薦詳列步驟,這樣方便查錯。

以前調查過數學學習困難點,基本上現行學校教學約 10% 學生適應良好,約 30% 因粗心成績不佳,其他人才有學習問題,如果你屬於 60% 數學成績不佳的人,如何準備數學考試一文是中短期解方,數學力的養成是長期解方,至於數學從哪裡下手比較好呢,黃武雄教授建議從起惑點開始 (見從黃武雄自傳看如何學數學)。

想輕鬆學數學,個人建議應該多玩各類遊戲,訓練思考力 (見下棋學策略 做棋學研發),數學可以是有趣的,小時候自己想當個科學家、數學家,長大後知道自己的資質不夠,就當個研發工程師以及業餘數學愛好者,很難想像在全球整數數列資料庫,我也有十個數列貢獻,可參考 OEIS A274119 數列的故事 (2003倍數),如果你想記錄一個新數列留名,不知如何進行,我可以幫忙。

自己小時候不是聰慧的人,課業成績普普,但對數理學科始終抱持高度興趣,天才型或是太抽象的發想不是我所擅長,理解力不是很強也是要多次閱讀細思才能所得,但是實務應用方面,這對我來說是輕而易舉,這也為什麼我可以擔任研發工程師近三十年而仍可以持續在這個領域工作的主因。

另外多閱讀多思考,很多超齡的書籍,剛閱讀當下必定有很多困惑,有時間多翻閱數次,終有一日你會貫通的,像是我的英文的學習,國中時代是放棄的,逃避背單字,英文文法無法理解,所以成績都是不及格,不過現在在外商公司上班,直接跟外籍老闆彙報工作內容,這也是歷經近 40 年的時間努力才達到現在的水準。(見 Funday 第三次續約)

2024年5月22日 星期三

立法院議事公報資訊網 期望再進化

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這次國會改革法案審議爭議,個人覺得現在立法院的議事方法還是很落後,雖然立法院有事前公告希望修法的內容,可是最後的修正動議的內容是開會表決當天才讓委員們知道,因為資訊沒有立即公告與討論,在各政黨互信基礎薄弱情形下,很容易被敵對陣營造謠攻擊為黑箱作業,主要原因為修正動議的內容不夠即時和公開透明。

如果要解決修正動議的內容不夠即時與公開的問題,個人提議立法院應該對審議中的法案應該建置類似 FB 系統,由立委提案,像 FB 貼文,贊同的立委可以點讚,有異議或想修正內容的立委可以留言討論,它可以讓立委 24 小時隨時隨地審法案,另外全民也有另外留言系統可以隨時暢議,三讀法條將以這系統上最後統整出來的內容為主,任何可上網電子裝置皆能隨時隨地查閱,它也可以減少大量紙本影印,這樣愛吵架的就在這系統上談,就可以減少實際打架狀況,數位發展部應該協助建置這樣系統以改善立法院審法案的爭議。

雖然我有自己的政治偏好,但我都不是任何政治人物得粉絲,經過 5/21 立法院第二次大戰後,個人政治立場還是不變,立法院立法修法,就像程式設計師寫程式一樣,不可能立法修法一次完成毫無瑕疵,你去看所有的法律有哪個沒有被一再修改的,如果程式不寫出來實際去執行,怎能知道何處不完善,需要修改,有 BUG 下一版再改進就好,如果非要等一切完備無異議才修法,不知道要等猴年馬月。並且反對黨在那裏抗爭杯葛是徒勞的,只是撕裂國人團結,更讓人遠離他們,我以前都是一直支持民進黨的,養大民進黨後,變成藍綠對決,人數優勢的一方就是會表決通過他們想過的法案,比如一例一休,民進黨也是這樣人多通過,現在換藍白營有他們需求想過的法案,就是玩具換別人玩,民進黨應該回到理性問政,中間選民才有回歸綠營的機會。

感念前人為我們建立起立法院 IVOD 系統,讓大家可以即時了解最新立法情形,現在各政黨互控敵對政營黑箱,因此提議建起立法院 FB 系統,讓審議中法案更透明,並且通過國會改革法案,可以讓藍白營的人覺得綠營政府組織的行政措施,沒有黑箱問題可以信賴,大家才能和諧共處,互不信任的情形的解方就是先公開透明,減少誤解才是良策,況且民進黨以前也是支持國會改革的。

2024年5月20日 星期一

5/17 國會改革

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5/17 國會亂鬥,如果沒耐性看,我就節錄重點
一、大門口排隊衝突 (28:10)
為什麼藍白兩黨要提前兩天在立法院前排隊?
因為先遞件的黨團,法案可以優先審議,
這次藍排第一、白第二,綠營就想搶進插隊,
所以阻擋綠營立委於大門禁止他們優先進入。

