訓練數學感 252 ─ 書籍排列

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有四種不同的書，剛好書皮顏色也不一樣，分別是紅黃藍綠，每種書各有四本，有四個地方可以堆放，現在規定每個地方可以堆放四本不同顏色的書，請問

1. 每堆的堆放層別不可重複時，有幾種放法？例如第一堆由上而下為紅黃藍綠，第二堆不可以紅藍綠黃，因為最上層同顏色。

2. 如果不限制堆放重複時，有幾種放法？

聽到題目讓我立即想到希臘拉丁方陣 (Graeco-Latin square)，這題是 Andy 設計的，問他為何想到這樣的題目？他說這類的題目難度剛好，可以給有興趣的人研究。