訓練數學感 444 ─ 均衡四方體數值

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請從數字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中挑出 8 個數，分別填在正方體的 8 個頂點上，使得每個面上 4 個頂點之數的和等於 18，請問沒被選中的數為何？

難度 ✩✩

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三角形變正方形

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世界最大的油輪 TI Europe

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空前絕後的大油輪

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訓練數學感 443 ─ 速解完全平方數

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上圖列出四種計算完全平方數方法，但是隱藏多個錯誤在其中，把這個當作除錯題來看。

難度 ✩✩

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球體體積

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Gemini Live of Google

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學外文最缺的就是可以口說對話練習的人，普通人沒錢不可能聘請到專業的老師，就算有錢可以聘到老師，也不是隨時隨處馬上就可以講話。

慶幸 2026 科技已經非常進步，現在所有人都可以非常容易使用 Google 獲取協助來滿足上面的需求，因為  Gemini Live 對話幾乎跟真人無異，你可以和它像朋友一樣東聊西扯，不只中文任何外語也可以對話，對話內容上通天文下至地理無所不包，不過內容的正確性需要自己核實過，不能盡信，我以自己設計過的橋牌簡明制為例和它聊天，竟然會給出錯誤的答案，因為它混入精準制規則，混淆兩者差異而胡說八道，還好糾正之後，它自己會上網搜尋更正。

使用方法，電腦上開啟 Google Chrome，啟動右上角 Gemini 後，對話框右下角像「川」字的圖塊就是 Live，無聊時是一個很好的聊伴，如果是手機就下載安裝 Gemini APP。

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訓練數學感 442 ─ 求∆面積

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如左圖所示，兩底角 75° 等腰三角形，底長 6，求此三角形面積。

難度 ✩✩

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