二、登記衝突
黃國昌嗆柯建銘想插隊,民進黨郭國文前來救駕,但他先動手打臉黃國昌。

三、郭國文搶秘書長文件 (35:50)
以往立法院都是立委互相攻擊,這次有立委為了癱瘓議事,
去搶秘書長的文件,而且秘書長周萬來已經 70 多歲,
有點擦挫傷,當事人對此沒有道歉。

四、王美惠干擾議事人員 (38:30)
直接看議事人員驚恐的表情就知道。

五、傅崐萁二兆錢坑法案 (41:30)
藍白兩黨有協商計畫 5/17 完成國會改革前三項法案,
因此實際上沒有討論及表決這些法案。

六、黑箱國會改革法案內容 (47:45)
再修正動議最後版本向來都是當日早上開會才送到議事處,
立法院網站是無法及時公開看到的,
民進黨的再修正動議也是如此運作,
但是綠營說藍白新版法案內容,除了藍白沒人知道確切內容,
實際上再修正動議,當天開會時,每位立委一人一本放在桌上,
綠營不想看也不去看內容就說是黑箱,
各黨團基本法條,其實已經公開,但是細部內容調整以再修正動議為主

七、為什麼不先公開再修正動議 (50:50)
因為先公開,其他黨團可能抄襲,變成他們的業績,所以才會有最高機密之說。

八、綠營以前處理法案的態度 (52:10)
議場直接處理,該發言就發言,該表決就表決,但是綠營 5/17 的表現就是不想表決。

九、藐視國會罪 (57:45)(1:10:45)
只有公務員、政府官員說謊才有藐視國會罪,一般百姓或企業是沒有的,
罪刑認定須送檢察官訴追,由法院判刑,
因此綠營散佈一般百姓或企業去立法院備詢,不去或回答讓立委不滿意,
要被罰錢或被關的訊息,這不符事實,白營版本人民是沒有刑事責任,但有行政罰鍰。

十、民眾黨如何與國民黨合作?(1:04:35)
兩黨相同條文就支持,不同意見就不舉手支持,
如總統發佈緊急命令,民眾黨就不同意國民黨版本,
如果先通過國民黨版本,後面的版本就不會表決,
這也就是為什麼藍白兩黨要提前排隊。

十一、為什麼說綠營無意通過國會改革法案? (1:06:00)
立法院職權行使法第17條,藍白綠三黨皆有共識不修正,
但是民進黨卻反對它,令人匪夷所思,
另外林佳龍(2012)曾表示國會說謊要負刑法、政治上的責任,
小英總統選舉也是贊同國會改革,但是完全執政八年關鍵法案沒有作為,
民進黨選舉都是贊成,但是立法院黨團表現卻是反對,立場完全相反,
因為法案通過後,執政黨將被處處受到監督,
甚至八年執政期間的施政都會被一一公開檢視,
所以國會改革法案不過,這對有行政權的那一方有利。

十二、資訊戰時代 (1:19:30)
現在國內政治各方資訊皆可自由散佈,但可怕的地方是會摻入假訊息散佈,
這回我看到的是綠營提供的錯誤訊息較多,
我家已經關電視不看新聞很久,主要是每個電視新聞台都有特定立場提供新聞,
很難看到中立的新聞報導,所以改看網路新聞與直播,還可以比較各方說詞的真偽,
另外立法院 IVOD 可以真實看到各個立委問政表現,
https://ivod.ly.gov.tw/Demand 看這比看電視新聞更公正客觀。

十三、為什麼採用舉手表決?
民進黨已經不理性問政,一心想議事杯葛,
原先個人以為國民黨為了讓議事進行,必須護住主席台,
如果用表決器,國民黨立委將在座位及主席台兩邊跑,
所以不得已採取舉手表決為變通之道。
結果是綠營先拔別人的表決卡,聽聽翁曉玲的說明,
https://www.youtube.com/watch?v=Tes9y-OK49k&t=13m

十四、國會改革法案沒有討論,是黑箱就要逕付二讀?
從立法院議事暨公報資訊網很清楚看到法案審查過程,
看過好幾次立法院黨團協商直播,綠營總是東扯西扯,
表決快 40 次散會動議,無意想過條文,深究動機就是對執政黨不利,

2024年5月16日 星期四

訓練數學感 373 ─ 求纏繞繩長

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有一圓周長 12 公分圓柱,高度 15 公分,用一條繩子從底邊 A 以一定的仰角環繞 3 圈到達頂端 B,求這條繩長。

