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先前貼文關於
不斷電指示燈電路特性 (故障電池) 一文,網友行天下留言提到測量電池內阻可以判定電池好壞,因此今天的貼文就是補充相關實驗結果,實驗器材使用 Keysight U3606B DCV 測量,另外準備兩顆電阻分別為 363.19
Ω 和 36.84
Ω 可以當作電路負載,雖然將電池短路可以快速測得電流,但是短路過電流輸出對電池很傷,因此採用測量空載和加載電壓來推算電池內部電阻大小。
電池電路可以簡化為 Vb 與 Rb 串接的等效電路,測定電池內阻的方法為,先測空載電壓 Vb,也就是打開開關,電表所量得 Vo 就是 Vb,例如測得 Vo = 3.6 V,那麼 Vb = 3.6V。接著測量加載電壓,把開關關上,假如 RL = 35 Ω,並且觀測到 Vo = 3.5 V,就可以用下列算式逆向推算出 Rb = 1 Ω。
$\because V_{o}=\frac{R_{L}}{R_{b}+R_{L}}\times V_{b}$
$\therefore R_{b}=\frac{V_{b}-V_{o}}{V_{o}}\times R_{L}$
這裡準備 363.19 Ω 是因為電池為 3.6 V,是希望加載電流控制在 0.01 A 左右,而使用 36.84 Ω 可以控制在 0.1 A 附近。
下方圖表顯示多顆電池測試結果,有問題的電池使用負載 363.19 Ω 就沒辦法穩定輸出,因此就沒有再用 36.84 Ω 進一步實驗。
這個電池內阻測試,前 500 秒有連接負載,後 500 秒則斷開負載,故障的電池都無法回復接近原有的電壓水準。
電池編號 | 開路電壓 Vb | 加載電壓 Vo | 負載 RL | 電池內阻 Rb |
300mAh-1 | 2.0844 | 0.0435 | 363.19 | 17040 |
500mAh-1 | 2.2484 | 0.9708 | 363.19 | 478 |
500mAh-2 | 3.2802 | 0.2562 | 363.19 | 4287 |
500mAh-3 | 2.2640 | 1.9586 | 363.19 | 57 |
1200mAh-1 | 1.0819 | 0.3811 | 363.19 | 668 |
1200mAh-2 | 1.8888 | 0.9830 | 363.19 | 335 |
1700mAh-1 | 3.7913 | 3.7832 | 363.19 | 0.7776 |
1700mAh-1 | 3.7864 | 3.7136 | 36.84 | 0.7222 |
編號 1700mAh-1 是那一顆新購的電池,所以電池內阻小於 1 Ω。
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