難度 

2024年5月12日 星期日

使用 Keysight U3606B 同時監測電池充電與放電

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辦公桌上的 Keysight U3606B 真的很好用,這次研究不斷電指示燈,拿它來監測鎳氫電池充放電時,電池的電壓與電流變化情形。

通常 DMM (Digital Multi-Meter) 一次只能測量電壓或是電流,無法兩者同時測量,如果想同時測量,一般需要兩台儀器,那 U3606B 如何辦到用一台儀器同時測到電池的電壓與電流呢?關鍵在 U3606B 內建電源供應,只要設定電源供應為定電流源 (CC, Constant Current),輸出 0 mA,就可以監測電池兩端電壓情形,再加上 U3606B 輸入端子測量電池電流,這樣兩個物理量就可以同時監測了。

我同時寫了一個 Python 程式,可以把讀值存檔,它需要安裝 PyVISA 模組

> pip install pyvisa

# (C) 2024, Bridan, CC BY-SA 3.0 TW
# The program is for V and I measurement
# https://4rdp.blogspot.tw

from __future__ import division, unicode_literals, print_function, absolute_import
import pyvisa
import time
import datetime


print("VISA list:")
rm = pyvisa.ResourceManager()
print(rm.list_resources())
addr = input("Input U3606B VISA address: ")
hybrid = rm.open_resource(addr)
hybrid.read_termination = '\n'
hybrid.write_termination = '\n'
hybrid.write("*RST")
time.sleep(3)

hybrid.write("CONFIGURE:CURRENT")
hybrid.write("SOURCE:CURRENT:RANGE 0.1")
hybrid.write("OUTPUT ON")

# set data file
file = 'VI- ' + datetime.datetime.now().strftime('%Y-%m-%d %H.%M.%S') + '.csv'
w_file = open(file, 'w')
w_file.write('Time,V,I\n')

t = input("How long time would you like to measure? (sec)  ")
n = int(t)

while n > 0:
    t = str(datetime.datetime.now())
    v = hybrid.query("SOURCE:SENSE:VOLTAGE?")
    i = hybrid.query("FETCH?")
    data = t[t.find(' '):] + ' , ' + v + ' , ' + i + '\n'
    print(data)
    w_file.write(data)
    time.sleep(1)
    n -= 1

w_file.close()
hybrid.write("OUTPUT OFF")

2024年5月8日 星期三

哀悼同事過逝 (Sam)

https://4rdp.blogspot.com/2024/05/sam.html


哀傷同事過逝 水彩 (Bing Image Creator)

週一上班就聽到噩耗,一位罹患大腸癌同事過逝了,從知道罹癌到過逝大概四年多時間,與他共事二十多年了,年紀比我小了四、五歲,有三個女兒最小的也大一了。

他是電子工程師,做事認真,以前我弄韌體,配上他的經理主管硬體專業設計,以及他的製品製作與測試,幾乎沒有甚麼困難的案子可以難倒我們。

他個性節儉,很會比較價格,人很幽默,雖然不是愛講笑話的那一類人,但是跟他對話很是有趣的,食量超大,一般十人桌合菜,一個人可以吃兩三人份,另外早年煙癮很大,後來菸品抽健康捐,讓菸價立刻加倍,覺得划不來,差不多十幾年前成功戒菸,然後都是騎腳踏車大約單趟 40 分鐘通勤。

五年前,因為工作內容轉變,從原來辦公室研發工作,轉變成常常需要出差新竹科學園區支援設備裝機,新工作與半導體光電相關,也要寫測試程式,是以前沒接觸過的領域,並常常進工廠無塵室,無法正常時間飲食,有時會加班,台北-新竹通勤時間過長,多重壓力下,身體開始異常,健康檢查發現已經大腸癌四期了。

會過逝的主要原因是因為長期化療讓身體虛弱,加上近期食道潰爛無法正常食用固態食物,而以流質食物來補充體能,因為體力很差,今年農曆過年後都在家上班,三月曾經公司家庭日活動見過一次面,人不太舒服不太能站立,需要坐下或蹲下。

2024年5月4日 星期六

訓練數學感 372 ─ 股票交易

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買賣股票 卡通化 顯示股價往上 (Bing Image Creator)

在台北股市買賣股票需要付手續費以及證券交易稅,因此股票賣出的價格必須高於買入價格以上,才不會做白工。

基本上,如果沒有手續費優惠,每次股票買以及賣,證券公司會收取股票買賣成交價格 0.1425% 當作手續費,另外,賣出的那一方還要負擔 0.3% 證交稅。

請問某人以 100 元成交價買入股票一張 (1000 股),那麼他必須以多少價格賣出才不會賠錢?

難度